• tarjan求割点


     

    首先给大家一个网址讲的比较细:http://www.cnblogs.com/en-heng/p/4002658.html

     

    如果还有不懂的话,可以回来再看看我的文章;

    概念明确:

  • 树边:(在[2]中称为父子边),在搜索树中的实线所示,可理解为在DFS过程中访问未访问节点时所经过的边。
  • 回边:(在[2]中称为返祖边后向边),在搜索树中的虚线所示,可理解为在DFS过程中遇到已访问节点时所经过的边

    low[u]记录节点u或u的子树通过非父子边追溯到最早的祖先节点

    用那个网址的例子,我给大家推演一下tarjan的dfn和low;

    A的dfn和low均为1;

    B:low = 1(通过B->A的回边)

    C: low = 1(通过C->A的回边)

    D:low = (B的dfn)5,(通过D->B的回边)

    E:low = 5,(通过E->B的回边)

    F:low = 1(通过F->A的回边)

    G:low = 5(通过G->B的回边)

    H:low = 5(通过H->B的回边)

    例题可以参考cojs921

    http://cojs.tk/cogs/problem/problem.php?pid=921

    代码如下

    #include<cstdio>
    const int maxn = 5010 ;
    using namespace std;
    inline void read(int &x){
    	x=0;char ch;
    	while(ch=getchar(),ch<'!');
    	while(x=10*x+ch-'0',ch=getchar(),ch>'!');
    }
    inline int cat_max(const int &a,const int &b){return a>b ? a:b;}
    inline int cat_min(const int &a,const int &b){return a<b ? a:b;}
    struct Edge{
    	int to,next;
    }G[100100];
    int tot,head[maxn],scc_cnt,dfs_cnt;
    int dfn[maxn],low[maxn],sccno[maxn];
    int sta[maxn],top,num[maxn];
    void add(int u,int v){
    	G[++tot].to=v;
    	G[tot].next=head[u];
    	head[u]=tot;
    }
    void tarjan(int u){
    	low[u]=dfn[u]=++dfs_cnt;
    	sta[++top]=u;
    	for(int i=head[u];i;i=G[i].next){
    		int to=G[i].to;
    		if(!dfn[to]){
    			tarjan(to);
    			low[u]=cat_min(low[u],low[to]);
    		}
    		else if(!sccno[to]) low[u]=cat_min(low[u],dfn[to]);
    	}
    	if(low[u]==dfn[u]){
    		scc_cnt++;
    		while(1){
    			int x=sta[top--];
    			sccno[x]=scc_cnt;
    			num[scc_cnt]++;
    			if(x==u) break;
    		}
    	}
    }
    int main(){
    	freopen("classroom.in","r",stdin);
    	freopen("classroom.out","w",stdout);
    	int n;read(n);
    	int m;read(m);
    	int x,y,op;
    	for(int i=1;i<=m;i++){
    		read(x),read(y),read(op);
    		add(x,y);
    		if(op==2) add(y,x);
    	}
    	for(int i=1;i<=n;i++) if(!dfn[i]) tarjan(i);
    	int max1=0,pos=0;
    	for(int i=1;i<=scc_cnt;i++){
    		if(num[i]>max1){
    			max1=num[i];
    			pos=i;
    		}
    	}
    	printf("%d
    ",max1);
    	for(int i=1;i<=n;i++){
    		if(sccno[i]==pos){
    			printf("%d ",i);
    		}
    	}
    	fclose(stdin);fclose(stdout);
    	return 0;
    }
    


     

     

人就像命运下的蝼蚁,谁也无法操控自己的人生.
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