Bzoj3196 Tyvj 1730 二逼平衡树

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Description

您需要写一种数据结构（可参考题目标题），来维护一个有序数列，其中需要提供以下操作：
1.查询k在区间内的排名
2.查询区间内排名为k的值
3.修改某一位值上的数值
4.查询k在区间内的前驱(前驱定义为小于x，且最大的数)
5.查询k在区间内的后继(后继定义为大于x，且最小的数)

Input

第一行两个数 n,m 表示长度为n的有序序列和m个操作
第二行有n个数，表示有序序列
下面有m行，opt表示操作标号
若opt=1 则为操作1，之后有三个数l,r,k 表示查询k在区间[l,r]的排名
若opt=2 则为操作2，之后有三个数l,r,k 表示查询区间[l,r]内排名为k的数
若opt=3 则为操作3，之后有两个数pos,k 表示将pos位置的数修改为k
若opt=4 则为操作4，之后有三个数l,r,k 表示查询区间[l,r]内k的前驱
若opt=5 则为操作5，之后有三个数l,r,k 表示查询区间[l,r]内k的后继

Output

对于操作1,2,4,5各输出一行，表示查询结果

Sample Input

9 6
4 2 2 1 9 4 0 1 1
2 1 4 3
3 4 10
2 1 4 3
1 2 5 9
4 3 9 5
5 2 8 5

Sample Output

2
4
3
4
9

HINT

1.n和m的数据范围：n,m<=50000

2.序列中每个数的数据范围：[0,1e8]

3.虽然原题没有，但事实上5操作的k可能为负数

Source

树套树

线段树套平衡树(treap)

外层线段树维护区间，内层treap维护该区间内的数值

代码超长看着就累

Bzoj过了，Tyvj上最后两个点过不去，迷

标题仿佛在嘲笑那些光写平衡树的人，又仿佛在嘲讽我这种模板题调一下午的人……

小发现：对拍的时候，要是每次错得不一样，基本上可以确定是旋转错了/结点删错了

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<ctime>
using namespace std;
const int mxn=50010;
int read(){
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<'0' || ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0' && ch<='9'){x=x*10-'0'+ch;ch=getchar();}
    return x*f;
}
int n,m,root[mxn<<2];
struct node{
    int l,r;int w,rand;int cnt,size;
}t[mxn*60];
int cnt=0;
void pushup(int rt){
    t[rt].size=t[t[rt].l].size+t[t[rt].r].size+t[rt].cnt;return;
}
void lturn(int &rt){
    int tmp=t[rt].r;
    t[rt].r=t[tmp].l; t[tmp].l=rt;
    t[tmp].size=t[rt].size;
    pushup(rt);    rt=tmp;
    return;
}
void rturn(int &rt){
    int tmp=t[rt].l;
    t[rt].l=t[tmp].r; t[tmp].r=rt;
    t[tmp].size=t[rt].size;
    pushup(rt);    rt=tmp;
    return;
}
void insert(int w,int &rt){
    if(!rt){
        rt=++cnt;
        t[rt].l=t[rt].r=0;
        t[rt].size=t[rt].cnt=1;
        t[rt].rand=rand();
        t[rt].w=w;
        return;
    }
    t[rt].size++;
    if(t[rt].w==w){t[rt].cnt++;return;}
    if(w<t[rt].w){insert(w,t[rt].l);if(t[t[rt].l].rand>t[rt].rand)rturn(rt);}
    else {insert(w,t[rt].r);if(t[t[rt].r].rand>t[rt].rand)lturn(rt);}
    return;
}
void Del(int w,int &rt){
    if(t[rt].w==w){
        if(t[rt].cnt>1){t[rt].cnt--;t[rt].size--;return;}
        if(t[rt].l*t[rt].r==0)rt=t[rt].l+t[rt].r;
        else 
            if(t[t[rt].l].rand>t[t[rt].r].rand)
            {rturn(rt);Del(w,rt);}
            else{lturn(rt);Del(w,rt);}//开始写成Del(w,t[rt].l) WA了 
        return;
    }
    else if(w>t[rt].w)Del(w,t[rt].r);
        else Del(w,t[rt].l);
    t[rt].size--;
    return;
}
//
void Build(int p,int v,int l,int r,int rt){
    insert(v,root[rt]);
    if(l==r)return;
    int mid=(l+r)>>1;
    if(p<=mid)Build(p,v,l,mid,rt<<1);
    else Build(p,v,mid+1,r,rt<<1|1);
    return;
}
void update(int p,int last,int v,int l,int r,int rt){//改变某位置的值 
//    printf("p:%d last:%d v:%d l:%d r:%d rt:%d
",p,last,v,l,r,rt);
    Del(last,root[rt]);//删除旧值 
    insert(v,root[rt]);//添加新值 
    if(l==r)return;
    int mid=(l+r)>>1;
    if(p<=mid)update(p,last,v,l,mid,rt<<1);
    else update(p,last,v,mid+1,r,rt<<1|1);
    return;
}
//
int rank1(int w,int rt){
    if(!rt)return 0;
    if(w==t[rt].w){return t[t[rt].l].size;}
    if(w<t[rt].w)return rank1(w,t[rt].l);
    else return t[t[rt].l].size+t[rt].cnt+rank1(w,t[rt].r);
}
int Qrk(int L,int R,int num,int l,int r,int rt){//查找num的排名 
    if(L<=l && r<=R)return rank1(num,root[rt]);
    int mid=(l+r)>>1;
    int res=0;
    if(L<=mid)res+=Qrk(L,R,num,l,mid,rt<<1);
    if(R>mid)res+=Qrk(L,R,num,mid+1,r,rt<<1|1);
    return res;
}
int Qnum(int L,int R,int k){//查找排名为k的数 
    int l=0,r=1e9,ans=0;
    while(l<=r){//二分答案 
        int mid=(l+r)>>1;
        int res=Qrk(L,R,mid,1,n,1)+1;
        if(res<=k){l=mid+1;ans=mid;}
        else r=mid-1;
    }
    return ans;
}
int res=0;//存储前驱/后继答案
void Pre(int w,int rt){
    if(!rt)return;
    if(t[rt].w<w){res=max(res,t[rt].w);Pre(w,t[rt].r);}
    else Pre(w,t[rt].l);
    return;
}
void Sub(int w,int rt){
    if(!rt)return;
    if(t[rt].w>w){res=min(res,t[rt].w);Sub(w,t[rt].l);}
    else Sub(w,t[rt].r);
    return;
}
void Qpre(int L,int R,int num,int l,int r,int rt){
    if(L<=l && r<=R){Pre(num,root[rt]);return;}
    int mid=(l+r)>>1;
    if(L<=mid)Qpre(L,R,num,l,mid,rt<<1);
    if(R>mid)Qpre(L,R,num,mid+1,r,rt<<1|1);
    return;
}
void Qsub(int L,int R,int num,int l,int r,int rt){
//    printf("!
");
    if(L<=l && r<=R){Sub(num,root[rt]);return;}
    int mid=(l+r)>>1;
    if(L<=mid)Qsub(L,R,num,l,mid,rt<<1);
    if(R>mid)Qsub(L,R,num,mid+1,r,rt<<1|1);
    return;
}
int a[mxn];
int main(){
    int i,j,x,y,w;
    n=read();m=read();
    srand(time(0));
    for(i=1;i<=n;i++){a[i]=read();Build(i,a[i],1,n,1);}
    int op;
    while(m--){
        op=read();
        switch(op){
            case 1:{
                x=read();y=read();w=read();
                printf("%d
",Qrk(x,y,w,1,n,1)+1);
                break;
            }
            case 2:{
                x=read();y=read();w=read();
                printf("%d
",Qnum(x,y,w));
                break;
            }
            case 3:{
                x=read();y=read();
                update(x,a[x],y,1,n,1);
                a[x]=y;
                break;
            }
            case 4:{
                x=read();y=read();w=read();
                res=-1e9;
                Qpre(x,y,w,1,n,1);
                printf("%d
",res);
                break;
            }
            case 5:{
                x=read();y=read();w=read();
                res=1e9;
                Qsub(x,y,w,1,n,1);
                printf("%d
",res);
                break;
            }
        }
    }
    return 0;
}