石子合并2（环形求最优解 区间dp）

题目描述

在一个圆形操场的四周摆放N堆石子,现要将石子有次序地合并成一堆.规定每次只能选相邻的2堆合并成新的一堆，并将新的一堆的石子数，记为该次合并的得分。

试设计出1个算法,计算出将N堆石子合并成1堆的最小得分和最大得分.

输入输出格式

输入格式：

数据的第1行试正整数N,1≤N≤100,表示有N堆石子.第2行有N个数,分别表示每堆石子的个数.

输出格式：

输出共2行,第1行为最小得分,第2行为最大得分.

输入输出样例

输入样例#1： 复制

4
4 5 9 4

输出样例#1： 复制

43
54
代码：

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<stack>
#include<set>
#include<vector>
#include<map>
#include<cmath>
#define Inf 0x3f3f3f3f
const int maxn=1e5+5;
typedef long long ll;
using namespace std;
int a[205],g[205][205],sum[205];
int dp[205][205];
int dp2[205][205];
int main()
{
   int n;
   cin>>n;
   for(int t=1;t<=n;t++)
   {
       scanf("%d",&a[t]);
       a[n+t]=a[t];
   }
   for(int t=1;t<=2*n;t++)
   {
       sum[t]=sum[t-1]+a[t]; 
   }
   memset(dp,Inf,sizeof(dp));
   memset(dp2,0,sizeof(dp2));
   for(int t=1;t<=2*n;t++)
   {
       for(int j=t;j<=2*n;j++)
       {
           g[t][j]=sum[j]-sum[t-1];
    }
   }
   
   for(int t=1;t<=2*n;t++)
   {
       dp[t][t]=0;
   }
   for(int l=1;l<2*n;l++)
   {
       for(int j=1;j+l<=2*n;j++)
       {
           int r=j+l;
           for(int k=j;k<r;k++)
           {
               dp[j][r]=min(dp[j][r],dp[j][k]+dp[k+1][r]+g[j][k]+g[k+1][r]); 
               dp2[j][r]=max(dp2[j][r],dp2[j][k]+dp2[k+1][r]+g[j][k]+g[k+1][r]); 
        }
    }
   }
   int ans=Inf;
   int ans1=0;
   for(int t=1;t<=n;t++)
   {
       ans=min(ans,dp[t][t+n-1]);
   }
   for(int t=1;t<=n;t++)
   {
       ans1=max(ans1,dp2[t][t+n-1]);
   }
   cout<<ans<<endl;
   cout<<ans1<<endl;
   return 0;
}