[BZOJ1584]Cleaning Up 打扫卫生

Description

有N头奶牛，每头那牛都有一个标号Pi，1 <= Pi <= M <= N <= 40000。现在Farmer John要把这些奶牛分成若干段，定义每段的不河蟹度为：若这段里有k个不同的数，那不河蟹度为k*k。那总的不河蟹度就是所有段的不河蟹度的总和。

Input

第一行：两个整数N，M

第2..N+1行：N个整数代表每个奶牛的编号

Output

一个整数，代表最小不河蟹度

Sample Input

13 4
1
2
1
3
2
2
3
4
3
4
3
1
4

Sample Output

11

 

首先有一个很显然的想法，就是任意一段区间的颜色个数不超过$sqrt(len)$个，否则不如$1$个$1$个直接拼

然后我们只要找如果用$k$种颜色，能从$i$点最远走到哪

很显然二分+主席树就可以解决了

我们设$f[i][j]$表示从$i$往只用$j$种颜色最多往前走到哪

然后讨论一下$C_i$上次出现的位置是否被包含即可转移

代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
#define M 40010
using namespace std;
int n,m,k;
int lst[M],a[M],dp[M],f[M][210];
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);k=min((int)sqrt(n),m);
    memset(dp,1,sizeof(dp)),dp[0]=0;
    scanf("%d",&a[1]);lst[a[1]]=1;
    f[1][1]=1;f[1][0]=2;dp[1]=1;lst[a[1]]=1;
    for(int i=2;i<=n;i++) 
    {
        dp[i]=i,f[i][0]=i+1;scanf("%d",&a[i]);
        for(int j=1;j<=k;j++)
        {
            if(lst[a[i]]>=f[i-1][j]&&f[i-1][j]) 
                f[i][j]=f[i-1][j];
            else f[i][j]=f[i-1][j-1];
        }
        for(int j=1;j<=k;j++)
            if(f[i][j]-1>=0)
                dp[i]=min(dp[i],dp[f[i][j]-1]+j*j);
        lst[a[i]]=i;
    }
    printf("%d
",dp[n]);
    return 0;
}