ybt ——1346【例4-7】亲戚

1346：【例4-7】亲戚(relation)

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【题目描述】

或许你并不知道，你的某个朋友是你的亲戚。他可能是你的曾祖父的外公的女婿的外甥女的表姐的孙子。如果能得到完整的家谱，判断两个人是否是亲戚应该是可行的，但如果两个人的最近公共祖先与他们相隔好几代，使得家谱十分庞大，那么检验亲戚关系实非人力所能及。在这种情况下，最好的帮手就是计算机。为了将问题简化，你将得到一些亲戚关系的信息，如Marry和Tom是亲戚，Tom和Ben是亲戚，等等。从这些信息中，你可以推出Marry和Ben是亲戚。请写一个程序，对于我们的关于亲戚关系的提问，以最快的速度给出答案。

【输入】

输入由两部分组成。

第一部分以N，M开始。N为问题涉及的人的个数(1≤N≤20000)。这些人的编号为1,2,3,…, N。下面有M行(1≤M≤1000000)，每行有两个数ai,biai,bi，表示已知aiai和bibi是亲戚。

第二部分以Q开始。以下Q行有Q个询问(1≤ Q ≤1000000)，每行为ci,dici,di，表示询问cici和didi是否为亲戚。

【输出】

对于每个询问ci,dici,di，输出一行：若cici和didi为亲戚，则输出“Yes”，否则输出“No”。

【输入样例】

10 7
2 4
5 7
1 3
8 9
1 2
5 6
2 3
3
3 4
7 10
8 9

【输出样例】

Yes
No
Yes

这道题可以用并查集来做，但在并查集的基础上还分了好几个档次

①四十分代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,m,ki,kj;
int sum[20005],q;
void csh(){
    for(int i=1;i<=m;i++){
        sum[i]=i;
    }
}
int find(int a){
    if(sum[a]==a)return a;
    return find(sum[a]);
}
int main(){
    cin>>m>>n;
    csh();
    for(int i=1;i<=n;i++){
        cin>>ki>>kj;
        if(find(ki)!=find(kj)){
            sum[find(kj)]=find(ki);
        }
    }
    cin>>q;
    while(q--){
        cin>>ki>>kj;
        if(find(ki)==find(kj))cout<<"Yes"<<endl;
        else cout<<"No"<<endl;
    }
    return 0;
}

四十分代码是只在并查集算法的基础上解题，没有任何优化
②九十分代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,m,ki,kj;
int sum[20005],q;
void csh(){
    for(int i=1;i<=m;i++){
        sum[i]=i;
    }
}
int find(int a){
    if(sum[a]==a)return a;
    find(sum[a]);
}
void hb(int a,int b){
    sum[find(a)]=find(b);
}
int main(){
    scanf("%d%d",&m,&n);
    csh();
    for(int i=1;i<=n;i++){
        scanf("%d%d",&ki,&kj);
        hb(ki,kj);
    }
    scanf("%d",&q);
    while(q--){
        scanf("%d%d",&ki,&kj);
        if(find(ki)==find(kj))printf("Yes
");
        else printf("No
");
    }
    return 0;
}

由于printf和scanf的输入输出速度要大于cin和cout的速度，所以我们可以选择在并查集的基础上把cin，cout改成printf和scanf

由测试结果我们可以看到，唯一超时了一个点也仅仅超了1ms，离成功很近了；

我们要知道一个知识：一般情况下，V(cin，cout）<V(printf,scanf)<V(手写快读）

手写快读就是先读入一个字符串，再把它们变成数字，虽然麻烦，但是快啊

所以我们可以选择把printf和scanf再换成手写快读

③满分代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,m;
int ki,kj;
int sum[20005],q;
void csh(){
    for(int i=1;i<=m;i++){
        sum[i]=i;
    }
}
int find(int a){
    if(sum[a]==a)return a;
    return find(sum[a]);
}
void hb(int a,int b){
    sum[find(a)]=find(b);
}
int kd(){//快读函数
    int res=0,flag=0;
    char ch;
    if((ch=getchar())=='-')flag=1;//判断是否为负数
    else if(ch>='0'&&ch<='9')res=ch-'0';
    while((ch=getchar())>='0'&&ch<='9'){
        res=res*10+ch-'0';
    }
    return flag?-res:res;
}
int main(){
    m=kd();
    n=kd();
    csh();
    for(int i=1;i<=n;i++){
        ki=kd();
        kj=kd();
        hb(ki,kj);
    }
    q=kd();
    while(q--){
        ki=kd();
        kj=kd();
        if(find(ki)==find(kj))printf("Yes
");
        else printf("No
");
    }
    return 0;
}