Bzoj4817 [Sdoi2017]树点涂色

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Description

Bob有一棵n个点的有根树，其中1号点是根节点。Bob在每个点上涂了颜色，并且每个点上的颜色不同。定义一条路

径的权值是：这条路径上的点（包括起点和终点）共有多少种不同的颜色。Bob可能会进行这几种操作：

1 x:

把点x到根节点的路径上所有的点染上一种没有用过的新颜色。

2 x y:

求x到y的路径的权值。

3 x y:

在以x为根的子树中选择一个点，使得这个点到根节点的路径权值最大，求最大权值。

Bob一共会进行m次操作

Input

第一行两个数n,m。

接下来n-1行，每行两个数a,b，表示a与b之间有一条边。

接下来m行，表示操作，格式见题目描述

1<=n,m<=100000

Output

每当出现2,3操作，输出一行。

如果是2操作，输出一个数表示路径的权值

如果是3操作，输出一个数表示权值的最大值

Sample Input

5 6
1 2
2 3
3 4
3 5
2 4 5
3 3
1 4
2 4 5
1 5
2 4 5

Sample Output

3
4
2
2

HINT

Source

鸣谢infinityedge上传

Bzoj3779 重组病毒 ←这个的弱化版

树线段树 LCT LCA

基本上和上面那道题一样

查询链上颜色树的时候做差分即可，$ ans=val(x)+val(y)-2*val(LCA(x,y))+1 $

  1 /*by SilverN*/
  2 #include<algorithm>
  3 #include<iostream>
  4 #include<cstring>
  5 #include<cstdio>
  6 #include<cmath>
  7 #include<vector>
  8 #define LL long long
  9 using namespace std;
 10 const int mxn=100010;
 11 int read(){
 12     int x=0,f=1;char ch=getchar();
 13     while(ch<'0' || ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
 14     while(ch>='0' && ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
 15     return x*f;
 16 }
 17 struct edge{
 18     int v,nxt;
 19 }e[mxn<<1];
 20 int hd[mxn],mct=0;
 21 void add_edge(int u,int v){
 22     e[++mct].v=v;e[mct].nxt=hd[u];hd[u]=mct;return;
 23 }
 24 namespace TC{
 25     struct node{
 26         int fa,top,son;
 27         int sz;
 28     }t[mxn];
 29     int dep[mxn],ind[mxn],out[mxn],dtime;
 30     int mp[mxn];
 31     void DFS(int u,int ff){
 32         dep[u]=dep[ff]+1;
 33         t[u].sz++;
 34         for(int i=hd[u],v;i;i=e[i].nxt){
 35             if(e[i].v==ff)continue;
 36             v=e[i].v;
 37             t[v].fa=u;
 38             DFS(v,u);
 39             t[u].sz+=t[v].sz;
 40             if(t[v].sz>t[t[u].son].sz)t[u].son=v;
 41         }
 42         return;
 43     }
 44     void DFS2(int u,int top){
 45         ind[u]=++dtime;
 46         mp[dtime]=u;
 47         t[u].top=top;
 48         if(t[u].son){
 49             DFS2(t[u].son,top);
 50             for(int i=hd[u];i;i=e[i].nxt){
 51                 if(e[i].v==t[u].son || e[i].v==t[u].fa)continue;
 52                 DFS2(e[i].v,e[i].v);
 53             }
 54         }
 55         out[u]=dtime;
 56         return;
 57     }
 58     int LCA(int x,int y){
 59         while(t[x].top!=t[y].top){
 60             if(dep[t[x].top]<dep[t[y].top])swap(x,y);
 61             x=t[t[x].top].fa;
 62         }
 63         if(dep[x]<dep[y])return x;
 64         else return y;
 65     }
 66 }
 67 int n,m,nowroot;
 68 struct SGT{
 69     #define lc rt<<1
 70     #define rc rt<<1|1
 71     struct node{
 72         LL smm,mk,mx;
 73     }t[mxn<<2];
 74     void pushup(int rt){
 75         t[rt].smm=t[lc].smm+t[rc].smm;
 76         t[rt].mx=max(t[lc].mx,t[rc].mx);
 77         return;
 78     }
 79     inline void PD(int l,int r,int rt){
 80         if(t[rt].mk){
 81             t[lc].mk+=t[rt].mk;
 82             t[rc].mk+=t[rt].mk;
 83             int mid=(l+r)>>1;
 84             t[lc].smm+=t[rt].mk*(LL)(mid-l+1);
 85             t[rc].smm+=t[rt].mk*(LL)(r-mid);
 86             t[lc].mx+=t[rt].mk;t[rc].mx+=t[rt].mk;
 87             t[rt].mk=0;
 88         }
 89         return;
 90     }
 91     void Build(int l,int r,int rt){
 92         if(l==r){
 93             t[rt].smm=t[rt].mx=TC::dep[TC::mp[l]];    return;
 94         }
 95         int mid=(l+r)>>1;
 96         Build(l,mid,lc);Build(mid+1,r,rc);
 97         pushup(rt);
 98         return;
 99     }
100     void update(int L,int R,int v,int l,int r,int rt){
101         if(L>R)return;
102         if(L<=l && r<=R){
103             t[rt].mk+=v;
104             t[rt].smm+=(LL)v*(r-l+1);
105             t[rt].mx+=v;
106             return;
107         }
108         PD(l,r,rt);
109         int mid=(l+r)>>1;
110         if(L<=mid)update(L,R,v,l,mid,lc);
111         if(R>mid)update(L,R,v,mid+1,r,rc);
112         pushup(rt);
113         return;
114     }
115     LL qmax(int L,int R,int l,int r,int rt){
116         if(L>R)return -1e9;
117         if(L<=l && r<=R){return t[rt].mx;}
118         PD(l,r,rt);
119         int mid=(l+r)>>1;
120         LL res=-1e9;
121         if(L<=mid)res=max(res,qmax(L,R,l,mid,lc));
122         if(R>mid)res=max(res,qmax(L,R,mid+1,r,rc));
123         return res;
124     }
125     LL qsum(int p,int l,int r,int rt){
126         if(l==r){return t[rt].smm;}
127         PD(l,r,rt);
128         LL res=0;
129         int mid=(l+r)>>1;
130         if(p<=mid)res=qsum(p,l,mid,lc);
131         else res=qsum(p,mid+1,r,rc);
132         pushup(rt);
133         return res;
134     }
135     void Q_UPD(int x,int v){
136         using namespace TC;        
137         update(ind[x],out[x],v,1,n,1);
138         return;
139     }
140     LL Query(int x){
141         using namespace TC;
142 //        printf("___:%d
",x);
143         int y=read();
144         int tmp=TC::LCA(x,y);
145         LL ans=qsum(ind[x],1,n,1)+qsum(ind[y],1,n,1)-2*qsum(ind[tmp],1,n,1)+1;
146         printf("%lld
",ans);
147         return ans;
148     }
149     LL Q_max(int x){
150         using namespace TC;
151         LL ans=0;
152         ans=qmax(ind[x],out[x],1,n,1);
153         printf("%lld
",ans);
154         return ans;
155     }
156     #undef lc
157     #undef rc
158 }sgt;
159 struct LCT{
160     int ch[mxn][2],fa[mxn];
161     bool rev[mxn];
162     int st[mxn],top;
163     inline bool isroot(int x){return (ch[fa[x]][0]!=x && ch[fa[x]][1]!=x);}
164     void PD(int rt){
165         if(rev[rt]){
166             rev[ch[rt][0]]^=1;    rev[ch[rt][1]]^=1;
167             swap(ch[rt][0],ch[rt][1]);
168             rev[rt]^=1;
169         }
170         return;
171     }
172     void rotate(int x){
173         int y=fa[x],z=fa[y],lc,rc;
174         if(ch[y][0]==x)lc=0;else lc=1; rc=lc^1;
175         if(!isroot(y)) ch[z][ch[z][1]==y]=x;
176         fa[x]=z;fa[y]=x;
177         fa[ch[x][rc]]=y;
178         ch[y][lc]=ch[x][rc]; ch[x][rc]=y;
179         return;
180     }
181     void Splay(int x){
182         st[top=1]=x;
183         for(int i=x;!isroot(i);i=fa[i])    st[++top]=fa[i];
184         while(top)PD(st[top--]);
185         while(!isroot(x)){
186             int y=fa[x],z=fa[y];
187             if(!isroot(y)){
188                 if((ch[z][0]==y)^(ch[y][0]==x))rotate(x);
189                 else rotate(y);
190             }
191             rotate(x);
192         }
193     }
194     void access(int x){
195         for(int y=0;x;x=fa[x]){
196             Splay(x);
197             if(ch[x][1]){
198                 int now=ch[x][1];
199                 PD(now);
200                 while(ch[now][0]){now=ch[now][0];PD(now);}
201                 sgt.Q_UPD(now,1);
202             }
203             if(y){
204                 int now=y;
205                 PD(now);
206                 while(ch[now][0]){now=ch[now][0];PD(now);}
207                 sgt.Q_UPD(now,-1);
208             }
209             ch[x][1]=y;
210             y=x;
211         }
212         return;
213     }
214 /*    void mkroot(int x){
215         access(x);Splay(x);
216         rev[x]^=1;
217         nowroot=x;
218         return;
219     }*/
220 }LT;
221 void solve(){
222     int x,opt;
223     while(m--){
224         scanf("%d%d",&opt,&x);
225         if(opt==1){LT.access(x);continue;}
226         if(opt==2){sgt.Query(x);continue;}
227         if(opt==3){sgt.Q_max(x);continue;}
228 //        else Debug();
229     }
230     return;
231 }
232 int main(){
233 //    freopen("paint1.in","r",stdin);
234 //    freopen("out2.txt","w",stdout);
235     int i,j;
236     n=read();m=read();
237     int u,v;
238     for(i=1;i<n;i++){
239         u=read();v=read();
240         add_edge(u,v);add_edge(v,u);
241     }
242     TC::DFS(1,0);
243     TC::DFS2(1,1);
244     for(i=1;i<=n;i++) LT.fa[i]=TC::t[i].fa;    
245     sgt.Build(1,n,1);
246     solve();
247     return 0;
248 }