http://poj.org/problem?id=2229
看到题目能感觉到多半是动态规划，但是没有清晰的思路。
打表找规律：
1 #include<cstdio> 2 #include<cmath> 3 #include<iostream> 4 #include<algorithm> 5 #include<cstring> 6 #include<vector> 7 #include<map> 8 #include<set> 9 #define LL long long 10 #define maxn 100005 11 #define MOD 1000000000+7 12 using namespace std; 13 int n, cnt; 14 void dfs(int cur, int k) 15 { 16 if(cur == n){ 17 cnt++; 18 return ; 19 } 20 while(cur+k <= n){ 21 dfs(cur+k, k); 22 k *= 2; 23 } 24 } 25 int main() 26 { 27 for(int i = 1; i <= 20; i++){ 28 n = i; 29 cnt=0; 30 dfs(0, 1); 31 cout << cnt << " "; 32 } 33 return 0; 34 }
规律看得出来，但是不知道如何数学描述，也许做多了就有感觉了。看题解分析这个递推的道理，依然觉得很难想到。
1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 #include<cstring> 4 #include<algorithm> 5 #include<cstdlib> 6 #include<string> 7 #include<cmath> 8 #include<vector> 9 #include<stack> 10 #include<set> 11 #include<iterator> 12 #include<queue> 13 #include<cctype> 14 #include<map> 15 #define lson l, m, rt<<1 16 #define rson m+1, r, rt<<1|1 17 #define IO ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0); 18 #define INF 0x3f3f3f3f 19 #define MAXN 100010 20 const int MOD=1e9; 21 typedef long long ll; 22 using namespace std; 23 int n, ans[1000010]; 24 int main() 25 { 26 while(cin >> n){ 27 ans[1] = 1; 28 ans[2] = 2; 29 for(int i = 3; i <= n; i++){ 30 if(i&1){//奇数的数目和前一个偶数相同（只多一个1） 31 ans[i] = ans[i-1]; 32 } 33 else{//ans[i-2](多加两个1)+ans[i/2](每位*2) 34 ans[i] = (ans[i-2]+ans[i/2])%MOD; 35 } 36 } 37 cout << ans[n]%MOD << endl; 38 } 39 return 0; 40 }