洛谷P1342 请柬（SPFA）

To 洛谷.1342 请柬

题目描述

在电视时代,没有多少人观看戏剧表演。Malidinesia古董喜剧演员意识到这一事实，他们想宣传剧院,尤其是古色古香的喜剧片。他们已经打印请帖和所有必要的信息和计划。许多学生被雇来分发这些请柬。每个学生志愿者被指定一个确切的公共汽车站，他或她将留在那里一整天,邀请人们参与。

这里的公交系统是非常特殊的:所有的线路都是单向的，连接两个站点。公共汽车离开起始点，到达目的地之后又空车返回起始点。学生每天早上从总部出发，乘公交车到一个预定的站点邀请乘客。每个站点都被安排了一名学生。在一天结束的时候,所有的学生都回到总部。现在需要知道的是，学生所需的公交费用的总和最小是多少。

输入输出格式

输入格式：

第1行有两个整数n、m(1<=n,m<=1000000)，n是站点的个数，m是线路的个数。

然后有m行，每行描述一个线路，包括3个整数，起始点，目的地和价格。

总部在第1个站点，价钱都是整数，且小于1000000000。

输出格式：

输出一行，表示最小费用。

输入输出样例

输入样例#1：

4 6
1 2 10
2 1 60
1 3 20
3 4 10
2 4 5
4 1 50

输出样例#1：

210 

说明

【注意】

此题数据规模较大，需要使用较为高效的算法，此题不设小规模数据分数。

代码：

//单向边建立一个图，spfa计算出1到所有点的最短距离 
//再建立一个反向图，spfa计算出其他各点到1的最短距离。 
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
const int N=1000005,INF=0x3f3f3f3f;

int n,m,cnt,x[N],y[N],z[N],H[N<<1],Q[N+10];
long long Ans,Dist[N];
bool vis[N];
struct Edge
{
    int to,val,nxt;
}e[N<<1];

void read(int &now)
{
    now=0;char c=getchar();
    while(c>'9'||c<'0')c=getchar();
    while(c>='0'&&c<='9')now=(now<<3)+(now<<1)+c-'0',c=getchar();
}

void AddEdge(int u,int v,int w)
{
    e[++cnt].to = v;
    e[cnt].val = w;
    e[cnt].nxt = H[u];
    H[u] = cnt;
}

void SPFA(int x)
{
    memset(vis,0,sizeof vis);
    memset(Dist,INF,sizeof Dist);
    vis[x]=1;
    Dist[x]=0;
    int h=0,t=1;
    Q[h]=1;
    while(h<t)
    {
        int cur=Q[h++];
        vis[cur]=0;
        for(int i=H[cur];i;i=e[i].nxt)
        {
            int to=e[i].to,v=e[i].val;
            if(Dist[to]>Dist[cur]+v)
            {
                Dist[to]=Dist[cur]+v;
                if(!vis[to])
                  Q[t++]=to,vis[to]=1;
            }
        }
    }
}

int main()
{
    read(n);read(m);
    for(int i=1;i<=m;++i)
      read(x[i]),read(y[i]),read(z[i]),AddEdge(x[i],y[i],z[i]);
    SPFA(1);
    for(int i=2;i<=n;++i)
      Ans+=Dist[i];
    memset(H,0,sizeof H);
    cnt=0;
    for(int i=1;i<=m;++i)
      AddEdge(y[i],x[i],z[i]);
    SPFA(1);
    for(int i=2;i<=n;++i)
      Ans+=Dist[i];
    printf("%lld",Ans);
    return 0;
}