高精度四则运算
1.高精度加法
int L = 1e5 + 10;
string add(string a,string b)//只限两个非负整数相加
{
string ans;
int na[L]={0},nb[L]={0};
int la=a.size(),lb=b.size();
for(int i=0;i<la;i++) na[la-1-i]=a[i]-'0';
for(int i=0;i<lb;i++) nb[lb-1-i]=b[i]-'0';
int lmax=la>lb?la:lb;
for(int i=0;i<lmax;i++) na[i]+=nb[i],na[i+1]+=na[i]/10,na[i]%=10;
if(na[lmax]) lmax++;
for(int i=lmax-1;i>=0;i--) ans+=na[i]+'0';
return ans;
}
2.高精度减法
string minuses(string a,string b)
{
int x[size],y[size],la=a.length(),lb=b.length(),lc,i;
memset(y,0,sizeof(y));lc=max(la,lb);string ans;
for (i=0;i<la;i++)x[la-i-1]=a[i]-48;
for (i=0;i<lb;i++)y[lb-i-1]=b[i]-48;
for (i=0;i<lc;i++)
{
x[i]-=y[i];
if (x[i]<0)x[i+1]--,x[i]+=10;
}
while (!x[lc-1] && lc>1)lc--;
for (i=lc-1;i+1;i--)ans.push_back(x[i]+48);
return ans;
}
bool cmp(string a,string b)
{
int i;
if (a.length()<b.length())return 1;
if (a.length()>b.length())return 0;
for (i=0;i<a.length();i++)if (a[i]<b[i])return 1;
return 0;
}
int main()
{
cin>>n>>m;
if (cmp(n,m)){cout<<"-";swap(n,m);}
cout<<minuses(n,m)<<endl;
}
3.高精度乘法
string _mul(char sa[],char sb[])
{
if(sa[0]=='0'||sb[0]=='0') return "0";
string ans="";
int a[N],b[N],c[N];
memset(a,0,sizeof(a));
memset(b,0,sizeof(b));
memset(c,0,sizeof(c));
int la=strlen(sa);
int lb=strlen(sb);
for(int i=0;i<la;i++) a[la-i-1]=sa[i]-'0';
for(int i=0;i<lb;i++) b[lb-i-1]=sb[i]-'0';
for(int i=0;i<la;i++)
for(int j=0;j<lb;j++)
{
int f,w,jw;//i和j位相乘存储在答案的i+j位当中
f=a[i]*b[j]; jw=f/10; f=f%10;w=i+j;//jw表示进位 f表示进位后剩下的数
c[w]=c[w]+f;jw+=c[w]/10;c[w]=c[w]%10;
c[w+1]=c[w+1]+jw;
}
int lc=la+lb;
while(c[lc-1]==0&&lc>0) lc--;//前面有解释
for(int i=lc-1;i>=0;i--)
{
char tmp=c[i]+'0';
ans=ans+tmp;
}
return ans;
}
4.高精度除法
传入参数：分别为被除数，除数以及选择返回商还是余数( 1求商2求余 )
int sub1(int *a,int *b,int La,int Lb)
{
if(La<Lb)
return -1;//如果a小于b，则返回-1
if(La==Lb)
{
for(int i=La-1; i>=0; i--)
if(a[i]>b[i])
break;
else if(a[i]<b[i])
return -1;//如果a小于b，则返回-1
}
for(int i=0; i<La; i++) //高精度减法
{
a[i]-=b[i];
if(a[i]<0)
a[i]+=10,a[i+1]--;
}
for(int i=La-1; i>=0; i--)
if(a[i])
return i+1;//返回差的位数
return 0;//返回差的位数
}
string div(string n1,string n2,int nn)//n1,n2是字符串表示的被除数，除数,nn是选择返回商还是余数
{
string s,v;//s存商,v存余数
int a[L],b[L],r[L],La=n1.size(),Lb=n2.size(),i,tp=La;//a，b是整形数组表示被除数，除数，tp保存被除数的长度
fill(a,a+L,0);
fill(b,b+L,0);
fill(r,r+L,0);//数组元素都置为0
for(i=La-1; i>=0; i--)
a[La-1-i]=n1[i]-'0';
for(i=Lb-1; i>=0; i--)
b[Lb-1-i]=n2[i]-'0';
if(La<Lb || (La==Lb && n1<n2))
{
if(nn==1) return "0";
if(nn==2) return n1;
}//如果a<b,则商为0，余数为被除数
int t=La-Lb;//除被数和除数的位数之差
for(int i=La-1; i>=0; i--) //将除数扩大10^t倍
if(i>=t)
b[i]=b[i-t];
else
b[i]=0;
Lb=La;
for(int j=0; j<=t; j++)
{
int temp;
while((temp=sub1(a,b+j,La,Lb-j))>=0)//如果被除数比除数大继续减
{
La=temp;
r[t-j]++;
}
}
for(i=0; i<L-10; i++)
r[i+1]+=r[i]/10,r[i]%=10;//统一处理进位
while(!r[i])
i--;//将整形数组表示的商转化成字符串表示的
while(i>=0)
s+=r[i--]+'0';
//cout<<s<<endl;
i=tp;
while(!a[i])
i--;//将整形数组表示的余数转化成字符串表示的
while(i>=0)
v+=a[i--]+'0';
if(v.empty())
v="0";
//cout<<v<<endl;
if(nn==1) return s;
if(nn==2) return v;
}