4515: [Sdoi2016]游戏
Time Limit: 40 Sec Memory Limit: 256 MBSubmit: 351 Solved: 157
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Description
Alice 和 Bob 在玩一个游戏。
游戏在一棵有 n 个点的树上进行。最初，每个点上都只有一个数字，那个数字是 123456789123456789。
有时，Alice 会选择一条从 s 到 t 的路径，在这条路径上的每一个点上都添加一个数字。对于路径上的一个点 r，
若 r 与 s 的距离是 dis，那么 Alice 在点 r 上添加的数字是 a×dis+b。有时，Bob 会选择一条从 s 到 t 的路径。
他需要先从这条路径上选择一个点，再从那个点上选择一个数字。
Bob 选择的数字越小越好，但大量的数字让 Bob 眼花缭乱。Bob 需要你帮他找出他能够选择的最小的数字。
Input
第一行两个数字 n、m，表示树的点数和进行的操作数。
接下来 n−1 行，每行三个数字 u、v、w，表示树上有一条连接 u、v 的边，长度是 w。
接下来 m 行。每行第一个数字是 1 或 2。
若第一个数是 1，表示 Alice 进行操作，接下来四个数字 s、t、a、b。
若第一个数是 2，表示 Bob 进行操作，接下来四个数字 s、t。
Output
每当 Bob 进行操作，输出一行一个数，表示他能够选择的最小的数字
Sample Input
3 5
1 2 10
2 3 20
2 1 3
1 2 3 5 6
2 2 3
1 2 3 -5 -6
2 2 3
1 2 10
2 3 20
2 1 3
1 2 3 5 6
2 2 3
1 2 3 -5 -6
2 2 3
Sample Output
123456789123456789
6
-106
6
-106
HINT
n≤100000，m≤100000，∣a∣≤10000,0<=w，|b|<=10^9
李超线段树？
1 #include <iostream> 2 #include <cstring> 3 #include <cstdio> 4 using namespace std; 5 const int maxn=100010; 6 const long long INF=123456789123456789LL; 7 int n,Q,cnt; 8 int fir[maxn],nxt[maxn<<1],to[maxn<<1],val[maxn<<1]; 9 int dep[maxn],fa[maxn],sz[maxn],son[maxn]; 10 long long dis[maxn]; 11 void addedge(int a,int b,int v){ 12 nxt[++cnt]=fir[a];fir[a]=cnt;to[cnt]=b;val[cnt]=v; 13 } 14 15 void DFS(int x){ 16 sz[x]=1; 17 for(int i=fir[x];i;i=nxt[i]) 18 if(to[i]!=fa[x]){ 19 fa[to[i]]=x; 20 dis[to[i]]=dis[x]+val[i]; 21 dep[to[i]]=dep[x]+1; 22 DFS(to[i]); 23 sz[x]+=sz[to[i]]; 24 if(sz[son[x]]<sz[to[i]]) 25 son[x]=to[i]; 26 } 27 } 28 29 int top[maxn],ID[maxn],rID[maxn],tot; 30 void DFS(int x,int tp){ 31 ID[x]=++tot;rID[tot]=x;top[x]=tp; 32 if(son[x])DFS(son[x],tp); 33 for(int i=fir[x];i;i=nxt[i]) 34 if(to[i]!=son[x]&&to[i]!=fa[x]) 35 DFS(to[i],to[i]); 36 } 37 38 int Lca(int x,int y){ 39 while(top[x]!=top[y]){ 40 if(dep[top[x]]<dep[top[y]])swap(x,y); 41 x=fa[top[x]]; 42 } 43 return dep[x]<dep[y]?x:y; 44 } 45 46 struct Node{ 47 long long a,b; 48 Node(long long a_=0,long long b_=INF){ 49 a=a_;b=b_; 50 } 51 long long Val(int x){ 52 return a*dis[rID[x]]+b; 53 } 54 int CmP(int l,int r,Node a){ 55 if(Val(l)<=a.Val(l)&&Val(r)<=a.Val(r))return 1; 56 if(Val(l)>=a.Val(l)&&Val(r)>=a.Val(r))return -1; 57 return 0; 58 } 59 }F[maxn<<2]; 60 long long Min[maxn<<2]; 61 62 void Build(int x,int l,int r){ 63 Min[x]=INF; 64 if(l==r)return; 65 Build(x<<1,l,(l+r)>>1); 66 Build(x<<1|1,((l+r)>>1)+1,r); 67 } 68 69 void Update(int x,int l,int r,int a,int b,Node p){ 70 int mid=(l+r)>>1; 71 Min[x]=min(Min[x],min(p.Val(max(a,l)),p.Val(min(b,r)))); 72 if(l>=a&&r<=b){ 73 int tmp=p.CmP(l,r,F[x]); 74 if(tmp==1)F[x]=p; 75 if(tmp!=0)return; 76 77 tmp=p.CmP(l,mid,F[x]); 78 if(tmp!=1)Update(x<<1,l,mid,a,b,F[x]); 79 80 tmp=p.CmP(mid+1,r,F[x]); 81 if(tmp!=1)Update(x<<1|1,mid+1,r,a,b,F[x]); 82 } 83 if(l==r)return; 84 if(mid>=a)Update(x<<1,l,mid,a,b,p); 85 if(mid<b)Update(x<<1|1,mid+1,r,a,b,p); 86 } 87 88 void Modify(int x,int y,Node p){ 89 while(top[x]!=top[y]){ 90 Update(1,1,n,ID[top[x]],ID[x],p); 91 x=fa[top[x]]; 92 } 93 Update(1,1,n,ID[y],ID[x],p); 94 } 95 96 long long Query(int x,int l,int r,int a,int b){ 97 if(l>=a&&r<=b)return Min[x]; 98 int mid=(l+r)>>1; 99 long long ret=min(F[x].Val(max(l,a)),F[x].Val(min(r,b))); 100 if(mid>=a)ret=min(ret,Query(x<<1,l,mid,a,b)); 101 if(mid<b)ret=min(ret,Query(x<<1|1,mid+1,r,a,b)); 102 return ret; 103 } 104 105 long long Solve(int x,int y){ 106 long long ret=INF; 107 while(top[x]!=top[y]){ 108 if(dep[top[x]]<dep[top[y]])swap(x,y); 109 ret=min(ret,Query(1,1,n,ID[top[x]],ID[x])); 110 x=fa[top[x]]; 111 } 112 if(dep[x]<dep[y])swap(x,y); 113 return min(ret,Query(1,1,n,ID[y],ID[x])); 114 } 115 116 int main(){ 117 #ifndef ONLINE_JUDGE 118 freopen("menci_game.in","r",stdin); 119 freopen("menci_game.out","w",stdout); 120 #endif 121 scanf("%d%d",&n,&Q); 122 for(int i=1,x,y,w;i<n;i++){ 123 scanf("%d%d%d",&x,&y,&w); 124 addedge(x,y,w);addedge(y,x,w); 125 } 126 127 DFS(1); 128 DFS(1,1); 129 Build(1,1,n); 130 131 int type,s,t,lca; 132 long long a,b; 133 while(Q--){ 134 scanf("%d",&type); 135 if(type==1){ 136 scanf("%d%d%lld%lld",&s,&t,&a,&b); 137 lca=Lca(s,t); 138 Modify(s,lca,Node(-a,a*dis[s]+b)); 139 Modify(t,lca,Node(a,a*(dis[s]-2*dis[lca])+b)); 140 } 141 else{ 142 scanf("%d%d",&s,&t); 143 printf("%lld ",Solve(s,t)); 144 } 145 } 146 return 0; 147 }