• BZOJ.2125.最短路(仙人掌 圆方树)


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    圆方树。做题思路不写了。。
    就是当LCA是方点时跳进那个环可以分类讨论一下用树剖而不必须用倍增:
    如果v是u的(唯一的那个)重儿子,那么u的DFS序上+1的点即是要找的;否则v会引出一条新的链。

    不用圆方树的做法(代码错了不想改了,但是能A)

    //3876kb	148ms(Rank6!)
    #include <cstdio>
    #include <cctype>
    #include <algorithm>
    //#define gc() getchar()
    #define MAXIN 50000
    #define gc() (SS==TT&&(TT=(SS=IN)+fread(IN,1,MAXIN,stdin),SS==TT)?EOF:*SS++)
    const int N=10005<<1,M=N<<2;//点数!(方点)
    
    int n,m,Q,tot,Index,dfn[N],low[N],fa[N],dis[N],cdis[N],sz[N],son[N],dep[N],top[N],ref[N],cnt;
    char IN[MAXIN],*SS=IN,*TT=IN;
    struct Edge
    {
    	int Enum,H[N],nxt[M],to[M],val[M];
    	inline void AddEdge(int u,int v,int w){
    		to[++Enum]=v, nxt[Enum]=H[u], val[Enum]=w, H[u]=Enum;
    		to[++Enum]=u, nxt[Enum]=H[v], val[Enum]=w, H[v]=Enum;
    	}
    }g,t;
    
    inline int read()
    {
    	int now=0;register char c=gc();
    	for(;!isdigit(c);c=gc());
    	for(;isdigit(c);now=now*10+c-'0',c=gc());
    	return now;
    }
    void Build(int u,int v,int d)//v->...->u->v
    {
    	for(int i=v; i!=u; i=fa[i]) cdis[i]=d, d+=dis[i];//直接用个dis[]记来时边的权值 
    	cdis[++tot]=d/*length of circle*/, t.AddEdge(tot,u,0);
    	for(int i=v; i!=u/*fa[u]*/; i=fa[i]) t.AddEdge(tot,i,std::min(cdis[i],d-cdis[i]));
    }
    void Tarjan(int x)
    {
    	dfn[x]=low[x]=++Index;
    	for(int v,i=g.H[x]; i; i=g.nxt[i])
    		if(g.to[i]!=fa[x])
    		{
    			if(!dfn[v=g.to[i]])
    				fa[v]=x, dis[v]=g.val[i], Tarjan(v), low[x]=std::min(low[x],low[v]);
    			else low[x]=std::min(low[x],dfn[v]);
    			if(low[v]>dfn[x]) t.AddEdge(x,v,g.val[i]);//Round point
    		}
    	for(int v,i=g.H[x]; i; i=g.nxt[i])
    		if(fa[v=g.to[i]]!=x && dfn[v]>dfn[x]) Build(x,v,g.val[i]);//Square point
    }
    void DFS1(int x)
    {
    	int mx=0; sz[x]=1;
    	for(int v,i=t.H[x]; i; i=t.nxt[i])
    		if((v=t.to[i])!=fa[x])
    		{
    			dep[v]=dep[x]+1, dis[v]=dis[x]+t.val[i], fa[v]=x, DFS1(v), sz[x]+=sz[v];
    			if(sz[v]>mx) mx=sz[v], son[x]=v;
    		}
    }
    void DFS2(int x,int tp)
    {
    	top[x]=tp, ref[dfn[x]=++cnt]=x;
    	if(son[x]){
    		DFS2(son[x],tp);
    		for(int i=t.H[x]; i; i=t.nxt[i])
    			if(t.to[i]!=fa[x]&&t.to[i]!=son[x]) DFS2(t.to[i],t.to[i]);
    	}
    }
    int LCA(int u,int v)
    {
    	while(top[u]!=top[v]) dep[top[u]]>dep[top[v]]?u=fa[top[u]]:v=fa[top[v]];
    	return dep[u]<dep[v]?u:v;
    }
    int Get_p(int u,int lca)
    {
    	int las=u;
    	while(top[u]!=top[lca]) u=fa[las=top[u]];
    	return u==lca?las:ref[dfn[lca]+1];
    }
    
    int main()
    {
    	tot=n=read(),m=read(),Q=read();
    	for(int u,v,i=1; i<=m; ++i) u=read(),v=read(),g.AddEdge(u,v,read());
    	Tarjan(1), dis[1]=fa[1]=0, DFS1(1), DFS2(1,1);
    	int u,v,w,p1,p2;
    	while(Q--)
    	{
    		u=read(),v=read(),w=LCA(u,v);
    		if(w<=n) printf("%d
    ",dis[u]+dis[v]-(dis[w]<<1));//没有负边,圆上顺序。。无所谓了。
    		else p1=Get_p(u,w), p2=Get_p(v,w), printf("%d
    ",dis[u]-dis[p1]+dis[v]-dis[p2]+std::min(std::abs(cdis[p2]-cdis[p1]),cdis[w]-std::abs(cdis[p2]-cdis[p1])));//这是cdis[p]不是cdis[u/v]!mmpzz错误调了半个多小时 
    	}
    	return 0;
    }
    
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