2016.7.17 二分图匹配

    今天学了一个炒鸡厉害的算法（听说是高端的图论时我们都自觉膜拜了好多次）二分图匹配；通过增广路发现了一件事：两个人都出轨的话，就多了一对情侣诶（呃！（还可以改进匹配诶）

参考资料：

    1.不知道哪来的PPT；

    2.小蓝；

基础概念：

    1.二分图：设G=(V,{R})是一个无向图。如顶点集V可分割为两个互不相交的子集，并且图中每条边依附的两个顶点都分属两个不同的子集。则称图G为二分图.(并且图中的每条边（i，j）所关联的两个顶点i和j分别属于这两个不同的顶点集(i in A,j in B) )

    2.启发性：由一个方法可以自己借鉴解决其他许多问题；

一.完美的牛栏 poj1274

题意：二分完美匹配，n,m,<=200;

题目分析：这是一道很显然的二分图匹配，作用就是检测了我的理解（因为我的习惯是不看模板）

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<string>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<set>
using namespace std;
int n,m,ovo[205][205],match[205],visited[205],cnt,mini,maxn,s,c;
bool hungary(int k)
{
    for(int i=1;i<=maxn;i++)
    if(!visited[i]&&ovo[k][i])
    {
        visited[i]=1;
        if(match[i]==-1||hungary(match[i]))//我可以搞定！match[i]说道。 
        {//快一点变过来变过来~ 
            match[i]=k;return true;//从maxn记向mini； 
        }
    }
    return false;
}
int main()
{
    freopen("milk.in","r",stdin);
    freopen("milk.out","w",stdout);
    while(scanf("%d %d",&n,&m)==2)//cow,fence//poj多组数据坑爹啊 
    {memset(ovo,0,sizeof(ovo));cnt=0;//初始化一定要撤点！ 
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d",&s);
        for(int j=1;j<=s;j++)
        {
            scanf("%d",&c);
            ovo[i][c]=1; 
        }
    }
    mini=min(n,m);maxn=max(n,m);
    memset(match,-1,sizeof(match));
    for(int i=1;i<=mini;i++)
    {
    memset(visited,0,sizeof(visited));//match是上次的地图君不清零！
    if(hungary(i))cnt++;
    }
    printf("%d
",cnt); 
    }
    return 0;
}

visited找一次广增只每个点都最多经历一次；

for1-n 最多增加n个

cnt++每次只多一个

match不置0；