20172319 2018.11.04-11.11
《程序设计与数据结构》第8周学习总结
目录
教材学习内容总结
第十二章 优先队列与堆
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12.1 堆：
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堆（heap） ** ： 具有两个附加属性 ** 的二叉树；是一棵完全二叉树。
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最小堆（minheap） ： 每一结点小于或等于其两个孩子；其根的两个孩子同样为最小堆。
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最大堆（maxheap） ： 每一结点大于或等于其两个孩子；其根的两个孩子同样为最大堆。
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元素相同，构造的堆也可以不同：
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堆的**操作 ** ：
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| 操作 | 说明 |
| -------- | :----------------: |
| addElement |将给定元素添加到该堆中 |
| removeMin |删除堆的最小元素 |
| findMin |返回一个指向堆中最小元素的引用 | -
12.1.1 addElement操作：
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将给定的元素添加至适当位置，并维持好该堆的完全性和有序性
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对于堆而言，因为其是一棵完全二叉树，所以在插入时会保持其完全性，所以对于新插入的结点来说，只存在一个正确的位置：要么其为h层左边的下一个空位置，要么其为h+1层左边的第一个位置。
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12.1.2 removeMin操作：
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删除堆的最小元素并返回；
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用最末端的叶子替代根；
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重构堆。
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12.1.3 findMin操作：
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堆的根处存储的是堆中的最小元素，因此只需返回其即可。
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12.2 使用堆：优先级队列
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优先级队列（priority queue） 和通常的栈和队列一样，但里面的每一个元素都有一个优先级 ，在处理的时候，首先处理优先级最高的。如果两个元素具有相同的优先级，则按照他们插入到队列中的先后顺序处理。
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虽然堆并非一个队列，但其提供了一个高效 的优先级队列实现。
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12.3 使用链表实现堆
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为能向上遍历树，每个结点存储了指向双亲的指针。
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12.3.1 addElement操作：
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在恰当位置添加一个新元素
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对堆进行重排序以维持其排序属性
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lastNode指针重新设定为指向最新的最末结点
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时间复杂度O（log n）
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12.3.2 removeMin操作：
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用存储在最末结点处的元素替换存储在根处的元素
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对堆进行重排序
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返回初始根元素
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时间复杂度O（log n）
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12.3.3 findMin操作：
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返回指向存储在堆根处元素的引用
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时间复杂度为O（1）
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12.4 使用数组实现堆
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树根位于位置0处；
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左孩子位于2n+1处
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右孩子位于2（n+1）处
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12.4.1 addElement操作：
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在恰当位置添加一个新元素
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对堆进行重排序以维持其排序属性
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count递增加1
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时间复杂度O（log n）
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12.4.2 removeMin操作：
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用存储在最末结点处的元素替换存储在根处的元素
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对堆进行重排序
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返回初始根元素
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时间复杂度O（log n）
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12.4.3 findMin操作：
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返回指向存储在堆根处元素的引用（该引用指向存储在堆的根处或数组位置0处的元素）
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时间复杂度为O（1）
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12.5 使用堆：堆排序
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添加列表中的每个元素
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一次删除一个元素
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时间复杂度为O（n log n）
教材学习中的问题和解决过程
- 问题1：2-3-4树？
- 解决：
代码调试中的问题和解决过程
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问题1：如何删除某一指定结点的子树。
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解决：
代码托管
上周考试错题总结
- 错题1：上周无任何错题。
- 解决：
- 错题2：
- 解决：
- 错题3：
- 解决：
结对及互评
点评过的同学博客和代码
- 本周结对学习情况：
- 20172316赵乾宸
- 博客中值得学习的或存在问题：
- 20172329王文彬
- **博客中值得学习的或存在问题： **
- 博客内容充实、排版整齐、对教材内容有经过一番认真思考、继续保持。
- 代码截图做标注时应尽量避免遮挡代码。
- Markdown的部分缩进有误。
- 教材问题2提出得很好，可以看出近断时间来反复使用链表、数组去实现同一类型的数据结构起得了一定的成效。
学习进度条
| 代码行数（新增/累积） | 博客量（新增/累积） | 学习时间（新增/累积） | |
|---|---|---|---|
| 目标 | 3000行 | 15篇 | 300小时 |
| 第一周 | 0/0 | 1/1 | 12/12 |
| 第二周 | 935/935 | 1/2 | 24/36 |
| 第三周 | 849/1784 | 1/3 | 34/70 |
| 第四周 | 3600/5384 | 1/5 | 50/120 |
| 第五周 | 2254/7638 | 1/7 | 50/170 |
| 第六周 | 2809/10447 | 1/9 | 45/215 |
| 第七周 | 3700/14147 | 1/10 | 40/255 |
| 第八周 | 3422/17569 | 1/11 | 36/291 |