bzoj1001 [BeiJing2006]狼抓兔子 （最小割）

1001: [BeiJing2006]狼抓兔子

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Description

现在小朋友们最喜欢的"喜羊羊与灰太狼",话说灰太狼抓羊不到，但抓兔子还是比较在行的，而且现在的兔子还比较笨，它们只有两个窝，现在你做为狼王，面对下面这样一个网格的地形：

 

左上角点为(1,1),右下角点为(N,M)(上图中N=4,M=5).有以下三种类型的道路 

1:(x,y)<==>(x+1,y) 

2:(x,y)<==>(x,y+1) 

3:(x,y)<==>(x+1,y+1) 

道路上的权值表示这条路上最多能够通过的兔子数，道路是无向的. 左上角和右下角为兔子的两个窝，开始时所有的兔子都聚集在左上角(1,1)的窝里，现在它们要跑到右下解(N,M)的窝中去，狼王开始伏击这些兔子.当然为了保险起见，如果一条道路上最多通过的兔子数为K，狼王需要安排同样数量的K只狼，才能完全封锁这条道路，你需要帮助狼王安排一个伏击方案，使得在将兔子一网打尽的前提下，参与的狼的数量要最小。因为狼还要去找喜羊羊麻烦.

Input

第一行为N,M.表示网格的大小，N,M均小于等于1000.

接下来分三部分

第一部分共N行，每行M-1个数，表示横向道路的权值. 

第二部分共N-1行，每行M个数，表示纵向道路的权值. 

第三部分共N-1行，每行M-1个数，表示斜向道路的权值. 

输入文件保证不超过10M

Output

输出一个整数，表示参与伏击的狼的最小数量.

 

最小割裸题啊（笑）；

然而N*M=1e6，T了（可能吧）；

我们注意到该图形态固定；

而割掉一条边等价于从该边一侧走到另一侧，经过一条权值为该边边权的路；

所以直接转成最短路即可；

（n==1 和 m==1 要特判

AC GET☆DAZE

 

↓代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<string>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<cmath>
#include<queue>
#define N 2000039
#define M 6000039
#define ll long long
#define inf 0x3f3f3f3f
using namespace std;
struct edge
{
    int to,w,next;
}net[M];
int head[N],S,T,tot=0,dis[N];
bool inq[N];
queue<int> que;
void add(int u,int v,int w)
{
    net[++tot].to=v,net[tot].w=w,net[tot].next=head[u],head[u]=tot;
    net[++tot].to=u,net[tot].w=w,net[tot].next=head[v],head[v]=tot;
}
void spfa()
{
    memset(dis,inf,sizeof(dis)); 
    memset(inq,0,sizeof(inq));
    que.push(S),dis[S]=0,inq[S]=1;
    int a,b;
    while(!que.empty())
    {
        a=que.front();
        que.pop();
        for(b=head[a];b!=-1;b=net[b].next)
        {
            if(dis[a]+net[b].w<dis[net[b].to])
            {
                dis[net[b].to]=dis[a]+net[b].w;
                if(!inq[net[b].to])
                {
                    inq[net[b].to]=1;
                    que.push(net[b].to);
                }
            }
        }
        inq[a]=0;
    }
}
int main()
{
    memset(head,-1,sizeof(head));
    int n,m,ans=inf,a,b,c;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    S=0,T=2*(n-1)*(m-1)+1;
    if(n==1)
    {
        for(a=1;a<m;a++)
        {
            scanf("%d",&b);
            ans=min(ans,b);
        }
        printf("%d",ans);
        return 0;
    }
    if(m==1)
    {
        for(a=1;a<n;a++)
        {
            scanf("%d",&b);
            ans=min(ans,b);
        }
        printf("%d",ans);
        return 0;
    }
    for(a=1;a<m;a++)
    {
        scanf("%d",&b);
        add(S,a,b);
    }
    for(a=2;a<n;a++)
    {
        for(b=1;b<m;b++)
        {
            scanf("%d",&c);
            add(((a-1)*2-1)*(m-1)+b,(a-1)*2*(m-1)+b,c);
        }
    }
    for(a=1;a<m;a++)
    {
        scanf("%d",&b);
        add(((n-1)*2-1)*(m-1)+a,T,b);
    }
    for(a=1;a<n;a++)
    {
        scanf("%d",&b);
        add((a*2-1)*(m-1)+1,T,b);
        for(b=2;b<m;b++)
        {
            scanf("%d",&c);
            add((a-1)*2*(m-1)+(b-1),(a*2-1)*(m-1)+b,c);
        }
        scanf("%d",&b);
        add(S,(a*2-1)*(m-1),b);
    }
    for(a=1;a<n;a++)
    {
        for(b=1;b<m;b++)
        {
            scanf("%d",&c);
            add((a-1)*2*(m-1)+b,(a*2-1)*(m-1)+b,c);
        }
    }
    spfa();
    printf("%d",dis[T]);
    return 0;
}