[KMP]一本通(http://ybt.ssoier.cn:8088) 1698:字符串匹配

字符串匹配

【题目描述】

对于一个字符集大小为C的字符串pp，可以将任意两个字符在p中的位置进行互换，例如p=12321，交换1、21、2得到21312，交换1、4得到42324，交换可以进行任意次。若交换后p变成了字符串q，则成q与p是匹配的。

给定两个字符集大小为C的字符串s、t，求出s中有多少个连续子串与t匹配。

【输入】

第一行两个整数T、C，分别表示数据组数和字符集大小，字符用1∼C的整数来表示。

对于每组数据：第一行两个整数n、m，分别表示s、t的长度。

第二行n个正整数表示s。

第三行m个正整数表示t。

【输出】

对于每组数据，输出包括两行：

第一行一个正整数k，表示s中有k个连续子串与t匹配。

第二行从小到大输出k个数，表示s中与t匹配的连续子串的首位下标（下标从1开始）。

【输入样例】

3 3

6 3

1 2 1 2 3 2

3 1 3

6 3

1 2 1 2 1 2

3 1 3

6 3

1 1 2 1 2 1

3 1 3

【输出样例】

3

1 2 4

4

1 2 3 4

3

2 3 4

【数据规模及约定】

对于10%的数据，满足n,m,C≤1000n,m,C≤1000；

对于另外20%的数据，满足n,m≤105，C≤40n,m≤105，C≤40；

对于另外30%的数据，满足n,m,C≤105n,m,C≤105；

对于100%的数据，满足1≤n,m,C≤106，T=31≤n,m,C≤106，T=3。

【分析】

这其实就是一道KMP的题

题目的难点在于如何交换字符

我们可以开一个数组l[1~c]

l[x]表示上一个x出现的位置

a[i]表示字符s[i]离上一个相同字符出现的距离

b[i]表示字符t[i]离上一个相同字符出现的距离

然后就是KMP

难点是如何判断s[i](t[i])的上一个相同字符是否在模式串之外

这其实很简单

直接判断上一个x出现的距离是否大于j不就行了

于是开两个函数

inline int jdg(int x,int l){return x<l?x:0;}//判断s[i](t[i])的上一个相同字符是否在匹配范围内
                              //是就返回a[i](b[i])，否就返回0
inline bool eq(int x,int y,int l){return jdg(x,l)==jdg(y,l);}//判断是否匹配

 经历千辛万苦

【AC代码】

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define N (1000000+2)
#define C (1000000+2)
using namespace std;
int p[N];
int a[N],b[N];
int l[C];//这里很重要，我把C开小了交了不知多少次都没有过
int ans[N];
template<typename T>inline void read(T& x){
	char temp=getchar();bool u=0;
	for(x=0;temp<'0'||temp>'9';u=temp=='-',temp=getchar());
	for(;temp>='0'&&temp<='9';x=x*10+temp-'0',temp=getchar());
	if(u)x=-x;
	return ;
}//快读
inline int jdg(int x,int l){return x<l?x:0;}//判断s[i](t[i])是否在匹配范围内
                              //是就返回a[i](b[i])，否就返回0
inline bool eq(int x,int y,int l){return jdg(x,l)==jdg(y,l);}//判断是否匹配
void work(){
	register int i,j,x;
	register int n,m;
	read(n);
	read(m);
	memset(a,0,sizeof a);
	memset(b,0,sizeof b);//有多组数据，一定要初始化
	memset(p,0,sizeof p);//否则就会成为某dengzhaoxing之二
	memset(l,0,sizeof l);
	for(i=1;i<=n;i++){
		read(x);
		a[i]=i-l[x];//将a[i]赋值为字符x与上一x之间的距离
		l[x]=i;
	}
	memset(l,0,sizeof l);//输入s和t之前都要初始化l
	for(i=1;i<=m;i++){
		read(x);
		b[i]=i-l[x];//将b[i]赋值为字符x与上一x之间的距离
		l[x]=i;
	}
	for(i=1,j=0;i<m;i++){
		while(j&&!eq(b[i+1],b[j+1],j+1))
			j=p[j];
		if(eq(b[i+1],b[j+1],j+1))
			j++;
		p[i+1]=j;
	}//KMP初始化p数组
	for(x=i=j=0;i<n;i++){
		while(j&&!eq(a[i+1],b[j+1],j+1))
			j=p[j];
		if(eq(a[i+1],b[j+1],j+1))
			j++;
		if(j==m){
			ans[++x]=i+2-m;
			j=p[j];
		}
	}//KMP匹配
	printf("%d
",x);
	for(i=1;i<=x;i++)
		printf("%d ",ans[i]);//输出答案
	putchar('
');
	return ;
}
int main(){
	register int t,c,i;
	read(t);
	read(c);
	for(i=1;i<=t;i++)
		work();
	return 0;
}