太晚做题果然不行，老是忘了题意看了三晚上
，wtcl。
不愧是退役后第一道纯OI题
(Description)
给定一个(1sim n)的排列(p_i)和长为(m)的序列(h_i)，求(h)有多少个字串匹配(p)。(A)匹配(p)指：(A,p)等长且将(A)从小到大排序后，依次为(A_{p_1},A_{p_2},...,A_{p_n})。
(n,mleq 10^6)。
(Solution)
做法1：
令(pos[p[i]]=i)，(A)匹配(p)，只需满足，(A)和(pos)每个位置在前缀中的排名相等，也就是：(forall iin[1,n])，(A_1,...,A_{i-1})中小于(A_i)的数的个数 等于 (pos_1,...,pos_{i-1})中小于(pos_i)的数的个数（不是(p)！）。
记(a_1,...,a_{i-1})中小于(a_i)的数的个数为(rk_i)，两个串的(rk_i)能直接比较判断串是否相等，也可以用来定义KMP的相等：
- 对(p)求(fail)时，令(j=fail[i-1])，即当前(border)后缀长为(j)，若该后缀中小于(pos_i)的数的个数等于当前匹配的前缀(pos_1sim pos_j)中的(rk_{j+1})，则(fail[i]=j+1)；否则(j=fail[j])，当前匹配后缀缩短（(pos_{i-j}sim pos_{i-fail[j]-1})不再对之后(rk_i)产生贡献）。
- 匹配时，维护当前匹配的串的(rk)，判断是否与(p)串的(rk)相等。相等就(++j)，否则(j=fail[j])，当前串缩短（且(a_{i-j}sim a_{i-fail[j]-1})不再对之后(rk_i)产生贡献）。
所以就是KMP改一下判断方式并维护当前(rk)。动态维护(rk)可以直接树状数组，或者麻烦点双向链表。
复杂度(O(nlog n))或(O(n))。
做法2：
对每个(i)，求出(p_i)前面第一个比(p_i)小的数(pre_{p_i})，及(p_i)后面第一个比(p_i)小的数(nxt_{p_i})（用一个双向链表）。
因为匹配的时候已确定的是(A_1sim A_{i-1})，即(p_j=1sim i-1)的部分，利用这个前缀可以考虑：(A)匹配(p)，只需满足 (forall iin[1,n])，(A_{pre_i}<A_i<A_{nxt_i})。（写的时候可令(pre_i=pre_i-i)，匹配时设当前下标(x)，(x+pre_i)即当前匹配串中(x)对应(pre_i)位置）
这个东西大概是因为是相对关系，所以也可以维护(border)。
因为匹配是对(p_i=1,2,3,...)的(p_i)依次匹配，实际是对(pos)匹配而不是(p)。所以对(pos)求(fail)，过程中匹配与否同样通过(pos_{pre_i}<pos_i<pos_{nxt_i})决定。
所以可用KMP做，修改一下匹配的条件即可。（但感觉还是好神
）
（只需对KMP的等号匹配修改一下，其它不变）复习一下KMP就两种都写一遍。
void GetFail(char *s)//pattern
{
int m=strlen(s+1);
for(int i=2,j=0; i<=m; ++i)
{
while(j && s[i]!=s[j+1]) j=fail[j];
fail[i]=s[i]==s[j+1]?++j:0;
}
}
void Match(char *p,char *s)
{
int j=0,n=strlen(s+1),m=strlen(p+1);
for(int i=1; i<=n; ++i)
{
while(j && s[i]!=p[j+1]) j=fail[j];
if(s[i]==p[j+1]) ++j;
if(j==m) printf("%d
",i-m+1);
}
}
KMP：
//912ms 31.11MB
#include <bits/stdc++.h>
#define pc putchar
#define gc() getchar()
#define pb emplace_back
typedef long long LL;
const int N=1e6+5;
int P[N],pos[N],L[N],R[N],pre[N],nxt[N],A[N],fail[N];
inline int read()
{
int now=0,f=1; char c=gc();
for(;!isdigit(c);c=='-'&&(f=-1),c=gc());
for(;isdigit(c);now=now*10+c-48,c=gc());
return now*f;
}
inline bool OK(int *A,int x,int i)
{
return A[x+pre[i]]<=A[x]&&A[x+nxt[i]]>=A[x];
// return (!pre[i]||A[x+pre[i]]<A[x])&&(!nxt[i]||A[x+nxt[i]]>A[x]);
}
int main()
{
const int n=read(),m=read();
for(int i=1; i<=n; ++i) pos[P[i]=read()]=i;
for(int i=1; i<=m; ++i) A[i]=read();
//Get Pre/Next
for(int i=1; i<=n; ++i) L[i]=i-1, R[i]=i+1;
R[n]=0;//
for(int i=n; i; --i)
{
int x=pos[i];
if(L[x]) pre[i]=P[L[x]]-i;
if(R[x]) nxt[i]=P[R[x]]-i;
L[R[x]]=L[x], R[L[x]]=R[x];
}
//GetFail
for(int i=2,j=0; i<=n; ++i)
{
while(j && !OK(pos,i,j+1)) j=fail[j];
fail[i]=OK(pos,i,j+1)?++j:0;
}
//Match
std::vector<int> ans;
for(int i=1,j=0; i<=m; ++i)
{
while(j && !OK(A,i,j+1)) j=fail[j];
if(OK(A,i,j+1)) ++j==n&&(ans.pb(i-n+1),j=fail[j]);//因为判断问题，匹配了要手动跳一次j！
}
printf("%d
",ans.size());
for(auto v:ans) printf("%d ",v); pc('
');
return 0;
}
KMP+树状数组：
//912ms 31.11MB
#include <bits/stdc++.h>
#define pc putchar
#define gc() getchar()
#define pb emplace_back
typedef long long LL;
const int N=1e6+5;
int P[N],pos[N],L[N],R[N],pre[N],nxt[N],A[N],fail[N];
inline int read()
{
int now=0,f=1; char c=gc();
for(;!isdigit(c);c=='-'&&(f=-1),c=gc());
for(;isdigit(c);now=now*10+c-48,c=gc());
return now*f;
}
inline bool OK(int *A,int x,int i)
{
return A[x+pre[i]]<=A[x]&&A[x+nxt[i]]>=A[x];
// return (!pre[i]||A[x+pre[i]]<A[x])&&(!nxt[i]||A[x+nxt[i]]>A[x]);
}
int main()
{
const int n=read(),m=read();
for(int i=1; i<=n; ++i) pos[P[i]=read()]=i;
for(int i=1; i<=m; ++i) A[i]=read();
//Get Pre/Next
for(int i=1; i<=n; ++i) L[i]=i-1, R[i]=i+1;
R[n]=0;//
for(int i=n; i; --i)
{
int x=pos[i];
if(L[x]) pre[i]=P[L[x]]-i;
if(R[x]) nxt[i]=P[R[x]]-i;
L[R[x]]=L[x], R[L[x]]=R[x];
}
//GetFail
for(int i=2,j=0; i<=n; ++i)
{
while(j && !OK(pos,i,j+1)) j=fail[j];
fail[i]=OK(pos,i,j+1)?++j:0;
}
//Match
std::vector<int> ans;
for(int i=1,j=0; i<=m; ++i)
{
while(j && !OK(A,i,j+1)) j=fail[j];
if(OK(A,i,j+1)) ++j==n&&(ans.pb(i-n+1),j=fail[j]);//因为判断问题，匹配了要手动跳一次j！
}
printf("%d
",ans.size());
for(auto v:ans) printf("%d ",v); pc('
');
return 0;
}