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被一道水题给锤爆了

题面

题目链接

https://abc125.contest.atcoder.jp/tasks/abc125_c

题目大意

黑板上写着 N 个整数 A1 , A2 , ... , AN
您将选择其中之一，并用您选择的 1 到 1e9 之间的整数替换它，该整数可能与原始写入的整数相同。
替换后，在黑板上找到 N 个整数的最大可能的最大公约数。

解题思路

假设我们要替换的数为 ai

gcd1 = gcd[1 , i - 1] , gcd2 = gcd[i + 1 , n]

gcd1 和 gcd2 都是一定的，gcd3 = gcd(gcd1 , gcd2) 也是一定的

而不论 ai 替换成什么 ans = gcd(a[i] , gcd3) 的值都只可能小于等于 gcd3

所以我们只要维护 gcd 前缀和后缀，再遍历一遍即可

AC_Coder

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 2e5 + 10;
int gcd(int a , int b)
{
    return b ? gcd(b , a % b) : a;
}
int a[N] , pre[N] , suf[N]; 
signed main()
{
    int n;     
    cin >> n;
    for(int i = 1 ; i <= n ; i ++) cin >> a[i];
    for(int i = 1 ; i <= n ; i ++)
    {
        pre[i] = gcd(pre[i - 1] , a[i]);
        suf[n - i + 1] = gcd(suf[n - i + 2] , a[n - i + 1]);
    }
    int ans = 1;
    for(int i = 1 ; i <= n ; i ++) ans = max(ans , gcd(pre[i - 1] , suf[i + 1]));
    cout << ans << '
' ;
    return 0;
}