CF10D 最长公共上升子序列 题解报告

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【题目大意】

给定两个序列$a,b$，求最长公共上升子序列。

【思路分析】

这里mark一下最简单的$n^3$做法(并且不记录最长公共上升子序列的数)：

$f[i][j]$表示匹配到$a[i]$和$b[j]$的最长公共上升子序列的长度，转移时分情况讨论：

1.$a[i]=b[j]$，则$f[i][j]=max(f[i][j],f[k][j-1]+1)(kin[0,i-1]&&a[i]>a[k])$，注意给$a[0]$赋值为负无穷

2.$a[i] e b[j]$，则$f[i][j]=max(f[i-1][j],f[i][j-1])$

还有一种$n^2$做法贴个链接叭QwQ

【代码实现】

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<queue>
#define g() getchar()
#define rg register
#define go(i,a,b) for(rg int i=a;i<=b;i++)
#define back(i,a,b) for(rg int i=a;i>=b;i--)
#define db double
#define ll long long
#define il inline
#define pf printf
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
using namespace std;
int fr(){
    int w=0,q=1;
    char ch=g();
    while(ch<'0'||ch>'9'){
        if(ch=='-') q=-1;
        ch=g();
    }
    while(ch>='0'&&ch<='9') w=(w<<1)+(w<<3)+ch-'0',ch=g();
    return w*q;
}
const int N=502;
int n,m,a[N],b[N],f[N][N];
int main(){
    //freopen("","r",stdin);
    //freopen("","w",stdout);
    n=fr();
    go(i,1,n) a[i]=fr();
    m=fr();
    go(i,1,m) b[i]=fr();
    a[0]=-1;
    go(i,1,n) go(j,1,m){
        if(a[i]==b[j])
            go(k,0,i-1) if(a[i]>a[k]) f[i][j]=max(f[i][j],f[k][j-1]+1);
                else f[i][j]=max(f[i-1][j],f[i][j-1]);
    }
    pf("%d
",f[n][m]);
    return 0;
}