题目
给定一棵树，现在需要找到一条由节点1出发长度为(x)的路径，
问最多经过的节点数，重复经过只计算一次（不一定是简单路径）
UVA的那道题多组数据多组询问，边权还不一定是1,(nleq 500)
分析
设(dp[x][ans][0/1])表示在以(x)为根的子树内，
经过的节点数为(ans)，当前答案的终点是否为点(x)的最短路径长度
那么
[dp[x][j+k][0]=min{dp[x][j][1]+dp[y][k][0]+w,dp[x][j][0]+dp[y][k][1]+w*2}
]
[dp[x][j+k][1]=min{dp[x][j][1]+dp[y][k][1]+w*2}
]
由于(min{dp[x][ans][0],dp[x][ans][1]})显然具有单调性，所以可以二分
时间复杂度(O(T(n^2+Qlog_2n)))
代码
#include <cstdio>
#include <cctype>
#include <cstring>
#define rr register
using namespace std;
const int N=511; struct node{int y,w,next;}e[N];
int dp[N][N][2],siz[N],as[N],ans[N],n,Test;
inline signed iut(){
rr int ans=0; rr char c=getchar();
while (!isdigit(c)) c=getchar();
while (isdigit(c)) ans=(ans<<3)+(ans<<1)+(c^48),c=getchar();
return ans;
}
inline void print(int ans){
if (ans>9) print(ans/10);
putchar(ans%10+48);
}
inline signed min(int a,int b){return a<b?a:b;}
inline void dfs(int x){
dp[x][1][0]=dp[x][1][1]=0,siz[x]=1;
for (rr int i=as[x];i;i=e[i].next){
dfs(e[i].y),siz[x]+=siz[e[i].y];
for (rr int j=siz[x]-siz[e[i].y];j;--j)
for (rr int o=siz[e[i].y];o;--o){
dp[x][j+o][0]=min(dp[x][j+o][0],dp[x][j][1]+dp[e[i].y][o][0]+e[i].w);
dp[x][j+o][0]=min(dp[x][j+o][0],dp[x][j][0]+dp[e[i].y][o][1]+e[i].w*2);
dp[x][j+o][1]=min(dp[x][j+o][1],dp[x][j][1]+dp[e[i].y][o][1]+e[i].w*2);
}
}
}
signed main(){
while (1){
n=iut(); if (!n) return 0;
printf("Case %d:
",++Test);
memset(as,0,sizeof(as)),
memset(dp,42,sizeof(dp));
for (rr int i=1;i<n;++i){
rr int x=iut()+1,F=iut()+1,w=iut();
e[i]=(node){x,w,as[F]},as[F]=i;
}
dfs(1);
for (rr int i=1;i<=n;++i)
ans[i]=min(dp[1][i][0],dp[1][i][1]);
for (rr int Q=iut();Q;--Q){
rr int W=iut();
rr int l=1,r=n;
while (l<r){
rr int mid=(l+r+1)>>1;
if (ans[mid]>W) r=mid-1;
else l=mid;
}
print(l),putchar(10);
}
}
}