Bzoj2127 happiness

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Description

高一一班的座位表是个n*m的矩阵，经过一个学期的相处，每个同学和前后左右相邻的同学互相成为了好朋友。这学期要分文理科了，每个同学对于选择文科与理科有着自己的喜悦值，而一对好朋友如果能同时选文科或者理科，那么他们又将收获一些喜悦值。作为计算机竞赛教练的scp大老板，想知道如何分配可以使得全班的喜悦值总和最大。

Input

第一行两个正整数n，m。接下来是六个矩阵第一个矩阵为n行m列 此矩阵的第i行第j列的数字表示座位在第i行第j列的同学选择文科获得的喜悦值。第二个矩阵为n行m列 此矩阵的第i行第j列的数字表示座位在第i行第j列的同学选择理科获得的喜悦值。第三个矩阵为n-1行m列 此矩阵的第i行第j列的数字表示座位在第i行第j列的同学与第i+1行第j列的同学同时选择文科获得的额外喜悦值。第四个矩阵为n-1行m列 此矩阵的第i行第j列的数字表示座位在第i行第j列的同学与第i+1行第j列的同学同时选择理科获得的额外喜悦值。第五个矩阵为n行m-1列 此矩阵的第i行第j列的数字表示座位在第i行第j列的同学与第i行第j+1列的同学同时选择文科获得的额外喜悦值。第六个矩阵为n行m-1列 此矩阵的第i行第j列的数字表示座位在第i行第j列的同学与第i行第j+1列的同学同时选择理科获得的额外喜悦值。

Output

输出一个整数，表示喜悦值总和的最大值

Sample Input

1 2
1 1
100 110
1
1000

Sample Output

1210
【样例说明】
两人都选理，则获得100+110+1000的喜悦值。
【数据规模】
对于100%以内的数据，n,m<=100 所有喜悦值均为小于等于5000的非负整数

HINT

 

Source

网络流最小割

/*by SilverN*/
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<vector>
#include<queue>
using namespace std;
const int mx[5]={0,1,0,-1,0};
const int my[5]={0,0,1,0,-1};
const int INF=1e9;
const int mxn=20010;
int read(){
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<'0' || ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0' && ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}
struct edge{
    int v,nxt,f;
}e[mxn*50];
int hd[mxn],mct=1;
void add_edge(int u,int v,int f){
    e[++mct].v=v;e[mct].nxt=hd[u];e[mct].f=f;hd[u]=mct;return;
}
void insert(int u,int v,int f){
    add_edge(u,v,f);
    add_edge(v,u,0);
    return;
}
int n,m,S,T;
int d[mxn];
bool BFS(){
    memset(d,0,sizeof d);
    queue<int>q;
    d[S]=1;
    q.push(S);
    while(!q.empty()){
        int u=q.front();q.pop();
        for(int i=hd[u];i;i=e[i].nxt){
            int v=e[i].v;
            if(e[i].f && !d[v]){
                d[v]=d[u]+1;
                q.push(v);
            }
        }
    }
    return d[T];
}
int DFS(int u,int lim){
    if(u==T)return lim;
    int f=0,tmp;
    for(int i=hd[u];i;i=e[i].nxt){
        int v=e[i].v;
        if(d[v]==d[u]+1 && e[i].f && (tmp=DFS(v,min(lim,e[i].f)))){
            e[i].f-=tmp;
            e[i^1].f+=tmp;
            f+=tmp;
            lim-=tmp;
            if(!lim)return f;
        }
    }
    d[u]=0;
    return f;
}
int Dinic(){
    int res=0;
    while(BFS())res+=DFS(S,INF);
    return res;
}
int id[110][110],cnt=0,ed;
void init(){
    for(int i=1;i<=n;i++)
     for(int j=1;j<=m;j++)
         id[i][j]=++cnt;
    ed=n*m;
    return;
}
int ans=0;
int A[mxn],Si[mxn];
void solve(){
    int i,j,x;
    int smm=0;
    for(i=1;i<=n;i++)
        for(j=1;j<=m;j++){
            x=read();
            A[id[i][j]]=x*2,smm+=x;
    }
    for(i=1;i<=n;i++)
        for(j=1;j<=m;j++){
            x=read();
            Si[id[i][j]]=x*2,smm+=x;
    }
    for(i=1;i<n;i++)
        for(j=1;j<=m;j++){
            x=read();smm+=x;
            add_edge(id[i][j],id[i+1][j],x);
            add_edge(id[i+1][j],id[i][j],x);
            A[id[i][j]]+=x;
            A[id[i+1][j]]+=x;
        }
    for(i=1;i<n;i++)
        for(j=1;j<=m;j++){
            x=read();smm+=x;
            add_edge(id[i][j],id[i+1][j],x);
            add_edge(id[i+1][j],id[i][j],x);
            Si[id[i][j]]+=x;
            Si[id[i+1][j]]+=x;
        }
    for(i=1;i<=n;i++)
        for(j=1;j<m;j++){
            x=read();smm+=x;
            add_edge(id[i][j],id[i][j+1],x);
            add_edge(id[i][j+1],id[i][j],x);
            A[id[i][j]]+=x;
            A[id[i][j+1]]+=x;
        }
    for(i=1;i<=n;i++)
        for(j=1;j<m;j++){
            x=read();smm+=x;
            add_edge(id[i][j],id[i][j+1],x);
            add_edge(id[i][j+1],id[i][j],x);
            Si[id[i][j]]+=x;
            Si[id[i][j+1]]+=x;
        }
    for(i=1;i<=n;i++)
        for(j=1;j<=m;j++){
            insert(S,id[i][j],A[id[i][j]]);
            insert(id[i][j],T,Si[id[i][j]]);
        }
    ans=smm-Dinic()/2;
    return;
}
int main(){
    int i,j,x;
    n=read();m=read();
    S=0;T=n*m+1;
    init();
    solve();
    printf("%d
",ans);
    return 0;
}