(Description)
n个点的完全图，其中有m条边用红边相连，其余边为蓝色。求其中三边同色的三角形个数。
(Solution)
直接求同色 除了n^3 不会。。
三角形总数是C(n,3)，考虑求不同色三角形个数。如果一个点连着两条不同颜色的边，那么这一定是个不同色三角形。
如果点i连出的红边数为(x)，那么连出蓝边(n-1-x)，形成的不同色三角形个数就是(x*(n-1-x)).
因为同一个不同色三角形会被枚举两次，so (Ans=C(n,3)-frac{1}{2}sum_{i=1}^nx[i]*(n-1-x[i]))
如图，这个三角形在计算A,B时都算了一次。
感觉和这道坑着的题思路比较像 http://codeforces.com/contest/434/problem/E
//1120kb 40ms
#include <cstdio>
#include <cctype>
//#define gc() getchar()
#define MAXIN 300000
#define gc() (SS==TT&&(TT=(SS=IN)+fread(IN,1,MAXIN,stdin),SS==TT)?EOF:*SS++)
const int N=1005;
int n,m,red[N];
char IN[MAXIN],*SS=IN,*TT=IN;
inline int read()
{
int now=0;register char c=gc();
for(;!isdigit(c);c=gc());
for(;isdigit(c);now=now*10+c-'0',c=gc());
return now;
}
int main()
{
n=read(), m=read();
while(m--) ++red[read()], ++red[read()];
long long ans=0;
for(int i=1; i<=n; ++i) ans+=1ll*red[i]*(n-1-red[i]);
printf("%lld
",1ll*n*(n-1)*(n-2)/6-(ans>>1));
return 0;
}