动态规划-字符串编辑距离

https://blog.csdn.net/C20190413/article/details/75030105

#include<iostream>
#include <stdio.h> 
#include <stack> 
#include <string> 
#include <vector>
#include <math.h>
#include <limits.h> 
using namespace std;

class Solution {
public:
    /**
     * 计算最少的距离
     * @param S1 string字符串 第一个字符串
     * @param S2 string字符串 第二个字符串
     * @return int整型
     */
    
    int min_fuc(int x,int y,int z) //algorithm库的min只有两个参数(即只能对两个数进行判定)，所以我自己写了一个min函数
    {
        if(x<=y&&x<=z) return x;
        else if(y<=x&&y<=z) return y;
        else return z;
    }
    
    int GetMinDistance(const string& S1, const string& S2) {
        // write code here
        int dp[S1.length()+1][S2.length()+1];
        for (int i = 0; i<= S1.length(); i++)
            for (int j = 0; j<= S2.length(); j++) {
                if (i == 0) {
                    dp[i][j] = j;
                    continue;
                }
                if (j == 0) {
                    dp[i][j] = i;
                    continue;
                }
                if (S1[i-1] == S2[j-1]) {
                    dp[i][j] = dp[i-1][j-1];
                }
                else {
                    dp[i][j] = 1 + min_fuc(dp[i-1][j-1], dp[i-1][j], dp[i][j-1]);
                }
            }
        
        /*int num = 0;
        for (int i=0; i< S1.length()+1; i++)
            for (int j=0; j< S2.length()+1; j++) {
                cout << dp[i][j] << " ";
                num ++;
                if (num == S2.length()+1) {
                    cout << endl;
                    num = 0;
                }
            }
        */
        return dp[S1.length()][S2.length()];

    }
};


int main()
{
    const string str1 = "aaa";
    const string str2 = "bbb";

    Solution sl;
    int dis = sl.GetMinDistance(str1, str2);
    cout << dis << endl;
    
    return 0;
}

======牛客另外一题===============

给定两个长度相等的，由小写字母组成的字符串S1和S2，定义S1和S2的距离为两个字符串有多少个位置上的字母不相等。
现在牛牛可以选定两个字母X1和X2，将S1中的所有字母X1均替换成X2。（X1和X2可以相同）
牛牛希望知道执行一次替换之后，两个字符串的距离最少为多少

链接：https://www.nowcoder.com/questionTerminal/82bd533cd9c34df29ba15bbf1591bedf?answerType=1&f=discussion
来源：牛客网

正解：
对于所有可能的X1, X2, 记录cnt[X1][X2]有多少个位置i, 使得S1[i] == X1, S2[i] == X2
这一步只需扫描一遍字符串即可计算得到
然后枚举可能的X1, X2，这时距离 = 原本的距离 + cnt[X1][X1] - cnt[X1][X2]
时间复杂度O(N)

 /**
 * 计算最少的距离
 * @param S1 string字符串 第一个字符串
 * @param S2 string字符串 第二个字符串
 * @return int整型
 */
int GetMinDistance(string S1, string S2) {
    int cnt[26][26];
    for (int i = 0; i < 26; i++) {
        for (int j = 0; j < 26; j++) {
            cnt[i][j] = 0;
        }
    }
    int n = S1.size();
    int sum = 0;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        int a = S1[i] - 'a', b = S2[i] - 'a';
        cnt[a][b]++;
        sum += (a != b);
    }
    int ans = sum;
    for (int i = 0; i < 26; i++) {
        for (int j = 0; j < 26; j++) {
            ans = min(ans, sum + cnt[i][i] - cnt[i][j]);
        }
    }
    return ans;
}