• 网络流(最大流):COGS 28 [NOI2006] 最大获利


    28. [NOI2006] 最大获利

    ★★★☆   输入文件:profit.in   输出文件:profit.out   简单对比
    时间限制:2 s   内存限制:512 MB

    【问题描述】

        新的技术正冲击着手机通讯市场,对于各大运营商来说,这既是机遇,更是挑战。THU 集团旗下的CS&T 通讯公司在新一代通讯技术血战的前夜,需要做太多的准备工作,仅就站址选择一项,就需要完成前期市场研究、站址勘测、最优化等项目。
        在前期市场调查和站址勘测之后,公司得到了一共N 个可以作为通讯信号中转站的地址,而由于这些地址的地理位置差异,在不同的地方建造通讯中转站需要投入的成本也是不一样的,所幸在前期调查之后这些都是已 知数据:建立第i个通讯中转站需要的成本为Pi(1≤i≤N)。
        另外公司调查得出了所有期望中的用户群,一共M 个。关于第i 个用户群的信息概括为Ai, Bi 和Ci:这些用户会使用中转站Ai 和中转站Bi 进行通讯,公司可以获益Ci。(1≤i≤M, 1≤Ai, Bi≤N)
    THU 集团的CS&T 公司可以有选择的建立一些中转站(投入成本),为一些用户提供服务并获得收益(获益之和)。那么如何选择最终建立的中转站才能让公司的净获利最大呢?(净获利 = 获益之和 – 投入成本之和)

    【输入文件】

    输入文件中第一行有两个正整数N 和M 。
    第二行中有N 个整数描述每一个通讯中转站的建立成本,依次为P1, P2, …, PN 。
    以下M 行,第(i + 2)行的三个数Ai, Bi 和Ci 描述第i 个用户群的信息。
    所有变量的含义可以参见题目描述。

    【输出文件】

    你的程序只要向输出文件输出一个整数,表示公司可以得到的最大净获利。

    【样例输入】

    profit.in

    5 5
    1 2 3 4 5
    1 2 3
    2 3 4
    1 3 3
    1 4 2
    4 5 3

    【样例输出】

    profit.out

    4

    【样例说明】

    选择建立1、2、3 号中转站,则需要投入成本6,获利为10,因此得到最大收益4。

    【评分方法】

    本题没有部分分,你的程序的输出只有和我们的答案完全一致才能获得满分,否则不得分。

    【数据规模和约定】

    80%的数据中:N≤200,M≤1 000。
    100%的数据中:N≤5 000,M≤50 000,0≤Ci≤100,0≤Pi≤100。

      自己想的,乱建模水过了~~~

     1 #include <iostream>
     2 #include <cstring>
     3 #include <cstdio>
     4 using namespace std;
     5 const int INF=1000000000;
     6 const int maxn=55010;
     7 const int maxm=600010;
     8 int cnt=1,fir[maxn],nxt[maxm],to[maxm],cap[maxm];
     9 void addedge(int a,int b,int v){
    10     nxt[++cnt]=fir[a];to[cnt]=b;fir[a]=cnt;cap[cnt]=v;
    11 }
    12 
    13 int q[maxn],dis[maxn],gap[maxn],path[maxn],n,m;
    14 
    15 void BFS(int S,int T){
    16     int front=1,back=1;
    17     memset(dis,0,sizeof(dis));
    18     dis[T]=1;q[back++]=T;
    19     while(front<back){
    20         int node=q[front++];
    21         for(int i=fir[node];i;i=nxt[i]){
    22             if(dis[to[i]])continue;
    23             dis[to[i]]=dis[node]+1;
    24             q[back++]=to[i];
    25         }
    26     }
    27 }
    28 int fron[maxn];
    29 int Max_flow(int S,int T){
    30     BFS(S,T);
    31     memset(gap,0,sizeof(gap));
    32     for(int i=S;i<=T;i++)++gap[dis[i]];
    33     int ret=0,p=S,f;
    34     memcpy(fron,fir,sizeof(fir));
    35     while(dis[S]<=T){
    36         if(p==T){
    37             f=100000000;
    38             while(p!=S){
    39                 f=min(f,cap[path[p]]);
    40                 p=to[path[p]^1];
    41             }
    42             ret+=f;p=T;
    43             while(p!=S){
    44                 cap[path[p]]-=f;
    45                 cap[path[p]^1]+=f;
    46                 p=to[path[p]^1];
    47             }
    48         }
    49         int &ii=fron[p];
    50         for(;ii;ii=nxt[ii])
    51             if(cap[ii]&&dis[p]==dis[to[ii]]+1)
    52                 break;
    53         
    54         if(ii)
    55             path[p=to[ii]]=ii;
    56         else{
    57             if(--gap[dis[p]]==0)break;
    58             int minn=T+1;
    59             for(int i=fir[p];i;i=nxt[i])
    60                 if(cap[i])
    61                     minn=min(minn,dis[to[i]]);
    62             gap[dis[p]=minn+1]++;
    63             ii=fir[p];
    64             if(p!=S)
    65                 p=to[path[p]^1];
    66         }        
    67     }
    68     return ret;
    69 }
    70 
    71 int main(){
    72     freopen("profit.in","r",stdin);
    73     freopen("profit.out","w",stdout);
    74     int ans=0,tot=0;
    75     scanf("%d%d",&n,&m);
    76     for(int i=1,d;i<=n;i++){
    77         scanf("%d",&d);ans-=d;
    78         tot+=d;
    79         addedge(0,i,d);
    80         addedge(i,0,0);
    81     }
    82     for(int i=n+1,d,a,b;i<=m+n;i++){
    83         scanf("%d%d%d",&a,&b,&d);
    84         tot+=d;
    85         addedge(a,i,INF);
    86         addedge(i,a,0);
    87         
    88         addedge(b,i,INF);
    89         addedge(i,b,0);
    90         
    91         addedge(i,n+m+1,d);
    92         addedge(n+m+1,i,0);
    93     }
    94     printf("%d
    ",ans+tot-Max_flow(0,n+m+1));
    95 }
    尽最大的努力,做最好的自己!
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/TenderRun/p/5317639.html
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