Hdu 4291

题目链接 

这道题， 给我的最大的知识点就是对于去模运算，一定可以找到循环节，这题只不过是嵌套了两层，可以分别找到循环节。关于这题如何找循环节的，直接暴力，网上也有很多。

找到循环节之后，另一个知识点就是对于线性关系可以使用矩阵快速幂来加速。

附上代码：

/*************************************************************************
    > File Name: 4292.cpp
    > Author: Stomach_ache
    > Mail: 1179998621@qq.com 
    > Created Time: 2014年04月20日 星期日 22时06分59秒
    > Propose: 
 ************************************************************************/
#include <iostream>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <string>
#include <cstdio>
#include <fstream>

using namespace std;

#define MOD1 (1000000007)
#define MOD2  (222222224)
#define MOD3 (183120)

typedef long long LL;

struct Matrix {
        LL a[2][2];
        //Matrix(int m):n(m){memset(a, 0, sizeof(a));}
        inline Matrix multiply(Matrix& y, LL mod) {
                Matrix ret;
                for (LL i = 0; i < 2; i++) {
                        for (LL j = 0; j < 2; j++) {
                                LL tmp = 0;
                                for (LL k = 0; k < 2; k++) {
                                        tmp = (tmp+a[i][k]*y.a[k][j])%mod;
                                        //ret.a[i][j] = (ret.a[i][j]+tmp)%mod;
                                }
                                ret.a[i][j] = tmp;
                        }
                }

                return ret;
        }
};

Matrix power_mod(Matrix x, LL y, LL mod) {
        Matrix ans;
        ans.a[0][0] = ans.a[1][1] = 1;
        ans.a[0][1] = ans.a[1][0] = 0;
        while (y) {
                if (y % 2) {
                        ans = ans.multiply(x, mod);
                }
                x = x.multiply(x, mod);
                y /= 2;
        }

        return ans;
}

int main(void) {
        Matrix A;
        A.a[0][0] = 0;
        A.a[1][0] = 1;
        A.a[0][1] = 1;
        A.a[1][1] = 3;
        LL n;
        while (cin >> n) {
                if (n == 0 || n == 1) {
                        cout << n << endl;
                        continue;
                }
                Matrix tmp1 = power_mod(A, n-1, MOD3); 
                n = tmp1.a[1][1];
                if (n != 0 && n != 1) {
                    tmp1 = power_mod(A, n-1, MOD2);
                    n = tmp1.a[1][1];
                }
                if (n != 0 && n != 1) {
                    tmp1 = power_mod(A, n-1, MOD1);
                    n = tmp1.a[1][1];
                }
                cout << n << endl;
        }
        return 0;
}