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Description
Z国的骑士团是一个很有势力的组织，帮会中汇聚了来自各地的精英。他们劫富济贫，惩恶扬善，受到社会各
界的赞扬。最近发生了一件可怕的事情，邪恶的Y国发动了一场针对Z国的侵略战争。战火绵延五百里，在和平环境
中安逸了数百年的Z国又怎能抵挡的住Y国的军队。于是人们把所有的希望都寄托在了骑士团的身上，就像期待有一
个真龙天子的降生，带领正义打败邪恶。骑士团是肯定具有打败邪恶势力的能力的，但是骑士们互相之间往往有一
些矛盾。每个骑士都有且仅有一个自己最厌恶的骑士（当然不是他自己），他是绝对不会与自己最厌恶的人一同出
征的。战火绵延，人民生灵涂炭，组织起一个骑士军团加入战斗刻不容缓！国王交给了你一个艰巨的任务，从所有
的骑士中选出一个骑士军团，使得军团内没有矛盾的两人（不存在一个骑士与他最痛恨的人一同被选入骑士军团的
情况），并且，使得这支骑士军团最具有战斗力。为了描述战斗力，我们将骑士按照1至N编号，给每名骑士一个战
斗力的估计，一个军团的战斗力为所有骑士的战斗力总和。
Input
第一行包含一个正整数N，描述骑士团的人数。接下来N行，每行两个正整数，按顺序描述每一名骑士的战斗力
和他最痛恨的骑士。
Output
应包含一行，包含一个整数，表示你所选出的骑士军团的战斗力。
Sample Input
3
10 2
20 3
30 1
10 2
20 3
30 1
Sample Output
30
HINT
N ≤ 1 000 000，每名骑士的战斗力都是不大于 1 000 000的正整数。
Source
动态规划 基环树DP
基环树就是只有一个环的图，也就是长了一个环的树。
想明白了其实很简单，只要在环上断掉一条边，然后从这条边的两个端点分别跑一次树形DP，两次结果取max就可以了。
树形DP的部分参照没有上司的舞会
1 /*by SilverN*/ 2 #include<algorithm> 3 #include<iostream> 4 #include<cstring> 5 #include<cstdio> 6 #include<cmath> 7 #include<vector> 8 #define LL long long 9 using namespace std; 10 const int mxn=1000010; 11 int read(){ 12 int x=0,f=1;char ch=getchar(); 13 while(ch<'0' || ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();} 14 while(ch>='0' && ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();} 15 return x*f; 16 } 17 struct edge{ 18 int v,nxt; 19 }e[mxn<<1]; 20 int hd[mxn],mct=1; 21 void add_edge(int u,int v){ 22 e[++mct].nxt=hd[u];e[mct].v=v;hd[u]=mct;return; 23 } 24 int n; 25 LL w[mxn]; 26 int ban; 27 bool vis[mxn]; 28 int tar,r1,r2; 29 void DFS(int u,int fa){ 30 vis[u]=1; 31 for(int i=hd[u];i;i=e[i].nxt){ 32 if((i^1)==fa)continue; 33 int v=e[i].v; 34 if(vis[v]){ 35 r1=u;r2=v;tar=i; 36 continue; 37 } 38 DFS(v,i); 39 } 40 return; 41 } 42 LL f[mxn][2]; 43 LL ans=0; 44 void DP(int u,int fa){ 45 f[u][0]=w[u]; 46 for(int i=hd[u];i;i=e[i].nxt){ 47 int v=e[i].v; 48 if((i^1)==fa || i==ban || (i^1)==ban){ 49 // f[u][1]-=f[v][0]; 50 continue; 51 } 52 DP(v,i); 53 f[u][0]+=f[v][1]; 54 f[u][1]+=max(f[v][0],f[v][1]); 55 } 56 return; 57 } 58 int main(){ 59 int i,j,u,v; 60 n=read(); 61 for(i=1;i<=n;i++){ 62 w[i]=read();v=read(); 63 add_edge(i,v); 64 add_edge(v,i); 65 } 66 for(i=1;i<=n;i++){ 67 if(vis[i])continue; 68 DFS(i,0); 69 ban=tar; 70 // printf("%d %d %d ",r1,r2,ban); 71 DP(r1,0); 72 LL res=f[r1][1]; 73 memset(f,0,sizeof f); 74 // ban=r1; 75 DP(r2,0); 76 ans+=max(res,f[r2][1]); 77 } 78 printf("%lld ",ans); 79 return 0; 80 }