参观路线——并查集+dfs

题目描述

Lambdaland由N个城市组成，任两个城市间都有一条道路相连。  
下个月TBL准备参观Lambdaland。他将从城市1开始，以深度优先搜索顺序参观能所有遍历到的城市。 由于TBL是一位十分重要的人物，恐怖分子盯上了他，并在他出发之前炸毁了M条道路。  
现在恐怖分子雇佣你写一个程序，求出TBL的参观路线。如果有多解，输出字典序最小的。

20%的分数，N≤1000，M≤50000。
50%的分数，N≤30000，M≤800000。
100%的分数，N≤100000，M≤1000000。 
每个城市最多被参观一次，每条道路可被炸毁多次。

思路

　　暴力dfs，用一个并查集实现把访问过的连续的点缩去，对于一条边$(u,i)$，表示$u,i$直接的道路被炸毁。我们每次访问一个节点$u$时，把出边排序，开一个指针表示下一个跑到哪，用dsu跳到当前字典序最小的，没跑过的点，再用lower_bound判断当前点能不能跑，能跑直接dfs后return

code

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=100010;
vector<int>g[N];
int n,m;
int father[N*10];
void init(int x){for(int i=1;i<=x;i++)father[i]=i;}
int find(int x){return x==father[x]?x:father[x]=find(father[x]);}
bool vis[N];
 
inline int read()
{
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}
 
inline void dfs(int u)
{
    printf("%d
",u);
    vis[u]=1;
    father[u]=u+1;
    int next=find(1);
    sort(g[u].begin(),g[u].end());
    while(next<=n)
    {
        if(!vis[next])
        {
            int tmp=lower_bound(g[u].begin(),g[u].end(),next)-g[u].begin();
            if(tmp>=g[u].size()||next!=g[u][tmp])
            {dfs(next);return;}
        }next=find(next+1);
    }
}
     
 
int main()
{
    n=read();m=read();
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        int x=read(),y=read();
        g[x].push_back(y);
        g[y].push_back(x);
    }
    init(N);
    dfs(1);
}