【动态规划】skiing_深度搜索_动态规划

问题 B: 【动态规划】skiing

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题目描述

Michael喜欢滑雪百这并不奇怪， 因为滑雪的确很刺激。可是为了获得速度，滑的区域必须向下倾斜，而且当你滑到坡底，你不得不再次走上坡或者等待升降机来载你。Michael想知道载一个 区域中最长底滑坡。区域由一个二维数组给出。数组的每个数字代表点的高度。下面是一个例子 
1 2 3 4 5

16 17 18 19 6

15 24 25 20 7

14 23 22 21 8

13 12 11 10 9

一个人可以从某个点滑向上下左右相邻四个点之一，当且仅当高度减小。在上面的例子中，一条可滑行的滑坡为24-17-16-1。当然25-24-23-...-3-2-1更长。事实上，这是最长的一条。

输入

第一行表示有几组测试数据，输入的第二行表示区域的行数R和列数C(1 <= R,C <= 100)。下面是R行，每行有C个整数，代表高度h，0<=h<=10000。
后面是下一组数据；

输出

输出最长区域的长度。

样例输入

1
5 5
1 2 3 4 5
16 17 18 19 6
15 24 25 20 7
14 23 22 21 8
13 12 11 10 9

样例输出

25

解题思路：设置h[i][j]储存最大长度，遍历每一个点（因为每一个点都可能会是最长区域的结尾。）对每一个点使用dfs（）函数；
　　以前做的都是线性的，而这时二维的，所以需要设置一个dfs（）函数，按深度优先搜索。选出a[i][j]上下左右四个中比他小的，储存的高度最大的那一个,然后+1;
　　状态转移方程：h[i][j]=max( h[i][j] ,  (h[i-1][j],h[i+1][j],h[i][j-1],h[i][j+1])+1 );
代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>

using namespace std;

int n;
int r,c;
int ans;
int aa[105][105];
int h[105][105];

int dfs(int a,int b){
    int dir_x[4]={-1,1,0,0};//上下左右
    int dir_y[4]={0,0,-1,1};//上下左右
    for(int i=0;i<4;i++){
        if(h[a][b]!=0&&aa[a+dir_x[i]][b+dir_y[i]]<aa[a][b]){
            h[a][b]=max(h[a][b],dfs(a+dir_x[i],b+dir_y[i])+1);
        }
    }
    return h[a][b];
}

int main()
{
    scanf("%d",&n);
    while(n--){
        scanf("%d %d",&r,&c);
        for(int i=1;i<=r;i++){
            for(int j=1;j<=c;j++){
                scanf("%d",&aa[i][j]);
                h[i][j]=1;
            }
        }
        for(int i=0;i<=n;i++){
            h[i][0]=0;
            h[0][i]=0;
        }
        ans=0;
        for(int i=1;i<=r;i++){
            for(int j=1;j<=c;j++){
                ans=max(ans,dfs(i,j));
            }
        }
        printf("%d
",ans);


    }





    return 0;
}