POJ 1182 食物链
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【Description - 题目描述】 |
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动物王国中有三类动物A,B,C，这三类动物的食物链构成了有趣的环形。A吃B， B吃C，C吃A。 现有N个动物，以1－N编号。每个动物都是A,B,C中的一种，但是我们并不知道它到底是哪一种。 有人用两种说法对这N个动物所构成的食物链关系进行描述： 第一种说法是"1 X Y"，表示X和Y是同类。 第二种说法是"2 X Y"，表示X吃Y。 此人对N个动物，用上述两种说法，一句接一句地说出K句话，这K句话有的是真的，有的是假的。当一句话满足下列三条之一时，这句话就是假话，否则就是真话。 1） 当前的话与前面的某些真的话冲突，就是假话； 2） 当前的话中X或Y比N大，就是假话； 3） 当前的话表示X吃X，就是假话。 你的任务是根据给定的N（1 <= N <= 50,000）和K句话（0 <= K <= 100,000），输出假话的总数。 |
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【Input - 输入】 |
【Output - 输出】 |
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第一行是两个整数N和K，以一个空格分隔。 以下K行每行是三个正整数 D，X，Y，两数之间用一个空格隔开，其中D表示说法的种类。 若D=1，则表示X和Y是同类。 若D=2，则表示X吃Y。 |
只有一个整数，表示假话的数目。 |
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【Sample Input - 输入样例】 |
【Sample Output - 输出样例】 |
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100 7 1 101 1 2 1 2 2 2 3 2 3 3 1 1 3 2 3 1 1 5 5 |
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【题解】
并查集
一共只有三种动物，对于不同种类的动物来说不是吃别人就是被吃。
每次[自身]与其他物种关系的变动都会影响到[天敌]与[食物]的关系
因此需要记录下[自身][天敌] [食物]三种关系
(百度一下后好像有着计算关系的方法……目测是把关系做了压缩)
因为看（shui）着（ping）爽（zha），所以把这三种关系都记录下来。
----------题外话
之前自己作死，除了[自身]初始化外其他都用0/-1表示，结果Debug了一周要死要活，最后结果总是差一点点点。
原来的代码看了很多遍，怀疑是判断条件和合并方式会冲突，Debug后bug滚雪球了……
果然自己这种渣渣水准还是作大死了，之后差点弃坑的时候看到了直接开int XX[3N]的记录方式，瞬间爆炸，哦不，醍醐灌顶，接着分分钟重写/改了一遍自己代码A了
---------回到正题
初始化的时候[自身][天敌][食物]最好是各不相同的值，这样写起来很轻松，否则如上……
这个时候[自身][天敌][食物]可以放在一个数组里面了，在同一个数组中查询与合并根的时候都很方便。
对于任意一个元素a
[自身]的位置= a
[天敌]的位置= a + n
[食物]的位置= a + 2n
以a b为例
a [天敌] [自身] [食物]
b [天敌] [自身] [食物]
a>n || b>n 可以直接为假了
对于第一种说法 1 a b
如果a吃b或b吃a则为假
否则合并a与b的[自身][天敌][食物]
对于第二种说法 2 a b
如果a b同源或b吃a则为假
否则合并 a[天敌]与b[食物]，a[自身]与b[食物]， a[食物]与[天敌]。
（这个感觉有点像矩阵的行列式，所以可以推倒出关系的求法？懒癌发作……）
【代码 C++】
1 #include<stdio.h> 2 int data[150005]; 3 int fid(int a){ 4 return data[a] == a ? a : data[a] = fid(data[a]); 5 } 6 bool isFriend(int a, int b){ 7 return fid(a) == fid(b); 8 } 9 int main(){ 10 int n, k, i, j, a, b, c, opt; 11 scanf("%d%d", &n, &k); 12 for (i = opt = 0, n *= 3; i < n; ++i) data[i] = i; 13 n /= 3; 14 while (k--){ 15 scanf("%d%d%d", &c, &a, &b); 16 if (a>n || b > n){ 17 ++opt; 18 continue; 19 } 20 if (c == 1){ 21 if (isFriend(a + n, b) || isFriend(b + n, a)) ++opt; 22 else for (i = 0; i < 3; ++i, a += n, b += n) data[fid(a)] = fid(b); 23 } 24 else{ 25 if (isFriend(a, b) || isFriend(a + n, b)) ++opt; 26 else for (i = 0, j = 1; i < 3; j = (i + 2) % 3, ++i) data[fid(a + n*i)] = fid(b + n*j); 27 } 28 } 29 printf("%d", opt); 30 return 0; 31 }