NOIP2017SummerTraining0705 T1 重复字符串

题目描述

给定两个字符串a和b，我们可以定义一些操作：a*b为将字符串a和字符串b连接起来，比如a= "aoe"，b= "jkw"，那么a*b= "aoejkw"。进一步，我们可以有指数操作，a^0=""， a^1=a， a^2=a*a， a^n=a*(a^(n-1))=a*a*…*a (n个a)

现在给你一个字符串，你可以将它看成是a^n的形式，比如字符串"abababab"，可以认为是"abab"^2， 也可以是"abababab"^1，还可以是"ab"^4。

现在问题是，给定的字符串，我们想让它变成a^n中的n达到最大，那么这个n最大是多少？例如："abababab"最大的n是4。

输入

第一行，一个整数m，表示有m个字符串。

接下来m行每行输入一个只含小写字母的字符串。

输出

输出m行，对于每行输出相应字符串的最大n。

样例输入

3

abcde

aaaaaa

abababab

样例输出

1

6

4

提示

30%的数据：字符串的长度≤1000；

100%的数据：字符串的长度≤1000000， m≤10，字符串内只含小写字母。

看到这道题目后，我们先不要来想正解，我们来想暴力吧

暴力其实非常水啊

枚举一个字符串，再枚举这个长度，最后在比较一下是否全部符合就可以拿到30分啦啦啦，美滋滋

然后在比较字符串的时候有没有觉得一个一个去比（字符串比较是逐位比较的）实在是太浪费了、

于是我们异想天开地想用数字去代替字符

好消息是这种方法是存在的哦

那就是Hash大法

我们可以使用Hash将字符串转为数字，这样比较就由O(N) 下滑为 O(1)啦，美滋滋

#include <cmath>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>

using namespace std;

long long Mod1=1920454134;
long long A[1000005];
char s1[1000005];

int main()
{
    int _;
    scanf("%d",&_);
    while (_--)
    {
        scanf("%s",s1);
        int Len=strlen(s1);
        long long K=1;
        for (int i=1; i<=Len; i++)
        {
            A[i]=((A[i-1] % Mod1) + (long long)(s1[i-1] - 97) * K % Mod1) % Mod1;
            K=K * 26 % Mod1;
        }
        K=1;
        for (int i=1; i<=Len; i++)
        {
            K=K * 26 % Mod1;
            if (Len % i == 0)
            {
                long long Tmp=A[i];
                long long Sum=Tmp;
                bool flag1=false;
                for (int j=2; i*j <= Len; j++)
                {
                    Sum=(Sum * K % Mod1 + Tmp) % Mod1;
                    if (Sum != A[i * j])
                    {
                        flag1=true;
                        break;
                    }
                }
                if (! flag1)
                {
                    printf("%d
",Len / i);
                    break;
                }
            }
        }
    }
}