看着通过率,就产生了想A了这个水题的冲动,这题类型被称为 Staircase Nim.
首先来看其中一行的情况,因为只有两个点,一个黑色,一个白色,每个点都可以自由移动,但不可以跨过另一个点,也不可以和另一个点位置重合,我们可以把两点直接的距离看做是单堆Nim博弈中的石子的个数,为什么呢?我是这么来考虑的:
如果此时是必胜态,那么先手可以通过减少两点之间的距离来达到必败点,而之后如果后手通过移动来增加了两点之间的距离,那么先手可以通过移动将距离再次移动到之前的必败点..所以和Nim是等价的。
如果此时是必败态,那么先手如果通过移动来增加了两点之间的距离,那么后手也可以通过移动来减少同样的距离,这样还是会回到开始时候的必败态,如果先手通过移动减少了两点,因为开始的时候是必败态,所以先手移动之后就是必胜态,后手只需要根据Nim博弈中的最优策略来移动即可.
所以从上面分析来看,此题和Nim博弈是等价 的。所以代码就是多堆的Nim博弈。
附上代码:
1 /************************************************************************* 2 > File Name: 1730.c 3 > Author: Stomach_ache 4 > Mail: sudaweitong@gmail.com 5 > Created Time: 2014年04月25日 星期五 16时46分08秒 6 > Propose: 7 ************************************************************************/ 8 #include <math.h> 9 #include <stdio.h> 10 #include <string.h> 11 #include <stdlib.h> 12 13 int 14 main(void) { 15 int n, m; 16 while (~scanf("%d %d", &n, &m)) { 17 int ans = 0; 18 while (n--) { 19 int t, j; 20 scanf("%d %d", &t, &j); 21 ans ^= (t > j ? (t-j-1) : abs(j-t-1)); 22 } 23 if (ans) 24 puts("I WIN!"); 25 else 26 puts("BAD LUCK!"); 27 } 28 29 return 0; 30 }