L2-004. 这是二叉搜索树吗？
一棵二叉搜索树可被递归地定义为具有下列性质的二叉树：对于任一结点，
- 其左子树中所有结点的键值小于该结点的键值；
- 其右子树中所有结点的键值大于等于该结点的键值；
- 其左右子树都是二叉搜索树。
所谓二叉搜索树的“镜像”，即将所有结点的左右子树对换位置后所得到的树。
给定一个整数键值序列，现请你编写程序，判断这是否是对一棵二叉搜索树或其镜像进行前序遍历的结果。
输入格式：
输入的第一行给出正整数N（<=1000）。随后一行给出N个整数键值，其间以空格分隔。
输出格式：
如果输入序列是对一棵二叉搜索树或其镜像进行前序遍历的结果，则首先在一行中输出“YES”，然后在下一行输出该树后序遍历的结果。数字间有1个空格，一行的首尾不得有多余空格。若答案是否，则输出“NO”。
输入样例1：
7 8 6 5 7 10 8 11
输出样例1：
YES 5 7 6 8 11 10 8
输入样例2：
7 8 10 11 8 6 7 5
输出样例2：
YES 11 8 10 7 5 6 8
输入样例3：
7 8 6 8 5 10 9 11
输出样例3：
NO
题解：
水题，自己构建树，比较一下即可…………
代码 C++：
1 #include <cstdio> 2 #include <cstring> 3 #define INF 0x7F7F7F7F 4 #define MX 1005 5 int tre[MX][3], t, rd[MX], opt[MX]; 6 void addPoint(int data){ 7 int now = 0, to; 8 while (tre[now][0] != INF){ 9 if (data < tre[now][0]) to = 1; 10 else to = 2; 11 if (tre[now][to] == INF) tre[now][to] = ++t; 12 now = tre[now][to]; 13 } 14 tre[now][0] = data; 15 } 16 17 void getPre(int now){ 18 opt[t++] = tre[now][0]; 19 if (tre[now][1] != INF) getPre(tre[now][1]); 20 if (tre[now][2] != INF) getPre(tre[now][2]); 21 } 22 void getPreAnt(int now){ 23 opt[t++] = tre[now][0]; 24 if (tre[now][2] != INF) getPreAnt(tre[now][2]); 25 if (tre[now][1] != INF) getPreAnt(tre[now][1]); 26 } 27 28 void getPst(int now){ 29 if (tre[now][1] != INF) getPst(tre[now][1]); 30 if (tre[now][2] != INF) getPst(tre[now][2]); 31 opt[t++] = tre[now][0]; 32 } 33 void getPstAnt(int now){ 34 if (tre[now][2] != INF) getPstAnt(tre[now][2]); 35 if (tre[now][1] != INF) getPstAnt(tre[now][1]); 36 opt[t++] = tre[now][0]; 37 } 38 39 int main() { 40 int n, i; 41 memset(tre, INF, sizeof tre); 42 scanf("%d", &n); 43 for (i = 0; i < n; ++i){ scanf("%d", rd + i); addPoint(rd[i]); } 44 t = 0; getPre(0); 45 if (memcmp(rd, opt, sizeof rd) == 0){ 46 puts("YES"); 47 t = 0; getPst(0); 48 for (i = 0, --n; i <= n; ++i) printf("%d%c", opt[i], " "[i == n]); 49 return 0; 50 } 51 t = 0; getPreAnt(0); 52 if (memcmp(rd, opt, sizeof rd) == 0){ 53 puts("YES"); 54 t = 0; getPstAnt(0); 55 for (i = 0, --n; i <= n; ++i) printf("%d%c", opt[i], " "[i == n]); 56 return 0; 57 } 58 puts("NO"); 59 return 0; 60 }