废话不多说，直接上题：
1581：旅游规划
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【题目描述】
W 市的交通规划出现了重大问题，市政府下定决心在全市各大交通路口安排疏导员来疏导密集的车流。但由于人员不足，W 市市长决定只在最需要安排人员的路口安排人员。
具体来说，W 市的交通网络十分简单，由 n 个交叉路口和 n−1 条街道构成，交叉路口路口编号依次为 0,1,⋯,n−1 。任意一条街道连接两个交叉路口，且任意两个交叉路口间都存在一条路径互相连接。
经过长期调查，结果显示，如果一个交叉路口位于 W 市交通网最长路径上，那么这个路口必定拥挤不堪。所谓最长路径，定义为某条路径 p=(v1,v2,v3,⋯,vk)，路径经过的路口各不相同，且城市中不存在长度大于 k 的路径，因此最长路径可能不唯一。因此 Ｗ 市市长想知道哪些路口位于城市交通网的最长路径上。
【输入】
第一行一个整数 n；
之后 n−1 行每行两个整数 u,v，表示 u 和 v 的路口间存在着一条街道。
【输出】
输出包括若干行，每行包括一个整数——某个位于最长路径上的路口编号。为了确保解唯一，请将所有最长路径上的路口编号按编号顺序由小到大依次输出。
【输入样例】
10 0 1 0 2 0 4 0 6 0 7 1 3 2 5 4 8 6 9
【输出样例】
0 1 2 3 4 5 6 8 9
【提示】
数据范围与提示：
对于全部数据，1≤n≤2×105 。
【来源】
评价一下：一道极度恶心的树（shen）型（du）动（you）态（xian）规（sou）划（suo）题。
首先先来分析题目：题目告诉有n个路口，n-1条街道，这便会使我们想到一种数据结构：树。多么巧合，树也是n个节点，n-1条边，多一条就成了图了，这就暗示了我们要使用树型动态规划。
（错误示例）而小编偏不，小编首先想到了图的最短路径算法，既然是树，那么两点间的距离不就是固定的，a到b间的最短路径不就是最长路径吗？这还不好办，一个floyed，中间顺带记录下k完事。
结果一个超时，若干答案错误。
于是小编便退求其次，看看能不能用树型动态规划，毕竟这是树型动态规划分类里的练习题，可是死活找不到状态转移方程，甚至连设计状态都不行。
哎，下下策，看别人博客，结果发现都没有用动态规划，全都是用的搜索（没有任何记忆化，所以不属于记忆化搜索），小编只想吐槽一句，一本通里的题千万不要被分类所骗，上次的加分二叉树就在这个分类，却属于区间动态规划，这道题又……
不说了，回归正题：
决定好要搜索了，那么我们就要来思考一下这个算法流程是什么样的，小编开了两个一维数组分别叫f和s。那么它们是干啥的呢？f[i]就表示以i为根的最长链，s[i]表示以i为根的次长链，你肯定要问什么是最长链？什么是次长链？先看下面的图：
忽略小编拙劣的画技，比如说1是当前的根节点，那么节点1和3就组成了一棵树，如3 -> 1 -> 0 -> 4 -> 8这条链中1 -> 3就是次长链，1 -> 0 -> 4 -> 8就是最长链，也就是说树中的一点像外延伸，可以有至多两个方向，一个方向长（最长链），一个方向短（次长链）。如果一样长就无所谓了。
了解了小编口中的最长链和次长链后，那么就来构思搜索，那么我们改放些什么参数呢？存放下当前节点u和父节点fa（上次的节点），为了干啥呢？u的延伸方向有两个，要找一个当子节点v，可别返回去把父节点当了子节点。那么在回溯过程中考虑：会有这样的情况发生：f[v]+1>f[u]，那么此时说明u的最长链可以通过子节点更新，层层回溯，最长链数组f就会赋上初值。那么那么次长链s呢？在f更新的时候可以把先前f的值给s，如果f没有被更新过，那么s就是0，如果更新过，那么就一定是在其它子树中更新的，s就更新成了，子树外侧的链的长度。当上述情况不发生，而却f[v]+1>s[u]时，那么就可以更新s的值，有s[u]=f[v]+1的式子，这说明最长链已经被更新过（否则f[u]=0，一定会发生第一种情况），并且在其它子树上，所以当前子树就是次长链的一端，直接更新就好了。
但是，这还不完全对，还会出现这样的现象：①较长链的长度比最长链还长，②最长链和较长链的长度更新还不完全；因此，我们就有必要尽行第二轮的搜索，没错还要再搜一次，而第二次的重心就放在了更新树外距离上，顺便解决上述两个问题。与第一次搜索不同的是，这次搜索加入了一个新的参数：当前节点的树外最远距离dis。那么在树外会出现这样的情况：f[v]+1==f[u]，很明显，这是第一次搜索时的操作，这样判断反而能告诉我们是否当前节点在u的最长链上，那么下一次的dis就要在dis+1和s[u]+1中选一个，因为在上一轮搜索中很多s已经更新过了，可以直接用，如果没有就用dis+1另起炉灶吧。同样，如果f[v]+1！=f[u]，那么就在dis+1和f[u]+1选一个。
这样两次搜索之后就很清晰明了了。只要在所有总链长（即最长链f[i]+次长链s[i]）中找出最长的，那么再遍历一遍把所有等于最长总链长的i输出就可以了。
最后，请注意一点：数据规模高达2*105，一定不能用二维数组，要用邻接表或其他（小编使用的是vector动态数组）。
代码如下：
1 #include<iostream> 2 #include<vector> 3 using namespace std; 4 vector<int>road[1000000]; 5 int n,a,b,maxn,f[1000000],s[1000000]; 6 void dfs1(int u,int fa) 7 { 8 for(int i=0;i<(int)road[u].size();i++) 9 { 10 int v=road[u][i]; 11 if(v==fa) continue;//子节点也连着父节点，不能往回走 12 dfs1(v,u); 13 if(f[v]+1>f[u]) //更新 14 { 15 s[u]=f[u];//把最长链先给次长链 16 f[u]=f[v]+1; 17 } 18 else if(f[v]+1>s[u]) s[u]=f[v]+1; 19 } 20 } 21 void dfs2(int u,int fa,int dis)//dis是子树外侧的链长 22 { 23 for(int i=0;i<(int)road[u].size();i++) 24 { 25 int v=road[u][i]; 26 if(v==fa) continue; 27 if(f[v]+1==f[u]) dfs2(v,u,max(dis+1,s[u]+1));//在最长链上 28 else dfs2(v,u,max(dis+1,f[u]+1));//在次长链上 29 } 30 if(dis>f[u])//更新第一次搜索后的结果 31 { 32 s[u]=f[u]; 33 f[u]=dis; 34 } 35 else if(dis>s[u]) s[u]=dis; 36 } 37 int main() 38 { 39 cin>>n; 40 for(int i=1;i<=n-1;i++) 41 { 42 cin>>a>>b; 43 road[a].push_back(b); 44 road[b].push_back(a);//路是双向的 45 } 46 dfs1(0,0);//第一次搜索 47 dfs2(0,0,0);//第二次搜索 48 for(int i=0;i<n;i++) 49 maxn=max(maxn,f[i]+s[i]);//最大总链长 50 for(int i=0;i<n;i++) 51 { 52 if(s[i]+f[i]==maxn) 53 cout<<i<<endl; 54 } 55 return 0; 56 }
这道题很不容易理解，如果真的想搞明白，那么可以使用调试，网上博客稀少，却只有几个字加代码。小编全靠调试理解的，调试是个好东西。
希望数位动态规划没有这么变态。