Hdu 3829

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3829

求二分图最大独立集， 可以转化为最大匹配问题；

附上代码：

#include <cstdio>
#include <string>
#include <cstring>
#include <iostream>
using namespace std;

#define MAX (500 +  8)
int map[MAX][MAX];
int n, m, p;
string cat[MAX][5], dog[MAX][5];
int mk[MAX];
//从X集合中的顶点u出发用深度优先的策略寻找增广路
//(这种增广路只能使当前的匹配数增加1)
int nx,ny; //X和Y集合中顶点的个数
int cx[MAX],cy[MAX];
//cx[i]表示最终求得的最大匹配中与Xi匹配的Y顶点, cy[i]同理
int path(int u)
{
 for(int v=1; v<=ny; v++) //考虑所有Yi顶点v
 {
  if(map[u][v]&&!mk[v])
  {
   mk[v]=1;
   //如果v没有匹配,或者如果v已经匹配了，
   //但从cy[v]出发可以找到一条增广路
   if(cy[v]==-1|| path(cy[v]))
   {
    cx[u] = v; //把v匹配给u
    cy[v] = u; //把u匹配给v
    return 1; //找到可增广路
   }
  }
 }
 return 0 ; //如果不存在从u出发的增广路
}
int MaxMatch() //求二部图最大匹配的匈牙利算法
{
 int res=0;
 memset(cx,0xff,sizeof(cx)); //从0匹配开始增广
 memset(cy,0xff,sizeof(cy));
 for(int i=1; i<=nx; i++)
 {
  if(cx[i]==-1) //从每个未盖点出发进行寻找增广路
  {
   memset(mk,0,sizeof(mk));
   res+=path(i); //每找到一条增广路，可使得匹配数加1
  }
 }
 return res;
}

int main(void) {
  while(~scanf("%d %d %d", &n, &m, &p)) {
    nx = ny = 1;
   for (int i = 1; i <= p; i++) {
     string a, b;
     cin >> a >> b;
     if (a[0] == 'C') {
        cat[nx][0] = a[];
       cat[nx][1] = b;
       nx++;
     } 
     if (a[0] == 'D') {
       dog[ny][0] = a;
        dog[ny][1] = b;
        ny++;
      }
  }
  //nx=n;ny=n;
  nx--;
  ny--;
  memset(map,0,sizeof(map));
  for(int i = 1; i <= nx; i++) {
    for (int j = 1; j <= ny; j++) {
      if (cat[i][0] == dog[j][1] || cat[i][1] == dog[j][0])
        map[i][j] = 1;
    }
  }
  int max=MaxMatch();
  printf("%d
", p - max);
 }

 return 0;
}