• bzoj4561: [JLoi2016]圆的异或并


    https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4561

    hdu3511 变式 https://www.cnblogs.com/TheRoadToTheGold/p/12209904.html

    层次为奇数的加,偶数的减

    #include<set>
    #include<cmath>
    #include<cstdio>
    #include<iostream>
    #include<algorithm>
    
    using namespace std;
    
    #define N 200001
    
    int line;
    
    struct Line
    {
        int id,xi;
    }e[N<<1];
    
    int lev[N];
    
    bool equal(double a,double b)
    {
        return abs(a-b)<1e-7;
    }
    
    struct Circle
    {
        int x,y,r;
        
        double gety(int f)
        {
            double dy=sqrt(1.0*r*r-1.0*(line-x)*(line-x));
            return y+dy*f;
        }
            
    }cir[N];
    
    struct Node
    {
        int id,tag;
        
        Node(){}
        Node(int id_,int tag_) : id(id_),tag(tag_) {}
        
        bool operator < (const Node p) const
        {
            double ya=cir[id].gety(tag),yb=cir[p.id].gety(p.tag);
            if(!equal(ya,yb)) return ya>yb;
            return tag>p.tag;
        }
    
    };
    
    set<Node>s; 
    
    bool cmp(Line p,Line q)
    {
        return p.xi<q.xi;
    }
    
    int main()
    {
        int n,k,ld,rd;
        set<Node>:: iterator l,r;
        scanf("%d",&n);
        int m=0;
        for(int i=0;i<n;++i) 
        {
            scanf("%d%d%d",&cir[i].x,&cir[i].y,&cir[i].r);
            e[++m].id=i;
            e[m].xi=cir[i].x-cir[i].r;
            e[++m].id=i+n;
            e[m].xi=cir[i].x+cir[i].r;
        }
        sort(e+1,e+m+1,cmp);
        for(int i=1;i<=m;++i)
        {
            k=e[i].id%n;
            line=e[i].xi;
            if(e[i].id<n)
            {
                s.insert(Node(k,1));
                l=s.lower_bound(Node(k,1));
                r=l;
                r++;
                if(l==s.begin() || r==s.end()) lev[e[i].id]=1;
                else
                {
                    l--;
                    ld=(*l).id;
                    rd=(*r).id;
                    if(ld==rd) lev[e[i].id]=lev[ld]+1;
                    else lev[e[i].id]=max(lev[ld],lev[rd]);
                }
                s.insert(Node(k,-1));
            }
            else
            {
                s.erase(Node(k,1));
                s.erase(Node(k,-1));
            }
        }
        long long ans=0;
        for(int i=0;i<n;++i) 
            if(lev[i]&1) ans+=1LL*cir[i].r*cir[i].r;
            else ans-=1LL*cir[i].r*cir[i].r;
        printf("%lld
    ",ans);
        return 0;
    }

    4561: [JLoi2016]圆的异或并

    Time Limit: 30 Sec  Memory Limit: 256 MB
    Submit: 923  Solved: 369
    [Submit][Status][Discuss]

    Description

    在平面直角坐标系中给定N个圆。已知这些圆两两没有交点,即两圆的关系只存在相离和包含。求这些圆的异或面

    积并。异或面积并为:当一片区域在奇数个圆内则计算其面积,当一片区域在偶数个圆内则不考虑。

    Input

     第一行包含一个正整数N,代表圆的个数。接下来N行,每行3个非负整数x,y,r,表示一个圆心在(x,y),半径为r的

    圆。保证|x|,|y|,≤10^8,r>0,N<=200000

    Output

     仅一行一个整数,表示所有圆的异或面积并除以圆周率Pi的结果。

    Sample Input

    2

    0 0 1

    0 0 2

    Sample Output

    3
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/TheRoadToTheGold/p/12210295.html
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