• 数学问题-高精度运算


    模板:http://www.cnblogs.com/TQCAI/p/8410799.html


    1.高精度加法训练

    #include <stdio.h>
    #include <memory.h>
    #include <math.h>
    #include <string>
    #include <string.h>
    #include <vector>
    #include <set>
    #include <stack>
    #include <queue>
    #include <algorithm>
    #include <map>
    
    
    #define I scanf
    #define OL puts
    #define O printf
    #define F(a,b,c) for(a=b;a<c;a++)
    #define FF(a,b) for(a=0;a<b;a++)
    #define FG(a,b) for(a=b-1;a>=0;a--)
    #define LEN 10000
    #define MAX 1<<30
    #define V vector<int>
    #define ll long long
    
    using namespace std;
    
    typedef struct hp{
        int len;
        char s[LEN];
        hp(){
            len=0;
            memset(s,0,LEN);
        }
        hp(const char *ch){
            memset(s,0,LEN);
            len=strlen(ch);
            for(int i=0;i<len;i++){
                s[len-i]=ch[i]-48;
            }
        }
        void print(){
            for(int i=len;i>=1;i--){
                putchar(s[i]+48);
            }
        }
    }hp;
    
    hp add(const hp&a,const hp&b){
        int i,len=max(a.len,b.len);
        hp c;
        for(i=1;i<=len;i++){
            c.s[i]+=a.s[i]+b.s[i];
            if(c.s[i]>9){
                c.s[i+1]++;
                c.s[i]%=10;
            }
        }
        len++;
        while(len>1 && c.s[len]==0) len--;
        c.len=len;
        return c;
    }
    
    int main(){
    //    freopen("A+B Problem.txt","r",stdin);
        char a[LEN];
        char b[LEN];
        scanf("%s",a);
        scanf("%s",b);
        add(hp(a),hp(b)).print();
        puts("");
        return 0; 
    }
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    注意0的特殊情况,以及用scanf读入字符串而不能用gets读入(gets会读入空格)


    2.高精度减法训练

    #include <stdio.h>
    #include <memory.h>
    #include <math.h>
    #include <string>
    #include <string.h>
    #include <vector>
    #include <set>
    #include <stack>
    #include <queue>
    #include <algorithm>
    #include <map>
    
    
    #define I scanf
    #define OL puts
    #define O printf
    #define F(a,b,c) for(a=b;a<c;a++)
    #define FF(a,b) for(a=0;a<b;a++)
    #define FG(a,b) for(a=b-1;a>=0;a--)
    #define LEN 1000000
    #define MAX 1<<30
    #define V vector<int>
    #define ll long long
    
    using namespace std;
    
    typedef struct hp{
        int len;
        char s[LEN];
        hp(){
            len=0;
            memset(s,0,LEN);
        }
        hp(const char *ch){
            memset(s,0,LEN);
            len=strlen(ch);
            for(int i=0;i<len;i++){
                s[len-i]=ch[i]-48;
            }
        }
        void print(){
            for(int i=len;i>=1;i--){
                putchar(s[i]+48);
            }
        }
    }hp;
    
    int compare(const hp&a,const hp&b){
        int len=max(a.len,b.len);
        while(len>0 && a.s[len]==b.s[len]) len--;
        if(!len) return 0;
        return a.s[len]-b.s[len];
    } 
    
    hp subtract(const hp&a,const hp&b){    //a 大 b小 
        int i,len=max(a.len,b.len);
        hp c;
        for(i=1;i<=len;i++){
            c.s[i]+=a.s[i]-b.s[i];
            if(c.s[i]<0){
                c.s[i+1]--;
                c.s[i]+=10;
            }
        }
        while(len>1 && c.s[len]==0) len--;
        c.len=len;
        return c;
    }
    
    int main(){
    //    freopen("高精度减法.txt","r",stdin);
        char a[LEN];
        char b[LEN];
        scanf("%s",a);
        scanf("%s",b);
        int d=compare(a,b);
        if(d<0){
            printf("-");
            subtract(b,a).print();
        }
        else if(d>0) subtract(a,b).print();
        else puts("0");
        return 0; 
    }
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    注意用compare函数进行大数的大小判断。如果第一个比第二个小就b-a并且输出负号


    3.高精度乘法训练

    #include <stdio.h>
    #include <memory.h>
    #include <math.h>
    #include <string>
    #include <string.h>
    #include <vector>
    #include <set>
    #include <stack>
    #include <queue>
    #include <algorithm>
    #include <map>
    
    
    #define I scanf
    #define OL puts
    #define O printf
    #define F(a,b,c) for(a=b;a<c;a++)
    #define FF(a,b) for(a=0;a<b;a++)
    #define FG(a,b) for(a=b-1;a>=0;a--)
    #define LEN 10000
    #define MAX 1<<30
    #define V vector<int>
    #define ll long long
    
    using namespace std;
    
    typedef struct hp{
        int len;
        char s[LEN];
        hp(){
            len=0;
            memset(s,0,LEN);
        }
        hp(const char *ch){
            memset(s,0,LEN);
            len=strlen(ch);
            for(int i=0;i<len;i++){
                s[len-i]=ch[i]-48;
            }
        }
        void print(){
            for(int i=len;i>=1;i--){
                putchar(s[i]+48);
            }
        }
    }hp;
    
    hp multiply(const hp&a,const hp&b) {
        int i,j,len=a.len+b.len+1;
        hp c;
        for(i=1;i<=a.len;i++){
            for(j=1;j<=b.len;j++){
                c.s[i+j-1]+=a.s[i]*b.s[j];
                c.s[i+j]+=c.s[i+j-1]/10;
                c.s[i+j-1]%=10;
            }
        } 
        while(len>1 && c.s[len]==0 ) len--;
        c.len=len;
        return c;
    }
    
    int main(){
    //    freopen("A×B Problem.txt","r",stdin);
        char a[LEN];
        char b[LEN];
        scanf("%s",a);
        scanf("%s",b);
        multiply(hp(a),hp(b)).print();
        puts("");
        return 0; 
    }
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    这题可以说很简单,只要理解(或者熟背)高精度乘法板子,默写下来就OK了。


    灵活多变的题型:

    1.B进制星球:

    #include <stdio.h>
    #include <memory.h>
    #include <math.h>
    #include <string>
    #include <string.h>
    #include <vector>
    #include <set>
    #include <stack>
    #include <queue>
    #include <algorithm>
    #include <map>
    
    
    #define I scanf
    #define OL puts
    #define O printf
    #define F(a,b,c) for(a=b;a<c;a++)
    #define FF(a,b) for(a=0;a<b;a++)
    #define FG(a,b) for(a=b-1;a>=0;a--)
    #define LEN 10000
    #define MAX 1<<30
    #define V vector<int>
    #define ll long long
    
    using namespace std;
    
    int radix=10;
    
    typedef struct hp{
        int len;
        char s[LEN];
        hp(){
            len=0;
            memset(s,0,LEN);
        }
        hp(const char *ch){
            memset(s,0,LEN);
            len=strlen(ch);
            for(int i=0;i<len;i++){
                if(ch[i]>='0' && ch[i]<='9')
                    s[len-i]=ch[i]-'0';
                else if(ch[i]>='A' && ch[i]<='Z')
                    s[len-i]=ch[i]-'A'+10;
            }
        }
        void print(){
            for(int i=len;i>=1;i--){
                if(s[i]>=0 && s[i]<=9)
                    putchar(s[i]+'0');
                else
                    putchar(s[i]-10+'A');
            }
        }
    }hp;
    
    hp add(const hp&a,const hp&b){
        int i,len=max(a.len,b.len);
        hp c;
        for(i=1;i<=len;i++){
            c.s[i]+=a.s[i]+b.s[i];
            if(c.s[i]>=radix){
                c.s[i+1]++;
                c.s[i]%=radix;
            }
        }
        len++;
        while(len>1 && c.s[len]==0) len--;
        c.len=len;
        return c;
    }
    
    int main(){
    //    freopen("D:\CbWorkspace\数学问题\高精度\B进制星球.txt","r",stdin);
        char a[LEN];
        char b[LEN];
        scanf("%d",&radix);
        scanf("%s",a);
        scanf("%s",b);
        add(hp(a),hp(b)).print();
        puts("");
        return 0; 
    }
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    模拟其他进制的高精度运算。只要搞清楚10进制加法的进位原理,只要改一下radix参数就可以了。


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