• 图说二叉树添加数据原理以及遍历原理


    一、图说二叉树添加数据原理

    前提说明:

    有一个学生类Student,属性:name,age;

    排序:只实现age排序,即只要年龄相同则认为是相同对象(因为是说明添加原理,只要弄懂了最简单的一种,即使有多个排序,都会知道其添加方式,所以这里就用最简单的方式进行说明了)


    见下图

    这里写图片描述

    这里写图片描述


    细说步骤:

    1,添加第一个数据25
    2,添加第二个数据23,比25小,添加在左边
    3,添加第三个数据18,比25小,添加在左边,再与23比较,比23小,添加在23左边
    4,添加第四个数据30,比25大,添加在右边
    5,添加第五个数据28,比25大,添加在右边,再与30比较,比30小,添加在30左边
    6,添加第六个数据7,比25小,添加在左边,再与最左边的数据18比较,比18小,添加在左边
    7,添加第七个数据43,比25大,添加在右边,再与最右边的数据30比较,比30大,添加在30的右边。
    {特别说明:若第七个数据为29,那么先于最右边数据30比较,比30小,添加在30左边,再与28比较,比28大,添加在28右边}
    8,添加第八个数据8,比25小,添加在左边,再与最左边数据7进行比较,比7大,添加在7右边
    

    注意:每次都是先于根(第一个数据)进行比较,之后与对应侧(最左侧或最右侧数据)进行比较,来判定相对于该数据的左右

    特别说明:最左侧和最右侧是指根分支下的两个大分支的数据

    示例中根的两大分支下的数据分别如下:
    左侧:23,18,7
    右侧:30,43


    二、二叉树遍历原理

    这里只说一种遍历方式的原理,因为只要弄懂这一种的原理,其他遍历方式的原理自然也就懂了。

    前序遍历:先访问根节点,再访问左子树,最后访问右子树

    中序遍历:先访问左子树,再访问根节点,最后访问右子树

    后序遍历:先访问左子树,再访问右子树,最后访问根节点

    层序遍历:每一层从左到右访问每一个节点。

    图中的写的序号是添加数据时的顺序:

    这里写图片描述

    细说前序遍历:先访问根节点,再访问左子树,最后访问右子树
    注意:这里说的左右子树,是指一个节点的左右,这里应该先把25左侧遍历完,再遍历右侧。都是先遍历每个节点的左侧,遍历完后再遍历右侧

    1,先访问根节点:25
    
        先遍历25的左子树:
    2,再访问左子树:23,18,7,20
    3,再访问右子树:9
    
        25的左子树遍历完毕,开始遍历右子树:
    4,再访问25右子树内容:30,28
    5,再访问下一层:43,38,36
    6,在访问下一层:45
    
    最后的遍历结果为:
    25,23,18,7,20,9,30,28,43,38,36,45
    

    其他:中序,后序- - - - -与前序类似

    细说层序遍历:每一层从左到右访问每一个节点

    1,层序遍历是一层一层的遍历的
    2,第一层:25
    3,第二层:23,30
    4,第三层:18,28,43
    5,第四层:7,38,45
    6,第五层:20,9,36
    
    最后的遍历结果是:
    25,23,30,18,28,43,7,38,45,20,9,36
    
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