• poj3263 Tallest Cow 题解报告


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    【题目大意】

     有$N$头奶牛站成一行,给出最高的奶牛身高$H$及其编号,已知$M$对关系,即第$i$头奶牛能看见第$j$头奶牛时,满足条件:

    1.第$j$头奶牛的身高不小于第$i$头奶牛

    2.假定$j<i$,则从$j+1$到$i-1$之间的每一头奶牛身高都小于第$i$头奶牛且小于第$j$头奶牛

    求每个奶牛可能的最高身高。

    【思路分析】

     我个人的思路是这样的,所有奶牛的初始身高为最高身高,已知第$i$头奶牛能看见第$j$头奶牛且$j<i$,则

    $$h[j]=max(h[j],h[i])$$

    $$for(int x=j+1;x<i;x++)h[x]--;$$

    把$M$个关系正循环一遍,反循环一遍,然后输出……就over。

    据说正解是前缀和,我也讲一下吧,是这样的,设一个数组$c[i]$表示奶牛$i$身高与最高身高的差值,即最后的答案为$H+c[i]$。对于每一个关系中的$i$和$j$(假定$j<i$),把$c$数组中下标为$j+1$到$i-1$的数都减1。但是这样复杂度太高(据说有$O(MN)$),于是我们用一个$d$数组来转化一下,$d[j+1]--;d[i]++$,表示“身高减1”的影响从$j+1$开始,持续到$i-1$,到$i$结束。最后,$c$数组的值等于$d$数组的前缀和,即

    $$c[x]=sum_{y=1}^{x}d[y]$$

    【代码实现】

     1 #include<iostream>
     2 #include<cstdio>
     3 #define rg register
     4 #define go(i,a,b) for(rg int i=a;i<=b;i++)
     5 #define back(i,a,b) for(rg int i=a;i>=b;i--)
     6 using namespace std;
     7 const int N=10002;
     8 int n,I,H,m;
     9 int h[N],a[N],b[N];
    10 int main(){
    11     scanf("%d%d%d%d",&n,&I,&H,&m);
    12     go(i,1,n) h[i]=H;
    13     go(i,1,m){
    14         scanf("%d%d",&a[i],&b[i]);
    15         int A=a[i],B=b[i];
    16         if(h[A]>h[B]) h[B]=h[A];
    17         if(A>B) swap(A,B);
    18         go(j,A+1,B-1) h[j]=min(h[A],h[B])-1;
    19     }
    20     back(i,r,1){
    21         int A=a[i],B=b[i];
    22         if(h[A]>h[B]) h[B]=h[A];
    23         if(A>B) swap(A,B);
    24         go(j,A+1,B-1) h[j]=min(h[A],h[B])-1;
    25     }
    26     go(i,1,n) printf("%d
    ",h[i]);
    27     return 0;
    28 }
    我的玄学代码
     1 #include<iostream>
     2 #include<cstdio>
     3 #include<map>
     4 #define rg register
     5 #define go(i,a,b) for(rg int i=a;i<=b;i++)
     6 #define back(i,a,b) for(rg int i=a;i>=b;i--)
     7 using namespace std;
     8 const int N=10002;
     9 map<pair<int,int>,bool> existed;
    10 int c[N],d[N];
    11 int main(){
    12     int n,p,H,m;
    13     scanf("%d%d%d%d",&n,&p,&H,&m);
    14     go(i,1,m){
    15         int a,b;
    16         scanf("%d%d",&a,&b);
    17         if(a>b) swap(a,b);
    18         if(existed[make_pair(a,b)]) continue;
    19         d[a+1]--;d[b]++;
    20         existed[make_pair(a,b)]=1;
    21     }
    22     go(i,1,n){
    23         c[i]=c[i-1]+d[i];
    24         printf("%d
    ",H+c[i]);
    25     }
    26     return 0;
    27 }
    正解代码
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/THWZF/p/11245065.html
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