290. [CTSC2008] 丘比特的烦恼
★★★ 输入文件：cupid.in 输出文件：cupid.out 简单对比
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随着社会的不断发展，人与人之间的感情越来越功利化。最近，爱神丘比特发现，爱情也已不再是完全纯洁的了。这使得丘比特很是苦恼，他越来越难找到合适的男女，并向他们射去丘比特之箭。于是丘比特千里迢迢远赴中国，找到了掌管东方人爱情的神——月下老人，向他求教。
月下老人告诉丘比特，纯洁的爱情并不是不存在，而是他没有找到。在东方，人们讲究的是缘分。月下老人只要做一男一女两个泥人，在他们之间连上一条红线，那
么它们所代表的人就会相爱——无论他们身处何地。而丘比特的爱情之箭只能射中两个距离相当近的人，选择的范围自然就小了很多，不能找到真正的有缘人。
丘比特听了月下老人的解释，茅塞顿开，回去之后用了人间的最新科技改造了自己的弓箭，使得丘比特之箭的射程大大增加。这样，射中有缘人的机会也增加了不少。
情人节(Valentine's
day)的午夜零时，丘比特开始了自己的工作。他选择了一组数目相等的男女，感应到他们互相之间的缘分大小，并依此射出了神箭，使他们产生爱意。他希望能
选择最好的方法，使被他选择的每一个人被射中一次，且每一对被射中的人之间的缘分的和最大。
当然，无论丘比特怎么改造自己的弓箭，总还是存在缺陷的。首先，弓箭的射程尽管增大了，但毕竟还是有限的，不能像月下老人那样，做到“千里姻缘一线牵 ”。其次，无论怎么改造，箭的轨迹终归只能是一条直线，也就是说，如果两个人之间的连线段上有别人，那么莫不可向他们射出丘比特之箭，否则，按月下老人的话，就是“乱点鸳鸯谱”了。
作为一个凡人，你的任务是运用先进的计算机为丘比特找到最佳的方案。
输入文件格式：
输入文件第一行为正整数k，表示丘比特之箭的射程，第二行为正整数n(n<30)，随后有2n行，表示丘比特选中的人的信息，其中前n行为男子，后n行为女子。每个人的信息由两部分组成：他的姓名和他的位置。姓名是长度小于20且仅包含字母的字符串，忽略大小写的区别，
位置是由一对整数表示的坐标，它们之间用空格分隔。格式为x y Name。输入文件剩下的部分描述了这些人的缘分。每一行的格式为Name1
Name2 p。Name1和Name2为有缘人的姓名，p是他们之间的缘分值(p为小于等于255的正整数)。以一个End作为文件结束标志。每两个人之间的缘分如果被描述多次，以最后一次为准。如果没有被描述，则说明他们缘分值为1。
输出文件格式：
输出文件仅一个正整数，表示每一对被射中的人之间的缘分的总和。这个和应当是最大的。
输入样例
2
3
0 0 Adam
1 1 Jack
0 2 George
1 0 Victoria
0 1 Susan
1 2 Cathy
Adam Cathy 100
Susan George 20
George Cathy 40
Jack Susan 5
Cathy Jack 30
Victoria Jack 20
Adam Victoria 15
End
输出样例
65
裸题，直接上模板。
1 #include <iostream> 2 #include <cstring> 3 #include <cstdio> 4 #include <cmath> 5 using namespace std; 6 const int INF=2147483647; 7 char name[80][30],s1[30],s2[30]; 8 int n,m,k,pos[80][2]; 9 10 bool Dist(int n1,int n2){ 11 return sqrt((pos[n1][0]-pos[n2][0])*(pos[n1][0]-pos[n2][0]) 12 +(pos[n1][1]-pos[n2][1])*(pos[n1][1]-pos[n2][1]))<=k; 13 } 14 15 bool Dir(int n1,int n2){ 16 if(pos[n1][0]==pos[n2][0]){ 17 for(int i=1;i<=n;i++) 18 if(i!=n1&&i!=n2) 19 if(pos[i][0]==pos[n1][0]) 20 if(pos[i][1]<=max(pos[n1][1],pos[n2][1]) 21 &&pos[i][1]>=min(pos[n1][1],pos[n2][1])) 22 return false; 23 return true; 24 } 25 26 for(int i=1;i<=n;i++) 27 if(i!=n1&&i!=n2) 28 if(pos[i][0]<=max(pos[n1][0],pos[n2][0]) 29 &&pos[i][0]>=min(pos[n1][0],pos[n2][0])) 30 if((pos[n1][1]-pos[i][1])*(pos[n2][0]-pos[i][0])== 31 (pos[n2][1]-pos[i][1])*(pos[n1][0]-pos[i][0])) 32 return false; 33 34 return true; 35 } 36 37 int w[80][80],lx[80],ly[80],slack[80],sx[80],sy[80],match[80]; 38 39 bool Search(int x){ 40 sx[x]=true; 41 for(int y=1;y<=n;y++){ 42 if(!w[x][y])continue; 43 int t=lx[x]+ly[y]-w[x][y]; 44 if(t)slack[y]=min(slack[y],t); 45 else{ 46 if(sy[y])continue; 47 sy[y]=true; 48 if(!match[y]||Search(match[y])){ 49 match[y]=x; 50 return true; 51 } 52 } 53 } 54 return false; 55 } 56 57 int KM(){ 58 memset(match,0,sizeof(match)); 59 memset(lx,0x80,sizeof(lx)); 60 memset(ly,0,sizeof(ly)); 61 for(int x=1;x<=n;x++) 62 for(int y=1;y<=n;y++) 63 lx[x]=max(lx[x],w[x][y]); 64 65 for(int x=1;x<=n;x++){ 66 memset(slack,127,sizeof(slack)); 67 while(true){ 68 memset(sx,0,sizeof(sx)); 69 memset(sy,0,sizeof(sy)); 70 if(Search(x))break; 71 72 int minn=INF; 73 for(int y=1;y<=n;y++) 74 if(!sy[y]) 75 minn=min(slack[y],minn); 76 77 for(int j=1;j<=n;j++) 78 if(sx[j]) 79 lx[j]-=minn; 80 81 for(int y=1;y<=n;y++) 82 if(sy[y]) 83 ly[y]+=minn; 84 else 85 slack[y]-=minn; 86 } 87 } 88 int ret=0; 89 for(int i=1;i<=n;i++) 90 ret+=w[match[i]][i]; 91 return ret/2; 92 } 93 94 int main(){ 95 freopen("cupid.in","r",stdin); 96 freopen("cupid.out","w",stdout); 97 scanf("%d%d",&k,&n);n*=2; 98 for(int i=1;i<=n;i++) 99 scanf("%d%d %s",&pos[i][0],&pos[i][1],name[i]); 100 101 for(int i=1;i<=n;i++) 102 for(int j=0;name[i][j];j++) 103 if(name[i][j]<='Z'&&name[i][j]>='A') 104 name[i][j]-='A'-'a'; 105 106 while(true){ 107 scanf("%s",s1); 108 if(!strcmp(s1,"End")) 109 break; 110 scanf("%s",s2); 111 int n1,n2; 112 for(n1=0;s1[n1];n1++) 113 if(s1[n1]<='Z'&&s1[n1]>='A') 114 s1[n1]-='A'-'a'; 115 116 for(n2=0;s2[n2];n2++) 117 if(s2[n2]<='Z'&&s2[n2]>='A') 118 s2[n2]-='A'-'a'; 119 120 for(int i=1;i<=n;i++) 121 if(!strcmp(s1,name[i])){ 122 n1=i; 123 break; 124 } 125 126 for(int i=1;i<=n;i++) 127 if(!strcmp(s2,name[i])){ 128 n2=i; 129 break; 130 } 131 int K;scanf("%d",&K); 132 if(Dist(n1,n2)&&Dir(n1,n2)) 133 w[n2][n1]=w[n1][n2]=K; 134 } 135 136 for(int n1=1;n1<=n;n1++) 137 for(int n2=1;n2<=n;n2++) 138 if(n1!=n2&&!w[n1][n2]) 139 if(Dist(n1,n2)&&Dir(n1,n2)) 140 w[n1][n2]=w[n2][n1]=1; 141 142 printf("%d ",KM()); 143 return 0; 144 }