• 二叉树的三种非递归遍历和层次遍历

    1 .三种非递归遍历（栈）

    所要遍历的树是：

    这里写图片描述

    先序 + 中序

    思路：就拿先序遍历为例来说吧。

        1.访问根节点，根节点入栈，进入左子树。
    2.访问左子树的根节点，根节点入栈，进入下一层左子树。
    3.重复直到当前节点为空。即到达了最**左下方**的节点
    4.如果栈不为空，就从栈顶取出节点，进入其右子树
    5.直到当前节点和栈都为空时，结束。（栈为空就是所有的入栈的节点的右子树都访问过了。当前节点为空就代表所有的节点都访问过了）

    实现代码：

    #include<iostream>
using namespace std;

typedef struct Node {
    char data ;
    struct Node * Lchild ;
    struct Node * Rchild ;
}BiNode ,*BiTree ;

typedef struct temp{
    BiTree ptr;
    struct temp *next ;
}SeqStack;

void CreteBitree(BiTree *root)  
{
    char ch ;
    cin >> ch ;
    if( ch == '#' ) 
        *root= NULL;
    else {
        *root = (BiTree)malloc(sizeof(BiNode));
        (*root)->data = ch;
        CreteBitree(&(*root)->Lchild);
        CreteBitree(&(*root)->Rchild);
    }
}
void InitSeqStack(SeqStack **S)     // 用链表来实现一个栈
{
    *S = (SeqStack *)malloc(sizeof(SeqStack));
    (*S)->next = NULL ;
}
void Push(SeqStack *S,BiTree p)
{
    SeqStack *temp ;
    temp = (SeqStack *)malloc(sizeof(SeqStack));
    temp-> ptr = p;
    temp->next = S->next ;
    S->next = temp ;
}

void Pop(SeqStack *S ,BiTree *p)
{
    SeqStack *t ;
    t= S->next ;
    *p = t->ptr ;
    S->next = t->next ;
    free(t);
}
int IsEmpty(SeqStack *S)
{
    if(S->next == NULL )
        return 1;
    else return 0;
}
void InOrder(BiTree root) //中序
{
    SeqStack *S;
    BiTree p ;
    InitSeqStack(&S); 
    p = root ;
    while(p != NULL || !IsEmpty(S) )
    {
        while(p != NULL )
        {
            //入栈
            Push(S,p);
            p=p->Lchild;
        }
        if(!IsEmpty(S))
        {
            Pop(S,&p);
            cout << p->data ;
            p=p->Rchild ;
        }
    }
    cout << endl ;
}
void PreOrder(BiTree root) //先序
{
    SeqStack *S;
    BiTree p ;
    InitSeqStack(&S); 
    p = root ;
    while(p != NULL || !IsEmpty(S) )
    {
        while(p != NULL )
        {
            //入栈
            cout << p->data ;
            Push(S,p);
            p=p->Lchild;
        }
        if(!IsEmpty(S))
        {
            Pop(S,&p);
            p=p->Rchild ;
        }
    }
    cout << endl ;
}

int main(void)
{
    BiTree root;
    cout  << "Please input the  string :" << endl ;

    CreteBitree(&root);
    cout << "非递归！！！先序：" << endl ;
    PreOrder(root); 
    cout << endl;

    cout << "非递归！！！中序：" << endl ;
    InOrder(root); 
    cout << endl;
    return 0;
}

    运行截图：

    这里写图片描述

    后序

    思路：后序的遍历要比前面的两种复杂一些。因为在前面我们的思路就是进左子树，然后从左子树返回，退栈，进右子树。而在后序中，我们是必须先访问完左右子树才能退栈，访问根节点。那么我们如何知道是从哪个子树返回的呐？其实也很简单的啦。就设置一个标记（tag），左为0，右为1。如果tag==1就退栈返回，如果不为1，就修改它的tag==1，继续压回去，往右子树走就行了

    实现代码：

    #include<iostream>
using namespace std;

typedef struct Node {
    char data ;
    struct Node * Lchild ;
    struct Node * Rchild ;
}BiNode ; 

typedef struct temp{
    BiNode *ptr;
    int tag ;
    struct temp *next ;
}SeqStack;

void CreteBitree(BiNode **root)  
{
    char ch ;
    cin >> ch ;
    if( ch == '#' ) 
        *root= NULL;
    else {
        *root = (BiNode *)malloc(sizeof(BiNode));
        (*root)->data = ch;
        CreteBitree(&(*root)->Lchild);
        CreteBitree(&(*root)->Rchild);
    }
}

void InitSeqStack(SeqStack **S)  //开始创建链表 ,S 就是头节点
{
    *S = (SeqStack *)malloc(sizeof(SeqStack));
    (*S)->next = NULL ;
}

void Push(SeqStack *S,SeqStack p)
{
    SeqStack *temp ;
    temp=(SeqStack *)malloc(sizeof(SeqStack));
    temp->tag = p.tag ;
    temp->ptr = p.ptr ;
    temp->next = S->next ;
    S->next = temp ;
}

SeqStack Pop(SeqStack *S ,SeqStack p)
{
    SeqStack *t ;
    t= S->next ;
    p.ptr = t->ptr ;
    p.tag = t->tag ;
    S->next = t->next ;
    free(t);
    return p ;
}
int IsEmpty(SeqStack *S)
{
    if(S->next == NULL )
        return 1;
    else return 0;
}
void PostOrder_with_stack(BiNode *root)
{
    SeqStack *S;
    SeqStack p ;
    InitSeqStack(&S); 
    p.ptr = root ;
    while(p.ptr != NULL || !IsEmpty(S) )
    {
        while(p.ptr != NULL )
        {
            //入栈
            p.tag= 0 ;
            Push(S,p);
            p.ptr=p.ptr->Lchild;
        }
        if(!IsEmpty(S))
        {
            p=Pop(S,p);
    //cout << "3333333" << endl ;
            if(p.tag == 0 ){
                p.tag = 1;
                Push(S,p);
                p.ptr=p.ptr->Rchild;
            }
            else{
                cout << p.ptr->data ;
                p.ptr = NULL  ; // 思考一下这是为什么？？
            }
        }
    }
    cout << endl ;
}

int main(void)
{
    BiNode *root;
    cout  << "Please input the  string :" << endl ;

    CreteBitree(&root);
    cout << "非递归！！！后序遍历：" << endl;
    PostOrder_with_stack(root);  
    return 0;
}

    运行截图：

    这里写图片描述

    总结：三种不同的遍历过程的搜索路径是相同的，不同的仅是三次经过节点时哪一次访问节点。但无论那次经过节点访问时，在第一次经过节点时，都需要保留其节点信息。以便返回时，找到其右子树或者该节点。

    2.层次遍历（队列+BFS）

    思路：先访问的节点的其孩子也将先访问，后访问的节点的其孩子也将后访问，先进先出与队列的形式相同哦

        1.队头节点出队，并访问出队节点
    2.出队节点的左右孩子依次入队

    实现代码：

    #include<iostream>
using namespace std;

typedef struct Node {
    char data ;
    struct Node * Lchild ;
    struct Node * Rchild ;
}BiNode ; 
typedef struct t1{
    BiNode *ptr ;
    struct t1 *next ;
}Queue;
typedef struct t2{  
    Queue *front;
    Queue *rear;
}LinkList_Queue;
void CreteBitree(BiNode **root)  
{
    char ch ;
    cin >> ch ;
    if( ch == '#' ) 
        *root= NULL;
    else {
        *root = (BiNode *)malloc(sizeof(BiNode));
        (*root)->data = ch;
        CreteBitree(&(*root)->Lchild);
        CreteBitree(&(*root)->Rchild);
    }
}
void InitQueue(LinkList_Queue **Q)
{
    *Q =(LinkList_Queue *)malloc(sizeof(LinkList_Queue)) ;
    (*Q)->front = (*Q)->rear = (Queue *)malloc(sizeof(Queue));
    (*Q)->front->next  = NULL;
}

void InQueue(LinkList_Queue *Q ,BiNode *p)
{
    Queue *temp ;
    temp = (Queue *)malloc(sizeof(Queue));
    temp->ptr = p ;
    temp->next = Q->rear->next ;  //尾插
    Q->rear->next = temp ;
    Q->rear = temp ;
}
void OutQueue(LinkList_Queue *Q,BiNode **p)  //赋值给p ，头取
{
    Queue *temp ;
    temp = Q->front->next;
    (*p) = Q->front->next->ptr ;
    Q->front->next = temp->next ;
    if(Q->front->next == NULL ) //一个元素时，需要修改尾指针 ！！！！
        Q->front = Q->rear ;
}

int IsEmpyt(LinkList_Queue *Q)
{
    if(Q->front == Q->rear )  
        return 1;
    else return 0;
}
void LevelOrder(BiNode *root) //层次遍历
{
    LinkList_Queue *Q;
    BiNode *p;
    InitQueue(&Q);
    InQueue(Q,root);
    while( !IsEmpyt(Q))
    {
        OutQueue(Q,&p);  //p 是 BiNode 型的，Q 是LinkList_Queue 型的
        cout << p->data << "  ";
        if(p->Lchild != NULL )
            InQueue(Q,p->Lchild);
        if(p->Rchild != NULL)
            InQueue(Q,p->Rchild);
    }
    cout << endl ;
}
int main(void)
{
    BiNode *root;
    cout  << "Please input the  string :" << endl ;
    CreteBitree(&root);
    cout << "层次遍历：" << endl ;
    LevelOrder(root);
    cout << endl;
    return 0;
}

    运行截图：

    这里写图片描述

    PS:如果不懂的童鞋，就看下面的参考学习中的视频（是我找到的很好的视频哦），看完就会了，耶！

    参考学习:参考学习
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