1003 我要通过！ （20 分）
“答案正确”是自动判题系统给出的最令人欢喜的回复。本题属于 PAT 的“答案正确”大派送 —— 只要读入的字符串满足下列条件，系统就输出“答案正确”，否则输出“答案错误”。
得到“答案正确”的条件是：
字符串中必须仅有P、 A、 T这三种字符，不可以包含其它字符；
任意形如 xPATx 的字符串都可以获得“答案正确”，其中 x 或者是空字符串，或者是仅由字母 A 组成的字符串；
如果 aPbTc 是正确的，那么* aPbATca* 也是正确的，其中 a、 b、 c 均或者是空字符串，或者是仅由字母 A 组成的字符串。
现在就请你为 PAT 写一个自动裁判程序，判定哪些字符串是可以获得“答案正确”的。
输入格式：
每个测试输入包含 1 个测试用例。第 1 行给出一个正整数 n (<10)，是需要检测的字符串个数。接下来每个字符串占一行，字符串长度不超过 100，且不包含空格。
输出格式：
每个字符串的检测结果占一行，如果该字符串可以获得“答案正确”，则输出* YES，否则输出NO*。
输入样例：
8
PAT
PAAT
AAPATAA
AAPAATAAAA
xPATx
PT
Whatever
APAAATAA
输出样例：
YES
YES
YES
YES
NO
NO
NO
NO
问题分析
问题分析启发自参考资料
条件1：
字符串中只有PAT三种字符
条件2：形如AAPATAA或者AAAAPATAAAA的都是对的，反正就是中间一个PAT，两遍要么没有A，要么A个数相同
条件3：若aPbTc成立，则aPbATca成立
根据条件三，有：
由于PAT成立，故PAAT成立，故PAAAT成立，....，故PA...T成立
由于APATA成立，故APAATAA成立，故APAAATAAA成立，...，故AP[n个A]T[n个A]成立
由于AAPATAA成立，故AAPAATAAAA成立，故AAPAAATAAAAAA成立，...，故AAP[n个A]T[n * 2个A]成立
所以，形如PA......T的一定是成立的
形如[n个A]P[m个A]T[n * m个A]也是成立的
归纳如下
只能有一个P和T且P必须在T前面；
其他字符，要么是A要么是空格；
P前面的A字符个数x，P和T之间的A字符个数y，T后面A字符个数z，三者满足x*y=z。
代码
#include<iostream>
#include<string>
#include<vector>
using namespace std;
int main()
{
int n;
cin >> n;
vector<string>str(n);//存放n个字符串，vector动态生成str[n]
vector<bool>result(n);//存放n个字符串的结果,vector动态生成result[n]
getchar(); //输
for (int i = 0; i < n; i++)//入
getline(cin, str[i]); //一行
for (int k = 0; k < n; k++)//判断每个字符串
{
bool flag = true; //是否通过的标志
int p = -1; //P的位置
int t = -1; //T的位置
for (int i = 0; i < str[k].size(); i++)
{//遍历该字符串
if (str[k][i] == 'A')
continue;
else if (str[k][i] == 'P')
{//事实证明下面7行只需要 p=i;
if (p == -1)//如果P还未使用
p = i;//记录P的位置
else//如果P已经用过了
{
flag = false;//失败
break;//退出遍历
}
}
else if (str[k][i] == 'T')
{//事实证明下面7行只需要 t=i;
if (t == -1)//如果t还未使用
t = i;//记录T的位置
else//如果t已经用过了
{
flag = false;//失败
break;//退出遍历
}
}
else//如果有其他字符
{
flag = false;//记录
break;//退出遍历
}
}
if (flag)
{//如果该字符串只有P、A、T三个字符串且P、T只有一个
if (t - p >= 2)//如果 T 在 P 的右边2个或更后的位置
{
int b = t - p - 1;//b 记录PT之间A的数量
int c = str[k].size() - t - 1;//c 记录 T 之后 A 的数量
int a = p;//a 记录P之前 A 的数量
if (a * b != c)
flag = false;
}
else
flag = false;
}
result[k] = flag;//记录该字符串的结果
}
for (int i = 0; i < n; i++)
{
if (result[i])
cout << "YES" << endl;
else
cout << "NO" << endl;
}
return 0;
}
参考资料
1、java-1003 我要通过！ by. aptx1048576
2、1003. 我要通过！(20) by.小羊哈利