废话不多说，直接上题：
1597：【 例 1】滑动窗口
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【题目描述】
原题来自：POJ 2823
给一个长度为 N 的数组，一个长为 K 的滑动窗体从最左端移至最右端，你只能看到窗口中的 K 个数，每次窗体向右移动一位，如下图：
| 窗口 | 最小值 | 最大值 |
| [1 3 −1] −3 5 3 6 7 |
−1 |
3 |
| 1 [3 −1 −3] 5 3 6 7 |
−3 |
3 |
| 1 3 [−1 −3 5] 3 6 7 |
−3 |
5 |
| 1 3 −1 [−3 5 3] 6 7 |
−3 |
5 |
| 1 3 −1 −3 [5 3 6] 7 |
3 |
6 |
| 1 3 −1 −3 5 [3 6 7] |
3 |
7 |
你的任务是找出窗体在各个位置时的最大值和最小值。
【输入】
第 1 行：两个整数 N 和 K；
第 2 行：N 个整数，表示数组的 N 个元素(≤2×109 )；
【输出】
第一行为滑动窗口从左向右移动到每个位置时的最小值，每个数之间用一个空格分开；
第二行为滑动窗口从左向右移动到每个位置时的最大值，每个数之间用一个空格分开。
【输入样例】
8 3 1 3 -1 -3 5 3 6 7
【输出样例】
-1 -3 -3 -3 3 3 3 3 5 5 6 7
【提示】
据范围与提示：
对于 20% 的数据，K≤N≤1000；
对于 50% 的数据，K≤N≤105 ；
对于 100% 的数据，K≤N≤106 。
【来源】
这道题方法众多，小编就来一一讲解。
方法一：打暴力
文邹邹一点那就是模拟算法，直接在区间内查找，时间复杂度是O(nk)，看起来也很高了，所以我们不能使用这种方法。
方法二：线段树
线段树是个好东西，可惜小编不会。
方法三：动态规划
这是最适合这道题的，这是单调队列优化动态规划的基本题型之一。不过时间复杂度相当低，只有O(n)。
综上所述，小编就决定使用单调队列优化动态规划了。
那么什么是单调队列优化动态规划呢？动态规划这个东西相比大家都很了解，那么问题就在于单调队列是什么。先回顾一下，队列就像是平时排队买饭一样，排成了一个队伍，满足先进先出（先排队的先买饭，先离开队伍），那么单调队列就不一样了，就是说队列中的每一个数要么就是递增的，要么就是递减的。
但是这和动态规划有什么关系？
在动态规划中，常常会遇到求最值（最大最小之类）的问题，这就和单调队列有关系了，单调队列的队首元素一定是整个队列的最大（或最小）的。
好了，以题目为例，回归正题：
我们如何设计状态？和最长上升子序列一个想法，我们不妨用min[i]表示以第i个数为结尾的窗口内最小元素。
显然，我们会发现这样的情况（k=3）：比如说目前队列里第一个数是3，第二个数是5，当前的数是1，那么3和5都会被弹出队列，为什么呢？因为在3和5的有生之年，一定不会成为最小的了，1已经在队列里了。
max[i]也是如此，但要注意时刻维持队列内元素个数不超过k个。
代码如下：
1 #include<iostream> 2 #define size 1000000 3 using namespace std; 4 int n,k,a[size],minn[size],maxn[size],num[size],q[size]; 5 //依次表示：个数，窗口长度，每个数，最小数的数组，最大数的数组，队列元素的编号，队列元素的值 6 inline void dp_min()//窗口最小数dp 7 { 8 int head=1,tail=0;//head>tail表示空队列 9 for(int i=1;i<=n;i++) 10 { 11 while(num[head]<i-k+1&&head<=tail) head++;//将队列维持好数量 12 while(a[i]<=q[tail]&&head<=tail) tail--;//把不可能最小的弹出队列 13 q[++tail]=a[i];//加入队列 14 num[tail]=i;//记录元素编号 15 minn[i]=q[head];//队首元素一定是最小的 16 } 17 } 18 inline void dp_max()//窗口最大数dp （同上） 19 { 20 int head=1,tail=0; 21 for(int i=1;i<=n;i++) 22 { 23 while(num[head]<i-k+1&&head<=tail) head++; 24 while(a[i]>=q[tail]&&head<=tail) tail--; 25 q[++tail]=a[i]; 26 num[tail]=i; 27 maxn[i]=q[head]; 28 } 29 } 30 int main() 31 { 32 cin>>n>>k; 33 for(int i=1;i<=n;i++) 34 cin>>a[i]; 35 dp_min(); 36 dp_max(); 37 for(int i=1+k-1;i<=n;i++)//注意不要多输出 38 cout<<minn[i]<<" "; 39 cout<<endl; 40 for(int i=1+k-1;i<=n;i++) 41 cout<<maxn[i]<<" "; 42 return 0; 43 }