• Bzoj1901 Zju2112 Dynamic Rankings


    Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MB
    Submit: 7419  Solved: 3092

    Description

    给定一个含有n个数的序列a[1],a[2],a[3]……a[n],程序必须回答这样的询问:对于给定的i,j,k,在a[i],a[i+1],a[i+2]……a[j]中第k小的数是多少(1≤k≤j-i+1),并且,你可以改变一些a[i]的值,改变后,程序还能针对改变后的a继续回答上面的问题。你需要编一个这样的程序,从输入文件中读入序列a,然后读入一系列的指令,包括询问指令和修改指令。对于每一个询问指令,你必须输出正确的回答。 第一行有两个正整数n(1≤n≤10000),m(1≤m≤10000)。分别表示序列的长度和指令的个数。第二行有n个数,表示a[1],a[2]……a[n],这些数都小于10^9。接下来的m行描述每条指令,每行的格式是下面两种格式中的一种。 Q i j k 或者 C i t Q i j k (i,j,k是数字,1≤i≤j≤n, 1≤k≤j-i+1)表示询问指令,询问a[i],a[i+1]……a[j]中第k小的数。C i t (1≤i≤n,0≤t≤10^9)表示把a[i]改变成为t。

    Input

    对于每一次询问,你都需要输出他的答案,每一个输出占单独的一行。

    Output

     

    Sample Input

    5 3
    3 2 1 4 7
    Q 1 4 3
    C 2 6
    Q 2 5 3

    Sample Output

    3
    6

    HINT

    20%的数据中,m,n≤100; 40%的数据中,m,n≤1000; 100%的数据中,m,n≤10000。

    Source

    树套树

    带修改的区间第K大查询。学了树状数组套主席树(跟风)

    线段树+平衡树也能做的吧?

    起初傻傻不会处理查询,基本参照了http://www.cnblogs.com/HQHQ/p/5444319.html

      1 #include<iostream>
      2 #include<cstdio>
      3 #include<algorithm>
      4 #include<cstring>
      5 #include<queue>
      6 using namespace std;
      7 const int mxn=200010;
      8 int read(){
      9     int x=0,f=1;char ch=getchar();
     10     while(ch<'0' || ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
     11     while(ch>='0' && ch<='9'){x=x*10-'0'+ch;ch=getchar();}
     12     return x*f;
     13 }
     14 int n,m;
     15 struct Que{
     16     int l,r,w;
     17     bool f;
     18 }a[mxn];
     19 int b[mxn],h[mxn];
     20 struct node{
     21     int l,r;
     22     int sum;
     23 }t[mxn*15];
     24 int rot[mxn*15];
     25 int L[mxn],R[mxn];
     26 int cnt=0,nct=0,sz=0;
     27 void insert(int p,int v,int l,int r,int x,int &rt){
     28     rt=++sz;
     29     t[rt]=t[x];//继承结点信息
     30     t[rt].sum+=v;//更新
     31     if(l==r)return;
     32     int mid=(l+r)>>1;
     33     if(p<=mid)insert(p,v,l,mid,t[x].l,t[rt].l);
     34     else insert(p,v,mid+1,r,t[x].r,t[rt].r);
     35     return;
     36 }
     37 void Build(){
     38     for(int i=1;i<=n;i++)
     39         for(int j=i;j<=n;j+=j&-j)
     40             insert(h[i],1,1,cnt,rot[j],rot[j]);
     41     return;
     42 }
     43 int st,ed;
     44 int query(int k,int l,int r){//二分查找 
     45     if(l==r)return l;
     46     int i,suml=0,sumr=0;
     47     for(i=1;i<=st;i++)suml+=t[t[L[i]].l].sum;
     48     for(i=1;i<=ed;i++)sumr+=t[t[R[i]].l].sum;
     49     int mid=(l+r)>>1;
     50     if(sumr-suml>=k){
     51         for(i=1;i<=st;i++)L[i]=t[L[i]].l;
     52         for(i=1;i<=ed;i++)R[i]=t[R[i]].l;
     53         return query(k,l,mid);
     54     }
     55     else{
     56         for(i=1;i<=st;i++)L[i]=t[L[i]].r;
     57         for(i=1;i<=ed;i++)R[i]=t[R[i]].r;
     58         return query(k-(sumr-suml),mid+1,r);
     59     }
     60 }
     61 int main(){
     62     int i,j;
     63     n=read();m=read();
     64     for(i=1;i<=n;i++)b[i]=h[i]=read();
     65     char op[5];
     66     cnt=n;
     67     for(i=1;i<=m;i++){
     68         scanf("%s",op);
     69         if(op[0]=='Q'){
     70             a[i].l=read();a[i].r=read();a[i].w=read();
     71         }
     72         else{
     73             a[i].l=read();a[i].w=read();a[i].f=1;
     74             h[++cnt]=b[cnt]=a[i].w;
     75         }
     76     }
     77     sort(b+1,b+cnt+1);
     78     for(int i=1;i<=cnt;i++)h[i]=lower_bound(b+1,b+cnt+1,h[i])-b;
     79     //
     80     Build();
     81     nct=n;
     82     for(i=1;i<=m;i++){
     83         if(a[i].f){//修改 
     84             nct++;
     85             for(j=a[i].l;j<=n;j+=j&-j){
     86                 insert(h[a[i].l],-1,1,cnt,rot[j],rot[j]);
     87             }
     88 //            h[a[i].l]=a[i].w;× 
     89             h[a[i].l]=h[nct];//更新值
     90             for(j=a[i].l;j<=n;j+=j&-j){
     91                 insert(h[a[i].l],1,1,cnt,rot[j],rot[j]);
     92             } 
     93         }
     94         else{//查询 
     95             st=ed=0;
     96             a[i].l--;
     97             for(j=a[i].l;j;j-=j&-j)L[++st]=rot[j];
     98             for(j=a[i].r;j;j-=j&-j)R[++ed]=rot[j];
     99             int ans=query(a[i].w,1,cnt);
    100             printf("%d
    ",b[ans]);
    101         }
    102     }
    103     return 0;
    104 }
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