题意:
给出一个长度为n(n<=10^5)的数组a, 数组a是数字1到n的一种排列(打乱顺序).
每次可以选择两个数(不同)进行交换, 但是交换的条件是被选择的两个数的下标之差加1应该是一个素数.
思路:
比赛的时候WA到爆..好弱, 思路基本都是对的, 贪心. 用数组pos[i]来维护值i在数组中的位置.
对于第i个数, 如果 pos[i]-i+1是素数,那么就直接交换.否则, 需要多次交换来使得a[i] = i;
采用贪心策略, 从i+1开始枚举是否可以与pos[i]进行交换, 这里交换的次数不会很多,
因为只有当m!+2, m!+3, ......., m!+m时会存在m-1个连续的合数, 而n<=10^5, 所以m <=8
所以交换的次数不会超过５次．
附上代码：
1 /*************************************************************************
2 > File Name: C.cpp
3 > Author: Stomach_ache
4 > Mail: sudaweitong@gmail.com
5 > Created Time: 2014年05月15日 星期四 23时51分15秒
6 > Propose:
7 ************************************************************************/
8
9 #include <cmath>
10 #include <string>
11 #include <cstdio>
12 #include <vector>
13 #include <fstream>
14 #include <cstring>
15 #include <iostream>
16 #include <algorithm>
17 using namespace std;
18
19 bool is_prime[100005];
20 int a[100005], pos[100005]; // hold the index of the value of i
21 typedef pair<int, int> pii;
22 vector<pii> ans; // keep each move...
23
24 void
25 init() {
26 memset(is_prime, true, sizeof(is_prime));
27 is_prime[1] = false;
28 for (int i = 2; i < 1000; i++) {
29 if (is_prime[i]) {
30 for (int j = i*i; j < 100002; j += i) {
31 is_prime[j] = false;
32 }
33 }
34 }
35 return ;
36 }
37
38 int
39 main(void) {
40 init();
41 int n;
42 scanf("%d", &n);
43 for (int i = 1; i <= n; i++) {
44 scanf("%d", a + i);
45 pos[a[i]] = i;
46 }
47 for (int i = 1; i <= n; i++) {
48 if (i == a[i]) continue;
49 if (is_prime[pos[i]-i+1]) {
50 swap(a[i], a[pos[i]]);
51 ans.push_back(pii(pos[i], i));
52 pos[a[pos[i]]] = pos[i];
53 pos[i] = i;
54 } else {
55 // distance from index i to pos[i]
56 int d = pos[i] - i;
57 // in other words, a[i] will be equal to i when d equals 0
58 while (d) {
59 for (int k = d; k >= 1; k--) {
60 if (is_prime[k+1]) {
61 // from index of i+d-k to index of pos[i]
62 swap(a[i+d-k], a[pos[i]]);
63 // push to ans
64 ans.push_back(pii(i+d-k, pos[i]));
65 // update pos[]
66 pos[a[pos[i]]] = pos[i];
67 pos[i] = i+d-k;
68 // update d
69 d -= k;
70 break;
71 }
72 }
73 }
74 }
75 }
76 // for (int i = 1; i <= 10; i++) {
77 // cout << a[i] << ' ';
78 // }
79 // cout << endl;
80 int len = ans.size();
81 printf("%d
", len);
82 for (int i = 0; i < len; i++) {
83 if (ans[i].first > ans[i].second) {
84 swap(ans[i].first, ans[i].second);
85 }
86 printf("%d %d
", ans[i].first, ans[i].second);
87 }
88
89 return 0;
90 }