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汉诺塔问题不管在任何编程语言里都是经典问题,是采用递归算法的经典案例,该问题可以抽象如下:
一 3根圆柱A,B,C,其中A上面串了n个圆盘
二 这些圆盘从上到下是按从小到大顺序排列的,**大的圆盘任何时刻不得位于小的圆盘上面**
三 **每次移动一个圆盘**,最终实现将所有圆盘移动到C上
利用Python语言接近自然语言的特性,开发者可以更容易的将递归算法翻译成程序语句,需要的代码量很小。汉诺塔问题的解决步骤用语言描述很简单,仅三步:
A,B,C三个圆柱,分别为初始位,过渡位,目标位,设A柱为初始位,C位为最终目标位
(1)将最上面的n-1个圆盘从初始位移动到过渡位
(2)将初始位的最底下的一个圆盘移动到目标位
(3)将过渡位的n-1个圆盘移动到目标位
对于递归算法中的嵌套函数f(n-1)来说,其初始位,过渡位,目标位发生了变化
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def move(n, a, b, c): # n为圆盘数,a代表初始位圆柱,b代表过渡位圆柱,c代表目标位圆柱
if n == 1:
print(a, '-->', c)
else:
move(n - 1, a, c, b) # 将初始位的n-1个圆盘移动到过渡位,此时初始位为a,上一级函数的过渡位b即为本级的目标位,上级的目标位c为本级的过渡位
print(a, '-->', c)
move(n - 1, b, a, c) # 将过渡位的n-1个圆盘移动到目标位,此时初始位为b,上一级函数的目标位c即为本级的目标位,上级的初始位a为本级的过渡位
move(2, 'A', 'B', 'C')
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A --> B
A --> C
B --> C
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# n层看成两层,1个为1层,余下的n-1层排序好了
# n-1层看成2层,1个为1层,余下的n-2层排序好了
# 5层看成2层,1个为1层,余下的4层排序好了
# 4层看成2层,1个为1层,余下的3层排序好了
# 3层看成2层,1个为1层,余下的2层排序好了
# 2层看成1层,1个为1层,余下的1层排序好了
# 1层 A-->C