hdu6026 Deleting Edges（Dijkstra+思路）

https://vjudge.net/problem/HDU-6026

我一直想不明白的是，它的乘法是如何保证n-1条边的。后来画了一张图大概能明白了。

结合最后的乘法二层循环的代码来看，当i=4的时候，j有1和3满足条件，3满足不用说是迪杰斯特拉本身跑出来的，1满足条件，而中间的点2、3也可以有自己本身的路径达到，最后满足共n-1条边。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<queue>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<set>
#define IO ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);
#define INF 0x3f3f3f3f
typedef long long ll;
using namespace std;
const int MOD=1e9+7;
ll n, dist[110], vis[110], a[110][110];
char b[110][110];
void dijkstra()
{
    for(int i = 0; i < n; i++){
        dist[i] = INF;
    }
    dist[0]=0;
    for(int i = 0; i < n; i++){
        ll mini = INF, k=-1;
        for(int j = 0; j < n; j++){
            if(!vis[j]&&dist[j]<mini){
                mini = dist[j];
                k = j;
            }
        }
        vis[k] = 1;
        for(int j = 0; j < n; j++){
            if(!vis[j]&&a[k][j]&&dist[j] > dist[k]+a[k][j]){//0是不通 
                dist[j] = dist[k]+a[k][j];
            } 
        }
    }
}
int main()
{
    while(cin >> n){
        memset(vis, 0, sizeof(vis));
        for(int i = 0; i < n; i++){
            cin >> b[i];
            for(int j = 0; j < n; j++){
                a[i][j] = b[i][j]-'0';
            } 
        } 
        dijkstra();
        /*for(int i = 0; i < n; i++){
            cout << dist[i] << " ";
        } cout << endl;*/
        ll tmp, ans=1;
        for(int i = 1; i < n; i++){
            tmp = 0;
            for(int j = 0; j < n; j++){
                if(a[j][i]&&dist[i] == dist[j]+a[j][i]){//0是不通 
                    tmp++;
                }
            }
            ans = (ans*tmp)%MOD;
        }
        cout << ans << endl;
    } 
    return 0;
}