HDU1158 Employment Planning 题解报告

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【题目大意】

要连续进行$n$个月的工作，第$i$个月最少需要$num_i$个工人，雇佣和解雇工人都需要固定的费用$h$和$f$，且工人在雇佣状态无论有没有工作都要支付工资$c$，求最少需要多少费用。

【思路分析】

显然是一道DP的题目啦！设$dp[i][j]$表示在第$i$个月有$j$个工人所需要的总费用，转移时考虑是否多雇佣人或解雇人，分情况讨论。

对于$dp[i-1][k]$：

1.若$jle k$，即解雇了多余的工人

$$dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i-1][k]+j*c+(k-j)*f)$$

2.若$j>k$，即雇佣了多余的工人

$$dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i-1][k]+j*c+(j-k)*h)$$

初始值：$dp[1][i]=i*(h+c)$，其余为$+infty$

答案：$max{dp[n][i]}(iin[num_n,max{num}])$

【代码实现】

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#define g() getchar()
#define rg register
#define go(i,a,b) for(rg int i=a;i<=b;i++)
#define back(i,a,b) for(rg int i=a;i>=b;i--)
#define db double
#define ll long long
#define il inline
#define pf printf
using namespace std;
int fr(){
    int w=0,q=1;
    char ch=g();
    while(ch<'0'||ch>'9'){
        if(ch=='-') q=-1;
        ch=g();
    }
    while(ch>='0'&&ch<='9') w=(w<<1)+(w<<3)+ch-'0',ch=g();
    return w*q;
}
int n,a,b,c,dp[15][10002],num[15];
const int INF=1e9+7;
int main(){
    //freopen("","r",stdin);
    //freopen("","w",stdout);
    n=fr();
    while(n){
        a=fr();b=fr();c=fr();
        rg int maxn=0;
        go(i,1,n) num[i]=fr(),maxn=max(maxn,num[i]);
        go(i,1,maxn) dp[1][i]=i*(a+b);
        go(i,2,n) go(j,num[i],maxn){
                dp[i][j]=INF;
                go(k,num[i-1],maxn){
                    rg int add=j*b;
                    if(j<k) add+=(k-j)*c;
                    else add+=(j-k)*a;
                    dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i-1][k]+add);
                }
        }
        rg int ans=INF;
        go(i,num[n],maxn) ans=min(ans,dp[n][i]);
        pf("%d
",ans);
        n=fr();
    }
    return 0;
}