BZOJ.5285.[AHOI/HNOI2018]寻宝游戏(思路 按位计算 基数排序..)

BZOJ
LOJ
洛谷

话说vae去年的专辑就叫寻宝游戏诶
只有我去搜Mystery Hunt和infinite corridor了吗...

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同样按位考虑，假设(m=1)。
我们要在一堆(01)中填(&)和(|)。注意到对于任意数(x)，(x&0=0)，(x&1=x)，(x|0=x)，(x|1=1)。也就是(&1)和(|0)没有影响，而(&0)和(|1)相当于直接赋值。
如果要求最后结果是(1)，那我们要在某个(1)前面填(|)，且这之后的位置只能(1)前填(&)、(0)前填(|)；若最后结果是(0)，同理找到某个(0)在前面填(&)，后面位置的(1)前填(&)、(0)前填(|)。
令&=1，|=0，然后设操作串=(y)，从后往前是从高位到低位，那如果(x>y)最后结果是(1)，如果(x<y)结果是(0)（很好理解，因为要找到从后往前第一个不同的位置，就是难想到...）。
因为初始是(0)所以(x=y)是结果也是(0)。
也就是说，这一位要求是(1)，则有(y<x)；要求是(0)，有(ygeq x)。
扩展到(m)位，对于每一次询问就可以得到(m)个这样的不等式，设解出来是(lleq y<r)，答案就是(r-l)。

怎么做解决了，但是直接实现起来还是有点麻烦...
可以先将(m)个(x)从小到大排序，对于询问(s)就for一遍找到(s_i=1)的位置上最小的(x)记作(r)，再for一遍找到(s_i=0)的位置上最大的(x)记作(l)，答案就是(max(r-l,0))（注意初始(l=0,r=2^m)...）。
可以基数排序，然而不会（sort还是会的）...感觉后缀数组白学了= =（sort也能随便过就是了）
每次以当前是(0)是(1)为第一关键字，之前的排名为第二关键字，背一下SA的板子就好了...

复杂度(O((n+q)m))。

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//940kb	820ms
#include <cstdio>
#include <cctype>
#include <algorithm>
#define mod 1000000007
#define Mod(x) x>=mod&&(x-=mod)
#define Add(x,v) (x+=v)>=mod&&(x-=mod)
#define gc() getchar()
typedef long long LL;
const int N=5005;

int rk[N],tmp[N],pw[N],x[N],X[N],s[N];

inline int read()
{
	int now=0;register char c=gc();
	for(;!isdigit(c);c=gc());
	for(;isdigit(c);now=now*10+c-48,c=gc());
	return now;
}
inline void Read(int n)
{
	register char c=gc(); while(c!='0'&&c!='1') c=gc();
	s[1]=c-48;
	for(int i=2; i<=n; s[i++]=gc()-48);
}

int main()
{
//	freopen("hunt.in","r",stdin);
//	freopen("hunt.out","w",stdout);

	int n=read(),m=read(),Q=read();
	pw[1]=1;
	for(int i=2; i<=n+1; ++i) pw[i]=pw[i-1]<<1, Mod(pw[i]);
	int *rk=::rk,*tmp=::tmp;
	for(int i=1; i<=m; ++i) rk[i]=i;
	for(int i=1,tm[2]; i<=n; ++i)
	{
		tm[0]=0, tm[1]=m, Read(m);
		for(int j=1; j<=m; ++j) s[j]?Add(x[j],pw[i]):++tm[0];
		for(int j=m; j; --j) tmp[tm[s[rk[j]]]--]=rk[j];
		std::swap(rk,tmp);
	}
	for(int i=1; i<=m; ++i) X[i]=x[rk[i]];//rk[i]=j 排第i名的是j（SA里的sa...）
	X[m+1]=pw[n+1];
	while(Q--)
	{
		Read(m); int L=0,R=m+1;//Init: L=0, R=2^n(n位二进制数)
		for(int i=1; i<=m; ++i) if(s[rk[i]]) {R=i; break;}
		for(int i=m; i; --i) if(!s[rk[i]]) {L=i; break;}
		printf("%d
",R<L?0:(X[R]-X[L]+mod)%mod);
	}

	return 0;
}