上一期介绍到了SPFA算法，只是一笔带过，这一期让我们详细的介绍一下SPFA。
1 SPFA原理介绍
SPFA算法和dijkstra算法特别像，总感觉自己讲的不行，同学说我的博客很辣鸡，推荐一个视频讲解，想看点这里，算法思路如下：
1)和dijkstra一样初始化，定义一个dis[ ]数组，除了源点赋成0之外其它点都赋成正无穷，然后定义一个队列q。
2)把队列q的队首元素取出，标志为不在队中，将其作为中继点对这个队首元素的所有出边进行松弛操作（不知道松弛操作请看这里），修改完dis值后，判断每一个修改过dis值的元素是否在队列q中，如果不在，就放入队尾；然后判断这个数入队的次数，如果大于n（n为点的个数），那就说明出现了负权回路，算法结束，否则继续。
3)不断循环，直到队列为空。
2 实现过程中的一些问题
- question：怎么标志出队？
answer：可以定义一个vis[ ]数组，最开始全部为0，表示都不在队列中，每入队一个元素x，就把vis[x]赋成1，每出队一个元素就赋值成0。
- question：怎么判断一个数入队次数？
answer：可以定义一个num[ ]数组，每入队一个元素x，就num[x]++；这个可以不写，因为题目一般不会出现负权回路。
- question：怎么判断队列为空？
answer：最流行的写法是while(！q.empty())，但是不太好理解，我一般会写成while(s.size())，和前一句意思相同。
3 图解演示
//这个图解做了一上午，可能讲的不好，不喜勿喷
4 代码奉上：
1 void SPFA() 2 { 3 for(int i=1;i<=n;i++) 4 dis[i]=inf; 5 queue<int>q; 6 q.push(1);vis[1]=1;dis[1]=0; 7 while(q.size()) 8 { 9 x=q.front();q.pop();vis[x]=0; 10 for(int i=head[x];i;i=a[i].next) 11 { 12 int s=a[i].to; 13 if(dis[s]>dis[x]+a[i].cost) 14 { 15 dis[s]=dis[x]+a[i].cost; 16 if(vis[s]==0) 17 { 18 vis[s]=1; 19 q.push(s); 20 } 21 } 22 } 23 } 24 }
5 算法优化
新更博客：SPFA算法优化