2018.9.9 牛客提高集训营1
时间：3.5h(实际)
实际得分：40+95+0
T1枚举区间求个中位数60分，写得好就是80分啊。我怎么想的→_→。。
T3又T又MLEsmg。虽然是个树剖+线段树+二分+bitset，但还是靠谱(不至于MLE)的吧。。莫名死循环...?
A 中位数(前缀和 二分)
假设可能的答案为x，那么把>=x的数设为1，<x的数设为0，如果存在一个区间的和>0(si-sj>0)，则这个x合法。
于是我们可以二分x，求前缀和并维护最小的sj。
这个x只是检验是否存在>=x的答案，不是判x这个数是否可能为答案，所以是对的啊。
#include <cstdio>
#include <cctype>
#include <algorithm>
//#define gc() getchar()
#define MAXIN 300000
#define gc() (SS==TT&&(TT=(SS=IN)+fread(IN,1,MAXIN,stdin),SS==TT)?EOF:*SS++)
const int N=1e5+5;
int n,L,ref[N],A[N],s[N];
char IN[MAXIN],*SS=IN,*TT=IN;
inline int read()
{
int now=0;register char c=gc();
for(;!isdigit(c);c=gc());
for(;isdigit(c);now=now*10+c-'0',c=gc());
return now;
}
inline bool Check(int x)
{
for(int i=1,mn=N; i<=n; ++i)
{
s[i]=s[i-1]+(A[i]>=x?1:-1);
if(i>L) mn=std::min(mn,s[i-L]);
if(s[i]>mn) return 1;
}
return 0;
}
int main()
{
n=read(),L=read();
for(int i=1; i<=n; ++i) ref[i]=A[i]=read();
std::sort(ref+1,ref+1+n);
int l=1,r=n,mid,ans=1;
while(l<=r)
if(Check(ref[mid=l+r>>1])) ans=mid,l=mid+1;
else r=mid-1;
printf("%d
",ref[ans]);
return 0;
}
B 数数字(数位DP)
/*
数位DP。发现可能的乘积数非常少，就...直接做了。
所有乘积都可以表示成2^{k1}*3^{k2}*5^{k3}*7^{k4}，状态同样有限，于是也可以DP转移每一位。
*/
#include <map>
#include <cstdio>
#include <cctype>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <unordered_map>
#define gc() getchar()
typedef long long LL;
const int N=20;
int cnt,bit[N],tot;
LL pw[N],f[N][50000];
bool vis[N][50000];
std::map<LL,bool> vis1,vis2[20];
std::unordered_map<LL,int> ref;
inline LL read()
{
LL now=0;register char c=gc();
for(;!isdigit(c);c=gc());
for(;isdigit(c);now=now*10+c-'0',c=gc());
return now;
}
void preDFS(int x,LL s)
{
if(vis2[x][s]) return;
vis2[x][s]=1;
if(!x)
{
if(!ref[s]) ref[s]=++tot;
return;
}
for(int i=1; i<=9; ++i) preDFS(x-1,s*i);
}
LL DFS(int x,bool lead,bool lim,LL s,LL L,LL R)
{
// if(s>R) return 0;//R=0就不对啊 后面还可能*0。(其实判下R=0就可以了。反正跑得很快)
if(x/*not最后一位!*/&&lead) s=1;
if(!s&&L) return 0;
if(s*pw[x]<L) return 0;
if(!x) return s<=R;
int id=ref[s];// printf("ref[%I64d]=%d
",s,id);
if(!lim && !lead && vis[x][id]) return f[x][id];
int up=lim?bit[x]:9; LL res=0;
for(int i=0; i<=up; ++i)
res+=DFS(x-1,!i&&lead,i==up&&lim,s*i,L,R);
if(!lim && !lead) vis[x][id]=1, f[x][id]=res;
return res;
}
LL Calc(LL x,LL l,LL r)
{
if(x<0) return 0;
if(!x) return !l;
memset(vis,0,sizeof vis);
for(cnt=0; x; x/=10) bit[++cnt]=x%10;
return DFS(cnt,1,1,0,l,r);
}
int main()
{
ref[0]=++tot, preDFS(18,1);// printf("%d
",tot);
pw[0]=1;
for(int i=1; i<=19; ++i) pw[i]=pw[i-1]*9ll;
LL L=read(), R=read(), L1=read(), R1=read();
std::cout << Calc(R,L1,R1)-Calc(L-1,L1,R1) << '
';
return 0;
}/*
1 1000000000000000000 1 1000000000000000000
0 1 0 0
0 1 1 2
1 10000 0 0
*/
C 保护(标记 线段树合并)
把每条链(x,y)拆成(x,lca)与(y,lca)。
对于一条链(x,w)(w=lca(x,y))，一条要判断的路径(u,v)(dep[u]>dep[v])，(x,w)完全覆盖(u,v)当且仅当x在u的子树内且y在点v或v的子树外（w在点v或v之上）。
怎么尽快判断呢。在x处打dep[w]的标记，那么覆盖(u,v)的链数就是u子树内<=dep[v]的标记数。
查子树内<=x的数的个数，可以线段树然后线段树合并。
发现询问其实就是找深度最小的k个标记，直接查第k小就行了，不需要枚举或者二分v。
#include <cstdio>
#include <cctype>
#include <algorithm>
//#define gc() getchar()
#define MAXIN 200000
#define gc() (SS==TT&&(TT=(SS=IN)+fread(IN,1,MAXIN,stdin),SS==TT)?EOF:*SS++)
#define Bit std::bitset<N>
const int N=2e5+5;
int n,m,root[N],Enum,H[N],nxt[N<<1],to[N<<1],dep[N],fa[N],sz[N],son[N],top[N];
char IN[MAXIN],*SS=IN,*TT=IN;
struct Segment_Tree
{
#define S N*70
#define lson son[x][0]
#define rson son[x][1]
int tot,sz[S],son[S][2];
void Insert(int &x,int l,int r,int p)
{
if(!x) x=++tot; ++sz[x];
if(l==r) return;
int m=l+r>>1;
if(p<=m) Insert(lson,l,m,p);
else Insert(rson,m+1,r,p);
}
int Merge(int x,int y)
{
if(!x||!y) return x^y;
int now=++tot;//不能直接改x！x可能是之前子树里的点，还要单独用到不能覆盖。
son[now][0]=Merge(lson,son[y][0]), son[now][1]=Merge(rson,son[y][1]);
sz[now]=sz[x]+sz[y]; return now;
}
int Query(int x,int l,int r,int k)
{
if(k>sz[x]) return N/*MAX*/;
if(l==r) return l;//l is a dep
if(sz[lson]>=k) return Query(lson,l,(l+r)>>1,k);
else return Query(rson,(l+r>>1)+1,r,k-sz[lson]);
}
}T;
inline int read()
{
int now=0;register char c=gc();
for(;!isdigit(c);c=gc());
for(;isdigit(c);now=now*10+c-'0',c=gc());
return now;
}
inline void AE(int u,int v)
{
to[++Enum]=v, nxt[Enum]=H[u], H[u]=Enum;
to[++Enum]=u, nxt[Enum]=H[v], H[v]=Enum;
}
inline int LCA(int u,int v)
{
while(top[u]!=top[v]) dep[top[u]]>dep[top[v]]?u=fa[top[u]]:v=fa[top[v]];
return dep[u]<dep[v]?u:v;
}
void DFS1(int x)
{
int mx=0; sz[x]=1;
for(int i=H[x],v; i; i=nxt[i])
if((v=to[i])!=fa[x])
{
fa[v]=x, dep[v]=dep[x]+1, DFS1(v), sz[x]+=sz[v];
if(sz[v]>mx) mx=sz[v], son[x]=v;
}
}
void DFS2(int x,int tp)
{
top[x]=tp;
if(son[x])
{
DFS2(son[x],tp);
for(int i=H[x]; i; i=nxt[i])
if(to[i]!=fa[x]&&to[i]!=son[x]) DFS2(to[i],to[i]);
}
}
void DFS3(int x,int f)//合并一次
{
for(int i=H[x]; i; i=nxt[i])
if(to[i]!=f) DFS3(to[i],x), root[x]=T.Merge(root[x],root[to[i]]);
}
int main()
{
n=read(),m=read();
for(int i=1; i<n; ++i) AE(read(),read());
dep[1]=1, DFS1(1), DFS2(1,1);
for(int i=1,u,v,w; i<=m; ++i)
u=read(),v=read(),w=LCA(u,v),T.Insert(root[u],1,n,dep[w]),T.Insert(root[v],1,n,dep[w]);
DFS3(1,1);
for(int i=1,u,q=read(); i<=q; ++i)
u=read(),printf("%d
",std::max(0,dep[u]-T.Query(root[u],1,n,read())));
return 0;
}
考试代码
A
#include <cstdio>
#include <cctype>
#include <algorithm>
//#define gc() getchar()
#define MAXIN 300000
#define gc() (SS==TT&&(TT=(SS=IN)+fread(IN,1,MAXIN,stdin),SS==TT)?EOF:*SS++)
const int N=1e5+5;
int n,L,cnt,ref[N],A[N],tm[N];
char IN[MAXIN],*SS=IN,*TT=IN;
inline int read()
{
int now=0;register char c=gc();
for(;!isdigit(c);c=gc());
for(;isdigit(c);now=now*10+c-'0',c=gc());
return now;
}
inline int Find(int x)
{
int l=1,r=cnt,mid;
while(l<r)
if(ref[mid=l+r>>1]<x) l=mid+1;
else r=mid;
return l;
}
namespace Subtask1
{
bool Check(int x)
{
int l=L-1;
for(int i=1; i+l<=n; ++i)
{
int t=0,len=l+2; bool f=0;
for(int j=i; j<i+l; ++j)
if(A[j]>=x) ++t, (!f&&A[j]==x)&&(f=1);
for(int j=i+l; j<=n; ++j)
{
++len;
if(A[j]>=x) ++t, (!f&&A[j]==x)&&(f=1);
if(f && t>=(len>>1)) return 1;
}
}
return 0;
}
void Main()
{
if(n<=700)
{
for(int i=cnt; i; --i) if(Check(i)) return (void)printf("%d
",ref[i]);
putchar('0'); return;
}
int l=1,r=cnt,mid,ans=1;
while(l<=r)
if(Check(mid=l+r>>1)) ans=mid,l=mid+1;
else r=mid-1;
printf("%d
",ref[ans]);
}
}
int main()
{
n=read(),L=read();
for(int i=1; i<=n; ++i) ref[i]=A[i]=read();
std::sort(ref+1,ref+1+n); cnt=1;
for(int i=2; i<=n; ++i) if(ref[i]!=ref[i-1]) ref[++cnt]=ref[i];
for(int i=1; i<=n; ++i) A[i]=Find(A[i]);
if(n<=3000||1) return Subtask1::Main(),0;
return 0;
}
C
#include <cstdio>
#include <cctype>
#include <bitset>
#include <algorithm>
//#define gc() getchar()
#define MAXIN 200000
#define gc() (SS==TT&&(TT=(SS=IN)+fread(IN,1,MAXIN,stdin),SS==TT)?EOF:*SS++)
#define Bit std::bitset<N>
const int N=10005;//2e5+5;
int n,m,Enum,H[N],nxt[N<<1],to[N<<1],dep[N],fa[N],sz[N],son[N],top[N],in[N],ref[N],Index;
char IN[MAXIN],*SS=IN,*TT=IN;
struct Segment_Tree
{
#define ls rt<<1
#define rs rt<<1|1
#define lson l,m,rt<<1
#define rson m+1,r,rt<<1|1
// int cover[N<<2];//~~标记永久化...?~~
std::bitset<N> bt[N<<2];
void Update(int l,int r,int rt,int L,int R,int id)
{
// ++sum[rt];
if(L<=l && r<=R) {bt[rt][id]=1; return;}
int m=l+r>>1;
if(L<=m) Update(lson,L,R,id);
if(m<R) Update(rson,L,R,id);
}
Bit Query(int l,int r,int rt,int L,int R)
{
if(L<=l && r<=R) return bt[rt];
int m=l+r>>1;
if(L<=m)
if(m<R) return Query(lson,L,R)&Query(rson,L,R);
else return Query(lson,L,R);
return Query(rson,L,R);
}
// int Query(int l,int r,int rt,int L,int R)
// {
// if(L<=l && r<=R) return l==L&&r==R?cover[rt]:0;
// int m=l+r>>1;
// if(L<=m)
// if(m<R) return cover[rt];
// else return cover[rt]+Query(lson,L,R);
// return cover[rt]+Query(rson,L,R);
// }
}T;
inline int read()
{
int now=0;register char c=gc();
for(;!isdigit(c);c=gc());
for(;isdigit(c);now=now*10+c-'0',c=gc());
return now;
}
inline void AE(int u,int v)
{
to[++Enum]=v, nxt[Enum]=H[u], H[u]=Enum;
to[++Enum]=u, nxt[Enum]=H[v], H[v]=Enum;
}
void DFS1(int x)
{
int mx=0; sz[x]=1;
for(int i=H[x],v; i; i=nxt[i])
if((v=to[i])!=fa[x])
{
fa[v]=x, dep[v]=dep[x]+1, DFS1(v), sz[x]+=sz[v];
if(sz[v]>mx) mx=sz[v], son[x]=v;
}
}
void DFS2(int x,int tp)
{
ref[in[x]=++Index]=x, top[x]=tp;
if(son[x])
{
DFS2(son[x],tp);
for(int i=H[x]; i; i=nxt[i])
if(to[i]!=fa[x]&&to[i]!=son[x]) DFS2(to[i],to[i]);
}
}
void Update(int u,int v,int id)
{
while(top[u]!=top[v])
{
if(dep[top[u]]<dep[top[v]]) std::swap(u,v);
T.Update(1,n,1,in[top[u]],in[u],id), u=fa[top[u]];
}
if(dep[u]>dep[v]) std::swap(u,v);
T.Update(1,n,1,in[u],in[v],id);
}
int Query(int u,int k)
{
if(k>m) return 0;
int d=dep[u];
Bit now,tmp; now.set();
while(u)//1
{
tmp=now&T.Query(1,n,1,in[top[u]],in[u]);
if(tmp.count()<k)
{
int l=in[top[u]],r=in[u],mid;
while(l<r)
{
mid=l+r>>1, tmp=now&T.Query(1,n,1,mid,in[u]);
if(tmp.count()>=k) l=mid;
else r=mid-1;
}
u=ref[l]; break;
}
now=tmp, u=fa[top[u]];
}
return d-dep[u];
}
int main()
{
n=read(),m=read();
for(int i=1; i<n; ++i) AE(read(),read());
DFS1(1), DFS2(1,1);
for(int i=0,u,v; i<m; ++i) Update(read(),read(),i);
int Q=read();
for(int i=1,u; i<=Q; ++i) u=read(),printf("%d
",Query(u,read()));
return 0;
}