CF1383
A [* easy]
给定两个字符串 (A) 和 (B)，每次可以选取 (A) 中若干个相同的字符 (x)，然后将其改成 (y)，需保证 (x<y)
求使得 (A=B) 的最小操作次数。
数据组数 (le 10)，(sum |A|,sum |B|le 10^5)，(A) 和 (B) 仅由 a (sim) t 构成（共计 (20) 个）。
( m Sol:)
观察到字符只可以变大，所以从 (a) 到 (t) 进行枚举，对于当前的全体 (x)，每次直接增大的最小的目标即可。复杂度 (mathcal O(20sum n))
B [* easy]
给定 (n) 个数 (a_{1,2...n})，Alice 和 Bob 玩游戏，两者初始权值均为 (0)，Alice 先手，Bob 后手，轮流操作，每次拿走一个数，然后将其与当前权值进行异或，权值高者获胜。
问最优决策下，先手 win/lose/draw。
( m Sol:)
感觉是根据 (1) 的数量判。
从高位到低位进行枚举，对于当前位，假设有偶数个 (1)，那么当前位无法分出胜负，只能考虑下一位（无论先后手怎么选，都有当前位的两者获得权值相同）
假设有奇数个 (1)，那么必有一者获胜，假设 (1) 的数量为 (4k+1) 那么先手胜，否则考虑 (0) 的数量，奇数时后手胜。归纳即可。
C [* ]
给定两个字符串 (A) 和 (B)，每次可以选取 (A) 中若干个相同的字符 (x)，然后将其改成 (y)
求使得 (A=B) 的最小操作次数。
数据组数 (le 10)，(sum |A|,sum |B|le 10^5)，(A) 和 (B) 仅由 a (sim) t 构成（共计 (20) 种字符）。
( m Sol:)
构造一张 (20) 个节点的图，对于每个 (i)，连接 (A_i o B_i)
问题变成给定一张图 (G)，
D
构造，以后再说。
E [* easy]
给定一个 01 串 (a)，(n=|a|)，你可以执行不超过 (n-1) 次操作，每次为选择一个 (iin [1,|a|))，然后令 (a_i=max{a_i,a_{i+1}})，将 (a_{i+1}) 删除。
求你可以得到多少个串，答案对 (10^9+7) 取模。
( m Sol:)
考虑怎么样的一个串可以得到，首先发现一组 (01) 和 (10) 都只能删 (0)，(11) 和 (00) 删的是谁我们其实不太关心。
然后发现最后剩余的串是 (S) 的子序列，然后发现一个 (1) 能被删除当且仅当这个 (1) 满足其两端存在至少一个 (1)
于是对于 (S) 的子序列 (T)，其能够生成，当且仅当其中两个相邻的 (0) 之间没有 (1)，然后假设以 (0) 开头/结尾，那么前缀/后缀没有 (1)
直接做不太好做，考虑进一步简化信息，对于相邻的两个 (1)，我们记 (pre_i) 表示第 (i) 个 (1) 和第 (i-1) 个 (1) 之间的 (0) 的数量，同时补充结尾段（可以为 (0)，如果 (S) 中不存在 (1) 特判），这样串 (S) 变成了一个序列 ({pre}) 接下来我们考虑如何判定一个串 (T) 能否生成。
类似的将 (T) 变成一个这样的序列，不难发现 (T) 合法当且仅当：
- (T) 的开头和结尾元素比 (S) 的开头/结尾元素小。
- 对于 (T) 的中间部分，可以与 (S) 匹配，即 (S) 存在一个子序列 ({b}) 满足 (b) 的对应元素均大于等于 (T) 的对应元素。
那么可以类似于子序列自动机的做法来 dp，去除开头/结尾部分后，对中间部分进行 dp。
考虑在位置 (i) 填入 (j) 时，从 (k) 处转移的条件为 ([k+1,i-1]) 这个区间内不存在 (pre_xge j)，那么可以维护一下对于每个 (j)，最大的满足条件的 (x) 即可（每次处理完一个 (i) 后暴力更新即可）。
然后用前缀和优化一下转移，就做完了。复杂度是 (mathcal O(sum pre_i)=mathcal O(n))
不难发现这个算法默认序列中存在至少一个 (1)，所以要特判全 (0)
F
给定一张 (n) 个点 (m) 条边的无向图 (G)，给定 (k) 条特殊边，进行 (q) 次查询，每次给定这 (k) 条边的权值，查询这个状态下 (1 o n) 的最大流。
(n,mle 10^4,kle 10,qle 2 imes 10^5)
( m Sol:)
观察到最大流等于最小割，所以可以枚举这 (k) 条边被割/不被割，对于被割，将这条边的边权设为 (0)，否则设为 (infty)
然后跑最大流可以进行预处理，然后可以轻易的做到 (mathcal O(2^k)) 进行查询，复杂度为 (mathcal O(2^kcdot extrm{maxflow}(n,m)+qcdot 2^k))
事实上，可以预处理不含这 (k) 条边时的最大流的残量网络，然后每次在这个网络上增广即可，注意到插入的边权和很小，可以考虑采取 EK/FF 算法来解决此问题，复杂度为 (mathcal O(2^k imes wm))
然后由于 Hack 数据，转移的时候不能暴力加边，而是要枚举最小的 bit 转移过来。
然后这个题就做完了。